信息系統(tǒng)項目管理師計算題考點:三點估算
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信息系統(tǒng)項目管理師計算題考點:三點估算
在信息系統(tǒng)項目管理師案例分析計算題一般不考三點估算,該考點多出現(xiàn)在綜合知識科目,非常重要,大家要掌握該知識點,多做相關(guān)習(xí)題練習(xí)。該知識點在《信息系統(tǒng)項目管理師教程》(第4版)321-322頁。
三點估算:計劃評審技術(shù)(Program Evaluation and Review Technique,PERT),又成為三點估算。當(dāng)歷史數(shù)據(jù)不充分時,通過考慮估算中的不確定性和風(fēng)險,可以提高活動持續(xù)時間估算的準(zhǔn)確性。使用三點估算有利助于界定活動持續(xù)時間的近似區(qū)間。使用三點估算值來界定活動成本的近似區(qū)間,可以提高單點成本估算的準(zhǔn)確性。(溫馨提示:概念了解即可,重要的是計算方法、公式,結(jié)合試題多練習(xí),多動手去算)。
PERT對個活動的完成時間按照3種不同情況估計:最樂觀(O)、最悲觀(P)、最可能(M)。
一、期望值估算
基于持續(xù)時間在三種估算值區(qū)間內(nèi)的假定分布情況,可計算期望持續(xù)時間TE。
貝塔分布:
TE=(TP+4TM+TO)/6
CE=(CP+4CM+CO)/6
三角分布:(溫馨提示:貝塔分布比三角分布算的更精確,如果題目沒有明確說明用三角分布,則默認(rèn)用貝塔分布。)
TE=(TP+TM+TO)/3
CE=(CP+CM+CO)/3
考察方法1:最簡單的考察方式就是直接套公式計算TE或CE,比如:
項目經(jīng)理第一次承接移動端APP的軟件開發(fā)項目,在做成本估算時,考慮了最不利的情況,估算出成本為90人/日,最有利的情況下成本為45人/日,公司的期望成本為60人/日?;谪愃植嫉娜c估算法,該項目的估算成本為()人/日。
A.55
B.50.5
C.65
D.62.5
【答案】D
【解析】這種就是三點估算非常簡單的考察方法,直接套公式:(90+4×60+45)/6=62.5。
考察方法2:計算TP、TM、TO,也非常簡單,比如:
某項目估算,最樂觀成本105萬,利用三點估算法,按三角分布計算出的值為94萬元,按β分布,計算出的值為94.5萬元,則最悲觀成本為()萬元。
A.80
B.81
C.82
D.83
【答案】C
【解析】要注意題目提到了“三角分布”和“貝塔分布”。這里可以設(shè)最悲觀成本為X,最可能成本為Y,得出下列方程組:
三角分布:(X+Y+105)/3=94
貝塔分布:(X+4Y+105)/6=94.5
得出X=82 ;Y=95
二、標(biāo)準(zhǔn)差/方差、完工概率計算
無論三角分布,還是貝塔分布,計算出來的完成某活動的期望工期(平均工期),都只有50%可能性(概率)在該工期內(nèi)完工。為進(jìn)一步計算不同時間內(nèi),或不同時間變動區(qū)間內(nèi)的完工概率,引入正太分布圖進(jìn)行呈現(xiàn)。
標(biāo)準(zhǔn)差=δ= (tP- tO)/6
方差=δ²
注:多個活動時,標(biāo)準(zhǔn)差不能直接相加,要通過方差相加,此時標(biāo)準(zhǔn)差為各活動的方差之和再開平方。
正太分布圖(單一活動):
圖形的中間線條最高對應(yīng)數(shù)值代表期望值(平均值),用±δ繪制其他坐標(biāo)數(shù)值,δ代表標(biāo)準(zhǔn)差。
對于正態(tài)分布:
活動工期在±1δ范圍內(nèi)的概率是68.26%;
活動工期在±2δ范圍內(nèi)的概率是95.46%
活動工期在±3δ范圍內(nèi)的概率是99.73%
活動工期在±6δ范圍內(nèi)的概率是99.99%
由此我們可以知道:
項目在期望工期完成的概率是50%。
在(期望值+1δ)時間內(nèi)完成的概率是50%+(68.26%/2)=84.13%;
在(期望值-1δ)時間內(nèi)完成的概率是50%-(68.26%/2)=15.87%;
這樣看文字,大家可能很難理解,這里列幾道真題看看:
完成某信息系統(tǒng)集成項目中的一個最基本的工作單元 A 所需的時間,樂觀的估計需 8 天,悲觀的估計需38天,最可能的估計需 20 天,按照PERT方法進(jìn)行估算,項目的工期應(yīng)該為(1),26天以后完成的概率大致為(2)。
(1)
A.20
B.21
C.22
D.23
(2)
A.8.9%
B.15.9%
C.22.2%
D.28.6%
【答案】B、B
【解析】
項目的工期=(8+20×4+38)/6=21天
標(biāo)準(zhǔn)差=(38-8)16=5天
則在26天內(nèi),即+1δ內(nèi)的概率是50%+68.26%/2=84.13%,所以26天以后為1-84.13%=15.87%。
如果還是不理解,那么就請大家多做題熟悉,多做幾道題就能理解了!
正太分布圖(多個活動):
知道單個活動工期與概率后,我們就可以根據(jù)給出多個活動的TP、TM、TO,求多個活動在給定時間內(nèi)完工概率。比如計算同一條關(guān)鍵路徑上全部活動(不含提前與滯后量)的工期與概率。這時需要計算出“多個活動的平均工期與多活動的標(biāo)準(zhǔn)差”,其中多活動的平均工期就是“活動平均工期之和”,標(biāo)準(zhǔn)差是“對多活動方差之和算根號”。
平均工期T=各活動平均工期之和=TE1+TE2+TE3.....TEn
方差δ²=δ1²+δ2²+δ3²+.......δn²
標(biāo)準(zhǔn)差=
舉例說明:
某項任務(wù)由子任務(wù)Ⅰ(計劃編制和批準(zhǔn))和子任務(wù)Ⅱ(計劃實施)組成。項目經(jīng)理認(rèn)為子任務(wù)Ⅰ的樂觀歷時為3天,最可能為4天,悲觀歷時為8天;子任務(wù)Ⅱ的樂觀歷時為5天,最可能6為天,悲觀歷時為10天。根據(jù)估算,該任務(wù)估算歷時為( )天。
A.10
B.11
C.12
D.13
【答案】B
【解析】
子任務(wù)Ⅰ的估算時間=(3+4×4+8)/6=4.5天
子任務(wù)Ⅱ的估算時間=(5+4×6+10)/6=6.5天
則該任務(wù)的估算時間=4.5+6.5=11天
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