【001體系】輕松搞定一級(jí)注冊(cè)建筑師考試建筑結(jié)構(gòu)

下面請(qǐng)看建筑結(jié)構(gòu)第1題。

【題目】

ABCD，選哪個(gè)呢?

不知道，無(wú)所謂;知道，記下你心中的答案，待會(huì)核對(duì)。

【解題思路】

我的解題思路，就是用二元體規(guī)則(在一個(gè)體系上加減二元體不影響原體系的機(jī)動(dòng)性質(zhì))來(lái)進(jìn)行感性判斷。

從左側(cè)開始做減法，雖然出現(xiàn)了一條弧形的桿，但只要兩段連線之后與垂直的那根桿不共線，則這兩個(gè)就構(gòu)成一個(gè)二元體，可以直接去掉。

然后是中間的兩個(gè)，雖然桿件的形狀比較怪異，是個(gè)樹杈形，但也是二元體，也可以直接消掉。消除后，中間會(huì)留下兩個(gè)不動(dòng)鉸支座，核心也是二元體，消不消都無(wú)所謂。

最后是右側(cè)，有三個(gè)桿相較于一個(gè)鉸點(diǎn)，兩兩都不共線，任意消掉其中一個(gè)就行。

最后，整體體系剩余了一個(gè)連接，也就是說(shuō)原有體系是幾何不變體系，且有一個(gè)多余約束。選C。

在解題的下面，我還畫了一幅圖，主要是說(shuō)明，去掉多余練習(xí)后，體系是一個(gè)無(wú)多余約束的靜定結(jié)構(gòu)，因?yàn)闅v年題目中有很多是問(wèn)幾次超靜定。其實(shí)，很簡(jiǎn)單，一般情況下，去掉多余聯(lián)系之后，體系成為靜定結(jié)構(gòu)，那么去掉聯(lián)系的個(gè)數(shù)就是超靜定的次數(shù)。

這是感性判斷法，還有一種是理性計(jì)算法，有興趣地可以在網(wǎng)上找一下相關(guān)資料，核心思路輸出桿件數(shù)量和約束數(shù)量，然后看兩者關(guān)系，從而判定出是什么體系。

如果，你最開始做對(duì)了題目，并且能大概能看懂上面所說(shuō)的內(nèi)容，那你可以直接去看文章最后的三道練習(xí)題，再測(cè)試一下。

如果感覺(jué)有點(diǎn)吃力，那就可以看一下下面的內(nèi)容。

【相關(guān)知識(shí)】

有位大咖曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，看一個(gè)人的頭腦是否清晰夠用，只需要關(guān)注兩點(diǎn)：

一是清晰的概念，二是正確的關(guān)聯(lián)。

要想正確解答這個(gè)題目，首先要做的就是弄明白題目和選項(xiàng)當(dāng)中提到的一些概念，比如，平面體系、幾何可變、幾何不變、多余約束。搞明白這些，其實(shí)有些問(wèn)題就迎刃而解。

這就好比方案作圖，如果你能理解題目中的分區(qū)明確，相對(duì)獨(dú)立，流線交叉，基本就能及格，反之，不知道什么是對(duì)，想做對(duì)就更會(huì)能難。

那我們就來(lái)一起看看這幾個(gè)概念：

1、平面體系。

四個(gè)字，由兩個(gè)詞組成，平面+體系。平面不用多說(shuō)，是三維立體空間在某個(gè)方向的投影，我們的日常工作就是通過(guò)在二維的平面里分析和設(shè)計(jì)，去指揮三維空間中的建造。

體系的話，前段時(shí)間剛好看了一本書叫《Thinking in systems:A Primer》，systems 就是指系統(tǒng)、體系，里面提到一個(gè)體系有三個(gè)組成部分：

要素、聯(lián)系、目標(biāo)

平面和體系這兩個(gè)詞組合到一起，再以建筑結(jié)構(gòu)為前提，那是不是說(shuō)這個(gè)詞可以這么理解，在平面內(nèi)，將桿件(要素)進(jìn)行連接(聯(lián)系)，最終構(gòu)建一個(gè)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)體系(目標(biāo))。

紅色箭頭所指就是作為要素的桿件，有各種形狀，直的、弧形的、樹杈形的。

綠色箭頭所指就是作為聯(lián)系的連接點(diǎn)，都用一個(gè)圈來(lái)代表。

兩者組合在一起，就構(gòu)成了一個(gè)結(jié)構(gòu)體系，或者說(shuō)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，隸屬于建筑系統(tǒng)之中，目標(biāo)就是充當(dāng)建筑的骨架，支撐全部的荷載。

有了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，然后再植入建筑功能系統(tǒng)、暖通系統(tǒng)、給排水系統(tǒng)和強(qiáng)弱電系統(tǒng)等等，這樣，我們就完善出了整個(gè)建筑系統(tǒng)。整個(gè)建筑系統(tǒng)，映射到注冊(cè)考試，就是一注的九門科目。

這樣，我們就懂了，結(jié)構(gòu)體系是目標(biāo)，通過(guò)元素之間形成聯(lián)系而實(shí)現(xiàn)。在二維的平面體系中，我們一般涉及的元素常常就是以線性形式存在的桿件，連接就是線和線交叉的點(diǎn)。畫幾個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)體系：

第一個(gè)圖是個(gè)十字架，兩條線可以隨意繞交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng);

第二個(gè)圖是個(gè)三角形，小學(xué)的時(shí)候就學(xué)過(guò)，三角形是比較穩(wěn)定的，不會(huì)變形。這里蘊(yùn)含著一個(gè)法則，就是三角形法則，是解答類似題目的簡(jiǎn)單粗暴的重要工具。

三角形法則：三個(gè)桿件，用不在一條直線上的三個(gè)鉸，兩兩相連，構(gòu)成無(wú)多余聯(lián)系的幾何不變體系。

二元體法則也同理，是三角形法則延伸出來(lái)的，其實(shí)就是在原來(lái)的圖形上加減了一個(gè)三角形而已。其實(shí)不光加減二元體，加減靜定結(jié)構(gòu)裝置也是一樣。

第三個(gè)是個(gè)平行四邊形，它也可以隨意變形，從趨近于直線到正方形。

平面中的直線，在平面體系中，歷年的考題里出現(xiàn)以下多種形態(tài)的構(gòu)件：

只要他是連續(xù)不間斷，且不成環(huán)的，都可以看做是一個(gè)元素，并且都成簡(jiǎn)化抽象成一條直線，一條連接兩個(gè)端點(diǎn)的直線。

構(gòu)件有了，再看歷年考題中經(jīng)常出現(xiàn)的聯(lián)系，結(jié)構(gòu)中我們一般把他們叫做鉸點(diǎn)，其實(shí)就是平面中線和線的交點(diǎn)：

圖1和圖3是兩個(gè)桿件相交，只不過(guò)交點(diǎn)一個(gè)是在a桿的端頭，一個(gè)是在中間位置;圖2是三個(gè)桿件相交。

小結(jié)：一個(gè)完善的體系中，包括：元素、聯(lián)系和目標(biāo)，映射到結(jié)構(gòu)平面體系中就是桿件和鉸點(diǎn)，共同構(gòu)成一個(gè)結(jié)構(gòu)體系。

2、幾何可變、幾何不變。

這里的幾何，應(yīng)該是數(shù)學(xué)里的幾何(形狀)，不是語(yǔ)文的幾何(人生幾何)，幾何可變是說(shuō)形狀可以發(fā)生變化，簡(jiǎn)稱形變，與之對(duì)應(yīng)還有一個(gè)叫應(yīng)變。

受外力時(shí)，構(gòu)件在沒(méi)有發(fā)生應(yīng)變的前提下，就直接產(chǎn)生幾何形變，這樣的結(jié)構(gòu)體系就叫做幾何可變體系。

幾何不變體系：受外力時(shí)，體系幾何形狀基本未發(fā)生變化，只是有構(gòu)件有略微的材料應(yīng)變，這樣的結(jié)構(gòu)體系就叫做幾何不變體系。

當(dāng)然，這個(gè)外力不能說(shuō)是巨大，比如一顆隕石把一棟樓給砸爛了，發(fā)生變形了吧，那原來(lái)的建筑是個(gè)可變體系嗎?顯然不是。

列個(gè)腦圖，同時(shí)做個(gè)延伸;

腦圖一共分了三層，第一層是結(jié)構(gòu)體系，第二層是可變和不可變，第三層分別是：常變體系、瞬變體系、靜定結(jié)構(gòu)體系和超靜定結(jié)構(gòu)體系。前兩層已經(jīng)講過(guò)，看下第三層的含義。

常變體系，顧名思義就是總是在變化，給外力就變形。瞬變體系，是指瞬間變化，形成靜定結(jié)構(gòu)體系。靜定結(jié)構(gòu)體系，也按字面意思解讀吧，就是能老老實(shí)實(shí)待在哪兒，不變形的結(jié)構(gòu)體系。超靜定結(jié)構(gòu)體系，就是說(shuō)比靜定還要靜定的結(jié)構(gòu)體系。感性理解就是這樣，理性的判斷后面文章再說(shuō)。

如果你仔細(xì)觀察就能發(fā)現(xiàn)，常變和瞬變后面沒(méi)有加結(jié)構(gòu)兩個(gè)字，靜定和超靜定后面加了，因?yàn)樵诮ㄖY(jié)構(gòu)當(dāng)中，一般不會(huì)出現(xiàn)幾何可變體系。注意限定詞，建筑結(jié)構(gòu)當(dāng)中，其他結(jié)構(gòu)當(dāng)中會(huì)出現(xiàn)可變體系，并且很多，隨便舉例。

3、多余約束。

多余好理解，就是多了，富余。約束是啥?

約束就是聯(lián)系，確切地說(shuō)約束由聯(lián)系所產(chǎn)生。

說(shuō)到約束，平面體系中的約束。我們畫一個(gè)笛卡爾坐標(biāo)系來(lái)代表平面，平面中存在著一個(gè)桿件可以看成是元素。在沒(méi)有任何約束的前提下，這個(gè)桿件游蕩在整個(gè)坐標(biāo)系當(dāng)中。

現(xiàn)在，我們就來(lái)增加約束，限制它的游蕩，讓他固定下來(lái)。

選定桿件的任意一點(diǎn)，當(dāng)然我們可以選它的形心、重心、端點(diǎn)、1/3處都可以，為了方便，以及符合建筑結(jié)構(gòu)考試的出題思路，我們選端點(diǎn)，左側(cè)一端。

假設(shè)，我們想要把這個(gè)桿件固定在圖1的按個(gè)位置，首先我們限定他的X坐標(biāo)，但是桿件依然可以上下移動(dòng)并且旋轉(zhuǎn)。然后，限定他的Y坐標(biāo)，這樣桿件就只能繞固定點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。最后把桿件的方向固定，那么這個(gè)桿件就被固定下來(lái)，沒(méi)有辦法活動(dòng)。

通過(guò)這個(gè)過(guò)程，我們可以得出來(lái)一個(gè)結(jié)論，要想讓一個(gè)桿件在平面體系中固定下來(lái)，至少需要三個(gè)約束。

那問(wèn)題來(lái)了，在結(jié)構(gòu)體系當(dāng)中，通過(guò)什么手段去固定他的X、Y坐標(biāo)和角度呢?

一般是他通過(guò)以下方式來(lái)實(shí)現(xiàn)：

左邊兩個(gè)分別限定了Y軸和X周坐標(biāo)，中間那個(gè)圖是個(gè)聯(lián)合體，相當(dāng)于兩個(gè)鏈桿相較于一點(diǎn)，作用也是限定了桿件的XY坐標(biāo)，右圖在桿件另一端又加入了限定坐標(biāo)的構(gòu)件，這樣角度也就被鎖死了。

下面代表的數(shù)字，就是這種圖示所具有的聯(lián)系數(shù)，或者叫約束數(shù)。

前三個(gè)，如果桿件無(wú)其他約束，那么它就是可變體系，最后一個(gè)因?yàn)榫哂腥齻€(gè)約束，即便在桿件其他段沒(méi)有其他約束的前提下，也是一個(gè)靜定結(jié)構(gòu)體系。

不知道你對(duì)約束和幾何不變體系的概念是否理解，如果還不能，再給你舉個(gè)例子。

比如說(shuō)一個(gè)人，當(dāng)他是單身的時(shí)候，沒(méi)有什么約束，掙了工資想怎么花怎么花，想去哪玩去哪玩，甚至有時(shí)候不想工作了，就直接辭職，比較灑脫。

但是當(dāng)他買了房，約束就多了一層，因?yàn)橛蟹抠J了，不能像以前那么嘚瑟，得收斂一些。然后買了車，又多了一層約束，活動(dòng)空間又小了。最后結(jié)婚生子，需要養(yǎng)活一大家子，完蛋拜拜，沒(méi)啥自由度了，但是也換來(lái)了安定的生活。

如果，你是公司老板，能有這樣的幾個(gè)員工，從單身男，到負(fù)債男，再到成家男，相對(duì)來(lái)說(shuō)，穩(wěn)定性逐級(jí)上升，只要能給拉家?guī)Э诘膯T工開個(gè)理想的工資，稍微欺負(fù)一下，增加點(diǎn)額外的任務(wù)量，基本是沒(méi)有什么問(wèn)題的。

不靜定的，可變的員工就不行，尤其現(xiàn)在稍年輕一點(diǎn)，一言不合就辭職，因?yàn)榧s束太少嘛。

當(dāng)然如果成家男，又買了一套房，或者要了二胎，那基本上就會(huì)再升級(jí)一層，變成超靜定結(jié)構(gòu)體系，只要錢到位，啥姿勢(shì)他都會(huì)。

【總結(jié)】

1、幾何可變體系：受外力時(shí)，構(gòu)件在沒(méi)有發(fā)生應(yīng)變的前提下，就直接產(chǎn)生幾何形變，這樣的結(jié)構(gòu)體系就叫做幾何可變體系。

2、幾何不變體系：受外力時(shí)，體系幾何形狀基本未發(fā)生變化，只是有構(gòu)件有略微的材料應(yīng)變，這樣的結(jié)構(gòu)體系就叫做幾何不變體系。

3、三角形法則：三個(gè)桿件，用不在一條直線上的三個(gè)鉸，兩兩相連，構(gòu)成無(wú)多余聯(lián)系的幾何不變體系。

除了這些，還提到關(guān)于體系中的元素、聯(lián)系，結(jié)構(gòu)體系中的桿件和鉸，同樣重要，為了方便記憶和理解，最好尋找一種可以類比的實(shí)體，讓枯燥的理論具象化，從而方便在大腦中思考。

【小試牛刀】

上面羅里吧嗦講了一堆，也不知道你有沒(méi)有聽懂，可以試著做做下面的三個(gè)小題目，檢驗(yàn)一下。

第一題：

第二題：(問(wèn)題可以升級(jí)一下，分別是什么體系)

第三題：