建筑師復(fù)習(xí)講義之砌體結(jié)構(gòu)（三）

    二、砌體房屋的靜力計算

    房屋中的墻、柱等豎向構(gòu)件用砌體材料，屋蓋、樓蓋等水平承重構(gòu)件用鋼筋混凝土或其他材料建造的房屋，由于采用了兩種或兩種以上材料，稱為混合結(jié)構(gòu)房屋，或稱為砌體結(jié)構(gòu)房屋。
 
    注：①對于用形狀規(guī)則的塊體砌筑的砌體，當搭接長度與塊體高度的比值小于1時，其軸心抗拉強度設(shè)計值ft和彎曲抗拉強度設(shè)計值ftm應(yīng)按表中數(shù)值乘以搭接長度與塊體高度比值后采用；
    ②對孔洞率不大于35％的雙排孔或多排孔輕骨料混凝土砌塊砌體的抗剪強度設(shè)計值，可按表中混凝土砌塊砌體抗剪強度設(shè)計值乘以1．1；
    ③對蒸壓灰砂磚、蒸壓粉煤灰磚砌體，當有可靠的試驗數(shù)據(jù)時，表中強度設(shè)計值允許作適當調(diào)整；
    ④對燒結(jié)頁巖磚、燒結(jié)煤矸石磚、燒結(jié)粉煤灰磚砌體，當有可靠的試驗數(shù)據(jù)時，表中強度設(shè)計值允許作適當調(diào)整。
    (一)砌體結(jié)構(gòu)房屋承重墻布置的四種方案
    1．橫墻承重體系
    在多層住宅、宿舍中，橫墻間距較小，可做成橫墻承重體系，樓面和屋面荷載直接傳至橫墻和基礎(chǔ)。這種承重體系由于橫墻間距小，因此房屋空間剛度較大，有利于抵抗水平風(fēng)載和地震作用，也有利于調(diào)整房屋的不均勻沉降。
    2．縱墻承重體系
    在食堂、禮堂、商店、單層小型廠房中，將樓、屋面板(或增設(shè)檁條)鋪設(shè)在大梁  (或屋架)上，大梁(或屋架)放置在縱墻上，當進深不大時，也可將樓、屋面板直接放置在縱墻上，通過縱墻將荷載傳至基礎(chǔ)，這種體系稱為縱墻承重體系。
  縱墻承重體系可獲得較大的使用空間，但這類房屋的橫向剛度較差，應(yīng)加強樓、屋蓋與縱墻的連接，這種體系不宜用于多層建筑物。
    3．縱橫墻承重體系
    在教學(xué)樓、實驗樓、辦公樓、醫(yī)院門診樓中，部分房屋需要做成大空間，部分房間可以做成小空間，根據(jù)樓、屋面板的跨度，跨度小的町將板直接擱置在橫墻上，跨度大的方向可加設(shè)大梁，板荷載傳至大梁，大梁支承在縱墻廠，這樣設(shè)汁成縱橫墻同時承重，這種體系布置靈活，其空間剛度介于上述兩種體系之間。
    4．內(nèi)框架承重體系
    在商場、多層廠房中，常需要較大的空間，可在房屋中部設(shè)柱，大梁一端支承在柱上，另一端支承在周邊承重墻上，這樣，在大梁中部形成內(nèi)框架承重體系。這種體系房屋橫墻少，空間剛度差，且柱基礎(chǔ)與基礎(chǔ)型式不同，容易產(chǎn)生不均勻沉降。
    (二)砌體結(jié)構(gòu)房屋的空間工作
砌體結(jié)構(gòu)房屋是由墻、柱、樓(屋蓋)、基礎(chǔ)等結(jié)構(gòu)構(gòu)件組成的空間工作體系。豎向  荷載的傳遞路線是：樓(屋)面板一樓(屋)而梁―墻(柱)一基礎(chǔ)一地基;水平荷載(風(fēng)載、地震作用和豎向偏心荷載引起的水平力)的傳遞路線與房屋的空間剛度有關(guān)。 
     
    為從外墻上截取的典型計算單元(一般可取典型開間的窗中至窗中的距離)，其上作用有風(fēng)壓力。外縱墻計算單元可看作是下端支承在基礎(chǔ)，上端支承在屋面上的豎向柱子，屋面結(jié)構(gòu)可看作是一根水平方向的梁，兩端支承在山墻上，跨度為屋面長度S，山墻可看作是豎向懸臂柱支承在基礎(chǔ)上。屋面梁承受部分風(fēng)載R后，分為兩部分：
    一部分Rl通過屋面梁的平面彎曲傳至山墻，冉傳至基礎(chǔ)；另―部分R2通過平面排架直接傳至外縱墻基礎(chǔ)。 
    可看出，縱墻頂點水平位移在房屋中間部位最大，在山墻處最小，其包括兩部分：―部分是屋蓋水平梁中間部位的最大值；另―部分為山墻頂點的水平位移Δ，則
   
  式中ymax――縱墻中間部分計算單元墻頂?shù)乃轿灰疲?
Δ――山墻頂點的水平位移；
u――屋蓋沿水平梁的最大水平位移；
ν――在考慮山墻影響時，在水平荷載作用下按平面排架計算的水平位移。
    顯然，ymax的大小與屋蓋水平梁在自身平面內(nèi)的剛度、山墻間距以及山墻在自身平面內(nèi)的剛度有關(guān)。對單層房屋，令
  
 
    式中  ηi――空間性能影響系數(shù)，即考慮空間工作后，水平位移的折減系數(shù)。
 
    表中屋蓋或樓蓋類別同表。
    (三)砌體結(jié)構(gòu)房屋靜力計算的三種方案
    砌體結(jié)構(gòu)房屋，根據(jù)其橫墻間距的大小、屋(樓)蓋結(jié)構(gòu)剛度的大小及山墻在自身平  面內(nèi)的剛度(即房屋空間剛度)，可將房屋的靜力計算分為三種方案，下面以單層房屋為例。
    1．剛性方案
  房屋空間剛度大，在荷載作用下墻柱內(nèi)力可按頂端具有不動鉸支承的豎向結(jié)構(gòu)計算。
    2．剛彈性方案
在荷載作用下，墻柱內(nèi)力可考慮空間工作性能影響系數(shù)，按頂端為彈性支承的平面排  架計算。
    3．彈性方案
    在荷載作用下，由于空間剛度很差，墻柱內(nèi)力按有側(cè)移的平面排架計算。
    規(guī)范將房屋按屋蓋或樓蓋的平面剛度分為三種類型，并按房屋橫墻間距確定靜力計算方案。 
  
  注：①表中s為房屋橫墻間距，其長度單位為m；
    ②當屋蓋、樓蓋類別不同或橫墻間距不同時，可按《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》第4，2．7條的規(guī)定確定房屋的靜力計算方案。
    ③對無山墻或伸縮縫處無橫墻的房屋，應(yīng)按彈性方案考慮。
對于單層砌體房屋，在風(fēng)載作用下，一般可按剛性、彈性、剛彈性三種方案進行設(shè)  計。
對于多層砌體房屋，在風(fēng)載作用下，一般均按剛性方案設(shè)計，很少情況下按彈性方案設(shè)計。
作為剛性和剛彈性方案的橫墻，為了保證屋蓋水平梁的支座位移不致過大，橫墻應(yīng)符  合下列要求，以保證其平面剛度。
    (1)橫墻中開有洞口時，洞口的水平截面面積不應(yīng)超過橫墻截面面積的50％。
    (2)橫墻厚度不宜小于180mm。
    (3)單層房屋的橫墻長度不宜小于其高度，多層房屋橫墻長度，不宜小于H/2(H為  橫墻總高度)。
    當橫墻不能同時滿足上述要求時，應(yīng)對橫墻剛度進行驗算，如其最大水平位移值umax ≤H／4000時，仍可視作剛性或剛彈性方案的橫墻。
    (四)剛性方案房屋的靜力計算
    1．單層房屋承重縱墻
    (1)計算單元、計算簡圖和荷載
    對有門窗洞口的外縱墻，可取一個開間的墻體作為計算單元。對無門窗洞口的縱墻，可取1．0m墻體作為計算單元。
    在豎向和水平荷載作用下，可將墻上端視作為不動鉸支座支承于屋蓋，下端嵌固于基礎(chǔ)頂面的豎向構(gòu)件，計算簡圖見圖11―12。
 
作用于排架上的豎向荷載(包括屋蓋自重、屋面活載和雪載)，以集中力N1的形式作用于墻頂端。由于屋架或大梁對墻體中心線有偏心距e，屋面豎向荷載還產(chǎn)生彎矩M=N1•e。
作用于屋面上的風(fēng)載簡化為集中力形式直接通過屋蓋傳至橫墻，對縱墻不產(chǎn)生內(nèi)力。
作用于墻面上的風(fēng)荷載為均布荷載，迎風(fēng)面為壓力，背風(fēng)面為吸力。
墻體自重作用于墻體中心線上，對等截面墻時，墻體自重不產(chǎn)生彎矩。
    (2)內(nèi)力計算
    豎向荷載作用下，內(nèi)力如圖  11-13(a)所示。
水平荷載作用下，內(nèi)力如圖11―13(b)所示。
 
    (3)截面承載力驗算
    取縱墻頂部和底部兩個控制截面進行內(nèi)力組合，考慮荷載組合系數(shù)，取最不利內(nèi)力進行驗算。
    2．多層房屋承重縱墻
    多層房屋通常選取荷載較大、截面較弱的一個開間作為計算單元，如圖11-14，受荷寬度為(l1+l2)/2。
 
    在豎向荷載作用下，多層房屋墻體在每層范圍內(nèi)，可近似地看作兩端鉸支的豎向構(gòu)件；在水平荷載作用下，可視作豎向的多跨連續(xù)梁，如圖11-15。
 
    剛性方案多層房屋因風(fēng)荷載引起的內(nèi)力很小，當剛性房屋外墻符合下列要求時，可不考慮風(fēng)荷載的影響。
(1)    洞口水平截面面積不超過全截面面積的2／3；
(2)層高和總高不超過表11―14的規(guī)定；
  (3)屋面自重不小于0．8kN／┫。
  當必須考慮風(fēng)荷載時，風(fēng)荷載引起的彎矩M，可按下式計算：
 
式中  ω――沿樓層高均布風(fēng)荷載設(shè)計值(kN／m)；
      Hi――層高(m)。
 
  注：對于多層砌塊房屋190m厚的外墻，當層高不大于2．8m，總高不大于19．6m，基本風(fēng)壓不大于0．7kN／┫時，可不考慮風(fēng)荷載的影響。
  (五)彈性方案單層房屋的靜力計算
  1．計算簡圖
  對于彈性方案單層房屋，在荷載作用下，墻柱內(nèi)力可按有側(cè)移的平面排架計算，不考慮房屋的空間工作，計算簡圖按下列假定確定：
    (1)屋架或屋面梁與墻柱的連接，可視為可傳遞垂直力和水平力的鉸，墻、柱下端與基礎(chǔ)頂面為固定端連接。
    (2)將屋架或屋面大梁視作剛度為無限大的水平桿件，在荷載作用下，不產(chǎn)生拉伸或壓縮變形。
    根據(jù)上述假定，計算簡圖為鉸接平面排架。
    2．內(nèi)力計算
    (1)先在排架上端加一假想的不動鉸支座，成為無側(cè)移的平面排架，算出在荷載作用下該支座的反力及，畫出排架柱的內(nèi)力圖。
    (2)將柱頂支座反力及反方向作用在排架頂端，算出排架內(nèi)力，畫出相應(yīng)的內(nèi)力圖。
    (3)將上述兩種計算結(jié)果疊加，假想的柱頂支座反力尺相互抵消，疊加后的內(nèi)力圖即為彈性方案有側(cè)移平面排架的計算結(jié)果。
(4)內(nèi)力計算(圖11―16)
 
    1)屋蓋荷載
    屋蓋荷載N1作用點對砌體重心有偏心矩e1，所以柱頂作用有軸向力N1和彎矩M=N1•e1。由于荷載對稱，柱頂無位移，假想柱頂支座反力R=0。
    2)風(fēng)荷載
   屋蓋結(jié)構(gòu)傳來的風(fēng)荷載以集中力作用于柱頂，迎風(fēng)面風(fēng)載為W1，背風(fēng)面為W2，
見(圖11-17a)。
將圖11-17(b)與圖11-17(c)兩種情況所得的彎矩圖11-17(d)與圖11-7(e)疊  加，即可得排架彎矩圖11―17(f)。
 
(六)剛彈性方案房屋的靜力計算
    在水平荷載作用下，剛彈性方案房屋產(chǎn)生水平位移較彈性方案小。在靜力計算中，屋蓋作為墻柱的彈性支承，計算方法類似于彈性方案，不同的僅是考慮房屋的空間作用，將作用在排架頂端的支座反力R改為ηiR(圖11―18)。ηi為空間性能影響系數(shù)，由表11―12確定。
    對多層剛彈性方案房屋，只需在各層橫梁與柱連接點處加一水平支桿，求出各層水平支桿反力Ri后，再將ηiR反向施加在相應(yīng)的水平支桿上，計算其內(nèi)力，最后將結(jié)果疊加。
   
  (七)上柔下剛和上剛下柔房屋的靜力計算
    1．上柔下剛房屋的靜力計算
    上柔下剛的多層房屋指頂層橫墻間距超過剛性方案的限值，而下面各層橫墻間距均在剛性方案限值范圍內(nèi)的房屋。在確定計算簡圖時，頂層可按單層剛彈性或彈性方案進行靜力計算，空間性能影響系數(shù)ηi根據(jù)屋蓋類別按表11-12確定。下面各層仍按剛性方案進行內(nèi)力分析，上下層交接處可只考慮豎向荷載向下傳遞，不考慮固端彎矩。
    2．上剛下柔房屋的靜力計算
    上剛下柔房屋是指底層橫墻間距超過剛性方案的限值，而上面各層橫墻間距在剛性方案限值內(nèi)的房屋。在水平荷載作用下，內(nèi)力可按下述方法進行計算。
 
    首先，在各層橫梁與立柱連接處加一水平鉸支桿，計算其在水平荷載作用下(結(jié)點處無側(cè)移)的內(nèi)力和各支桿反力Ri[(圖11―19(b)]，然后將上面各層樓層疊合成剛度無限大的橫梁，成為單層排架，如圖1l―19(c)。
  其次，將各層水平支桿反力凡反向后對單層排架頂部取矩，則
 
  最后，將上述計算結(jié)果疊加，即得所求的內(nèi)力。

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