2015年經(jīng)濟師《中級金融》輔導(dǎo)講義:第二章

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　　第二章 利率與金融資產(chǎn)定價

　　第一節(jié) 利率的計算

　　一、利率概述

　　(一)利率的涵義

　　1.利率是利息率的簡稱，指借貸期間所形成的利息額與本金的比率，是借貸資本的價格。

　　2.利率的種類

　　二、單利與復(fù)利

　　利息的計算分單利與復(fù)利

　　(一)單利：是不論借款期限的長短，僅按本金計算利息，上期本金所產(chǎn)生的利息不記入下期計算利息，即利息不重復(fù)計算利息的計息方法。其本利和是：

　　S=P(1+r?n)

　　其中，S為本利和，P為本金，r為利率，n為存期;我國銀行存款的利息是按單利計算。

　　I=P?r?n 利息額與本金、利率、時間呈線性關(guān)系

　　例：P=100，r=6%(年利率)，n=1、2、3(年)……

　　則：I1=100?6%?1

　　I2=100?6%?2=12

　　I3=100?6%?3=18……

　　【例1?單選題】投資者用100萬元進(jìn)行為期5年的投資，年利率為5%，一年計息一次，按單利計算，則5年末投資者可得到的本息和為( )萬元。

　　A.110

　　B.120

　　C.125

　　D.135

　　【正確答案】C

　　【答案解析】本題考查單利計算本息和。100×(1+5%×5)=125萬元。

　　(二)復(fù)利：也稱利滾利，就是將上期利息并入本金并一并計算利息的一種方法。

　　1.一年付息一次(一年復(fù)利一次)

　　其本利和是：

　　S=P(1+r)n

　　其中，S為本利和，P表示本金，r表示利率，n表示時間。

　　I=S-P=P(1+r)n-P=P[(1+r)n-1]

　　例：P=100，r=6%(年利率)，n=1、2、3(年)……

　　I1=S1-P1=100(1+6%)-100=6

　　I2=S2-P2=100(1+6%)2-100=12.36>12

　　I3=S3-P3=100(1+6%)3-100=19.10>18……

　　I為利息額。利息額與利率、時間呈非線性關(guān)系(只與本金呈線性關(guān)系)

　　期值：在未來某一時點上的本利和，也稱為“終值”。其計算式就是復(fù)利本利和的計算式。

　　單利終值：S=P(1+r?n)

　　復(fù)利終值：S=P(1+r)n

　　2.一年付息多次(一年復(fù)利多次)

　　例：假設(shè)100元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息，也就是說6個月的收益是6%的一半，即3%。

　　6個月末的終值為：FV=100×(1+0.06/2)=103

　　年末的期值為：100×(1+0.06/2)×(1+0.06/2)=100×(1+0.06/2)2=106.09

　　說明：第二期比第一期的終值多0.09元，是因為對第一期的3元的利息也計息的結(jié)果。如果一年中復(fù)利計算的次數(shù)增加的話，年末終值會越來越大。

　　【例2?單選題】某人在銀行存入10萬元，期限2年，年利率為6%，每半年支付一次利息，如果按復(fù)利計算，2年后的本利和是( )萬元。

　　A.11.20

　　B.11.26

　　C.10.26

　　D.10.23

　　【正確答案】B

　　【答案解析】本題考查年末期值計算公式FVn=P(1+r/m)nm。年利率是6%，每半年支付一次利息，那么2年的本利和就是10×(1+6%/2)4=11.26萬元。

　　(三)連續(xù)復(fù)利

　　表2-1 不同時間連續(xù)復(fù)利的期值

　　期值變化規(guī)律：

　　(1)每年計息次數(shù)越多，終值越大

　　(2)隨計息間隔的縮短(計息次數(shù)的增加)，終值以遞減速度增加，最后等于連續(xù)復(fù)利的終值。

　　三、現(xiàn)值

　　現(xiàn)值，也稱在用價值，是現(xiàn)在和將來的一筆支付或支付流在今天的價值。

　　如果把未來某一時點上一定金額的貨幣看作是現(xiàn)在一定金額的本利和，那么現(xiàn)值就是按現(xiàn)行利率計算出的要取得這樣金額的本利和在眼下所必須具有的本金數(shù)。這個逆算出來的本金稱“現(xiàn)值”，也稱“貼現(xiàn)值”。

　　(一)系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值

　　假如我們有一系列的現(xiàn)金流，第一年末是100，第二年未是200，第三年末是200，第四年末是300，若折現(xiàn)率為8%，這一系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值可以通過每筆資金現(xiàn)值的加總得到。

　　第一年末收入的100元的現(xiàn)值：100/(1+8%)=92.59

　　第二年末收入的200元的現(xiàn)值：200/(1+8%)2=171.47

　　第三年末收入的200元的現(xiàn)值：200/(1+8%)3=158.77

　　第四年末收入的300元的現(xiàn)值：300/(1+8%)4=220.51

　　總現(xiàn)值：643.34

　　所以，一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值公式：

　　Ai表示第i年末的現(xiàn)金流量(Ai相當(dāng)于FVi)，i=1,2,3…，n。

　　(二)連續(xù)復(fù)利下的現(xiàn)值

　　1.一年支付m次利息

　　假如一年之內(nèi)支付利息的次數(shù)為m次，則利息率為r/m，則此時的現(xiàn)值公式為：

　　PV= 即(2-5)式的逆運算。式中An表示第n年末的現(xiàn)金流量(相當(dāng)于 )，m為年計息次數(shù)，r是貼現(xiàn)率。

　　例：如果三年后可收到100元，貼現(xiàn)率為8%，且一季計息一次，則現(xiàn)在值多少錢?

　　【正確答案】

　　2.連續(xù)計息的情形(連續(xù)復(fù)利)

　　如果式中m趨于∞，則(1+r/m)nm趨于ern，因此，如果連續(xù)復(fù)利，那么現(xiàn)值的計算公式為：

　　即(2-6)式的逆運算

　　例：如果三年后可收到100元，貼現(xiàn)率為8%，連續(xù)復(fù)利，則現(xiàn)在值多少錢?

　　【正確答案】

　　現(xiàn)值變化規(guī)律：

　　(1)每年計息次數(shù)越多，現(xiàn)值越小;而每年計息次數(shù)越多，終值越大。

　　(2)隨計息間隔的縮短(計息次數(shù)的增加)，現(xiàn)值以遞減速度減小，最后等于連續(xù)復(fù)利的現(xiàn)值。

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　　第二節(jié) 利率決定理論

　　一、利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)

　　債權(quán)工具的到期期限相同但利率卻不相同的現(xiàn)象稱為利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)。

　　到期期限相同的債權(quán)工具利率不同是由三個原因引起的：違約風(fēng)險、流動性和所得稅因素。

　　(1)違約風(fēng)險：即債務(wù)人無法依約付息或償還本金的風(fēng)險，它影響著各類債權(quán)工具的利率水平。

　�、僬�府債券的違約風(fēng)險最低，公司債券的違約風(fēng)險相對較高。

　�、谛庞玫燃壿^高的公司債券的違約風(fēng)險低于普通公司債券的違約風(fēng)險。

　　一般來說，債券違約風(fēng)險越大，其利率越高。

　　(2)流動性

　　流動性指資產(chǎn)能夠以一個合理的價格順利變現(xiàn)的能力。它反映的是投資時間和價格之間的關(guān)系。

　�、賴鴤�的流動性強于公司債券。

　�、谄谙掭^長的債券，流動性差。

　　流動性差的債券風(fēng)險大，利率水平相對就高;流動性強的債券，利率低。

　　(3)所得稅因素

　　同等條件下，免稅的債券利率低。在我國國債是免稅的，利率相對較低。

　　在美國市政債券違約風(fēng)險高于國債，流動性低于國債，但其免稅，所以長期以來市政債券利率低于國債利率。

　　違約風(fēng)險越大、流動性越差、無免稅債券的利率越高。反之亦反。

　　二、利率的期限結(jié)構(gòu)

　　1.含義：債券的期限和收益率在某一既定時間存在的關(guān)系就稱為利率的期限結(jié)構(gòu)(假設(shè)具有相同的違約風(fēng)險、流動性和所得稅因素)，表示這種關(guān)系的曲線通常稱為收益曲線。

　　利率期限結(jié)構(gòu)主要討論金融產(chǎn)品到期時的收益與到期期限這兩者之間的關(guān)系及變化。

　　2.收益曲線的表現(xiàn)形態(tài)：

　　正常的收益率曲線，即常態(tài)曲線，表現(xiàn)有價證券期限與利率正相關(guān)(教材P20圖a)。

　　顛倒的收益率曲線，指有價證券期限與利率呈負(fù)相關(guān)相系(教材P20圖b)。

　　一般來說，隨著利率水平上升，長期收益與短期收益的差會越來越小，甚至變負(fù)。也就是說，當(dāng)平均利率水平較高時，收益曲線為水平的(有時甚至是向下傾斜的)(教材P20圖b)，當(dāng)利率較低時，收益率曲線通常較陡(教材P20圖a)。

　　收益曲線是指那些期限不同，卻有著相同流動性、稅率結(jié)構(gòu)與信用風(fēng)險的金融資產(chǎn)的利率曲線(可以視為同一發(fā)行人發(fā)行的不同期限的債券)。

　　金融資產(chǎn)收益曲線反映了這樣一種現(xiàn)象，即期限不同的有價證券，其利率變動具有相同特征。

　　3.收益曲線的三個特征：

　　不同期限的債券，其利率經(jīng)常朝同方向變動。

　　利率水平較低時，收益率曲線經(jīng)常呈現(xiàn)正斜率(如教材P20圖a)。

　　利率水平較高時，收益率曲線經(jīng)常出現(xiàn)負(fù)斜率(如教材P20圖b)。

　　收益率曲線通常是正斜率。

　　【例1?多選題】到期期限相同的債權(quán)工具利率不同的原因是( )。

　　A.違約風(fēng)險

　　B.流動性

　　C.市場預(yù)期

　　D.所得稅

　　E.收益性

　　【正確答案】ABD

　　【答案解析】本題考查利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)。

　　三、利率決定理論

　　(一)古典利率理論(也稱真實利率理論)

　　古典利率理論主要從儲蓄和投資等實物因素來研究利率的決定。

　　古典學(xué)派認(rèn)為，利率決定于儲蓄與投資的相互作用。

　　(1)儲蓄(S)：利息是對推遲當(dāng)前消費的一種補償，因此儲蓄(S)為利率(i)的遞增函數(shù)。

　　(2)投資(I)：利率是投資的機會成本，因此投資(I)為利率(i)的遞減函數(shù)。

　　(二)流動性偏好理論

　　1.貨幣供給與貨幣需求的決定(影響)因素

　　凱恩斯認(rèn)為，貨幣的供應(yīng)量由中央銀行直接控制――外生變量。

　　貨幣需求(L)取決于公眾的流動性偏好，其流動性偏好的動機包括交易動機，預(yù)防動機和投機動機。前兩種動機的貨幣需求是收入的遞增函數(shù)，記為L1(y)，投機動機的貨幣需求是利率的遞減函數(shù)，記為L2(i)。貨幣總需求L=L1(y)+L2(i)。

　　投機動機的貨幣需求是利率的遞減函數(shù)的原因：

　　利率較低→債券價格較高→賣出債券獲利(預(yù)期未來利率上升、債券價格下降)→持有貨幣，即貨幣需求增加

　　利率較高→債券價格較低→買入債券(預(yù)期未來利率下降、債券價格上升)→持有貨幣減少，即貨幣需求減少

　　2.均衡的利率水平的決定

　　均衡利率取決于貨幣需求與貨幣供給的交點。(如圖)

　　3.流動性陷阱

　　當(dāng)利率非常低時，市場就會產(chǎn)生未來利率會上升的預(yù)期，這樣貨幣投機需求就會達(dá)到無窮大，這時無論中央銀行供應(yīng)多少貨幣，都會被相應(yīng)的投機需求所吸收，從而使利率不能繼續(xù)下降而“鎖定”在這一水平，這就是所謂的“流動性陷阱”。如圖中的貨幣需求曲線中的水平部分。

　　4.擴張性貨幣政策的有效性

　　(1)貨幣政策有效

　　M→M’，央行增加貨幣供給，可以降低利率，從而增加消費、投資，刺激經(jīng)濟增長

　　(2)貨幣政策無效――流動性陷阱的存在

　　M’→M”，由于利率水平較低(i0)，人們預(yù)期利率水平會上升(債券價格會下降)，因此人們不愿意持有債券而持有貨幣;通過擴張性貨幣政策，增加貨幣供應(yīng)量，無法使利率進(jìn)一步下降，貨幣政策無效，這時只能依靠財政政策。

　　當(dāng)貨幣供求達(dá)到均衡時，國民經(jīng)濟達(dá)到均衡，利率也是均衡的利率水平。因此流動性偏好利率是“純貨幣分析”的框架。

　　【例2?單選題】認(rèn)為貨幣供給是外生變量，由中央銀行直接控制，貨幣供給獨立于利率的變動，該觀點源自于( )。

　　A.貨幣數(shù)量論

　　B.古典利率理論

　　C.可貸資金理論

　　D.流動性偏好理論

　　【正確答案】D

　　【答案解析】本題考查流動性偏好理論的相關(guān)知識。流動性偏好理論中，凱恩斯認(rèn)為貨幣供給(Ms)是外生變量，由中央銀行直接控制，貨幣供給獨立于利率的變動。

　　(三)可貸資金利率理論

　　可供資金利率理論是新古典學(xué)派的利率理論，是古典利率理論與凱恩斯流動性偏好理論的一種綜合。

　　1.觀點

　　該理論認(rèn)為，利率是由可貸資金的供求關(guān)系決定的。

　　2.供求的決定(影響)因素

　　借貸資金的需求與供給均包括兩個方面：

　　借貸資金的需求來自某期間投資流量和該期間人們希望保有的貨幣金額：DL=I+△MD

　　借貸資金的供給來自于同一期間的儲蓄流量和該期間貨幣供給量的變動：SL=S+△Ms

　　式中，DL為借貸資金的需求，SL為借貸資金的供給，△MD為該時期內(nèi)貨幣需求的改變量，△Ms為該時期內(nèi)貨幣供應(yīng)的改變量。

　　3.均衡條件

　　總體來說，均衡條件為：S+△Ms=I+△MD

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　　第三節(jié) 收益率

　　一、名義收益率

　　名義收益率又稱票面收益率，是債券票面上的固定利率，即票面收益與債券面額之比率。

　　【例1?單選題】債券的票面收益與面額的比率是( )。

　　A.當(dāng)期收益率

　　B.名義收益率

　　C.到期收益率

　　D.實際收益率

　　【正確答案】B

　　【答案解析】本題考查名義收益率的概念。名義收益率又稱票面收益率，是債券票面上的固定利率，即票面收益與債券面額之比率。

　　【例2?單選題】如果某債券面值為100元，本期獲得的利息(票面收益)為8元，當(dāng)前市場交易價格為80元，則該債券的名義收益率為( )。

　　A.4%

　　B.5%

　　C.8%

　　D.10%

　　【正確答案】C

　　【答案解析】本題考查名義收益率的計算。名義收益率=票面收益/面值=8/100=8%。

　　二、到期收益率

　　到期收益率：指到期時信用工具的票面收益及其資本損益與買入價格的比率。

　　其中，r為到期收益率，C為票面收益(年利息)，Mn為債券的償還價格，P0為債券的買入價格，T為買入債券到期的時間。

　　到期收益率是衡量利率的確切指標(biāo)。

　　(一)零息債券的到期收益率

　　1.零息債券：折價出售，到期按面值兌現(xiàn)。

　　2.零息債券的到期收益率的計算(掌握)

　　(1)零息債券每年復(fù)利一次的計算

　　(二)附息債券的到期收益率

　　附息債券的到期收益率的計算(掌握)

　　1.按年復(fù)利

　　2.半年復(fù)利

　　(三)永久債券的到期收益率

　　永久債券的到期收益率計算(掌握)

　　總結(jié)：從以上介紹可見，債券的市場價格越高，到期收益率越低;反過來債券的到期收益率越高，則其市場價格就越低。由此我們可以得出一個結(jié)論：債券的市場價格與到期收益率反向變化。

　　當(dāng)市場利率上升時，到期收益率低于市場利率的債券將會被拋售，從而引起債券價格的下降，直到其到期收益率等于市場利率。由此可見，債券的價格隨市場利率的上升而下降。

　　三、實際收益率

　　實際收益率是剔除通貨膨脹因素后的收益率。

　　四、本期收益率

　　1.本期收益率，也稱當(dāng)期收益率，即信用工具票面收益與其市場價格的比率。

　　2.本期收益率的計算

　　【例4?單選題】假設(shè)購買債券花費100元，今年得到的利息支付為10元，則該債券的本期收益率為( )。

　　A.10%

　　B.9%

　　C.11%

　　D.4%

　　【正確答案】A

　　【答案解析】本期收益率=年利息/市場價格=10/100=10%。

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　　第四節(jié) 金融資產(chǎn)定價

　　一、利率與金融資產(chǎn)定價

　　有價證券價格實際上是以一定市場利率和預(yù)期收益率為基礎(chǔ)計算得出的現(xiàn)值。

　　定價思想：金融資產(chǎn)價值的存在是由于其未來給投資者帶來預(yù)期的收益，因此金融資產(chǎn)現(xiàn)在的價值就是未來預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和。

　　有價證券交易價格主要依據(jù)貨幣的時間價值即未來收益的現(xiàn)值確定。

　　(一)債券定價(掌握)

　　債券價格分債券發(fā)行價和債券轉(zhuǎn)讓價。

　　債券的發(fā)行價格通常根據(jù)票面金額決定(平價發(fā)行)，也可采取折價或溢價的方式。

　　債券的流通轉(zhuǎn)讓價格由債券的票面金額、利率(票面利率、市場利率或預(yù)期收益率)和實際持有期限三個因素決定。

　　1.到期一次還本付息債券定價

　　2.分期付息到期歸還本金債券定價

　　3.債券期限若為永久，其價格確定與股票價格計算相同(見以下股票定價內(nèi)容)。

　　(二)股票定價(掌握)

　　1.股票價值

　　股票價格由預(yù)期收入和當(dāng)時的市場利率決定。股票的價格等于未來每一期預(yù)期收入的現(xiàn)值之和。

　　當(dāng)未來每一期的預(yù)期股息收入相等時，即Y1=Y2=……=Y(無限期系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值)，因此，，即股票價格=預(yù)期股息收入/市場利率

　　股票價格主要取決于收益和利率兩因素：股票價格與收益成正比，與利率成反比。

　　例：某股票年末每股稅后利潤0.4元，市場利率為5%，則該股價格：

　　【正確答案】P=0.4/5%=8元

　　2.投資決策的依據(jù)：

　　當(dāng)該股市價

　　當(dāng)該股市價>P時，投資者應(yīng)該賣出該股票;

　　當(dāng)該股市價=P時，投資者應(yīng)該繼續(xù)持有或賣出該股票。

　　3.由市盈率計算股票價格

　　因為：市盈率=股票價格/每股稅后盈利

　　所以：股票發(fā)行價格=預(yù)計每股稅后盈利×市場平均市盈率

　　例：若股票年末每股稅后利潤0.4元，平均市盈率為20倍，則股票價格為：

　　【正確答案】P=0.4×20=8元

　　二、資產(chǎn)定價理論

　　(一)有效市場理論

　　1.有效市場假說主要研究信息對證券價格的影響。

　　就資本市場而言，如果資產(chǎn)價格反映了所能獲得的全部信息，那么，資本市場是有效的。

　　2.按照市場價格反映信息的程度將市場分類：

　　(1)弱式有效市場

　　即當(dāng)前市場價格完全反映了過去(歷史)的信息。新信息會帶來價格的變動。掌握過去信息不能預(yù)測未來的價格變動。

　　(2)半強式有效市場

　　指證券當(dāng)前價格不僅反映所有歷史信息，還反映公開信息。投資者無法憑借公開信息獲利。(但可憑內(nèi)幕信息獲利)

　　(3)強式有效市場

　　即證券當(dāng)前的市場價格反映了所有歷史的、公開的、內(nèi)幕信息，任何投資者都只能獲得平均收益，不可能憑借信息優(yōu)勢獲得超額收益。

　　(二)資本資產(chǎn)定價理論(CAPM)

　　基本假設(shè)：

　　(1)投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來評價其投資組合;

　　(2)投資者追求效用最大化;

　　(3)投資者是厭惡風(fēng)險的;

　　(4)存在一種無風(fēng)險利率，可以借入或借出任意數(shù)額的無風(fēng)險資產(chǎn);

　　(5)稅收和交易費用都忽略不計。

　　1.資本市場線――有效組合的定價線

　　(1)資本市場線的構(gòu)造

　　資本市場線(CML)只表明有效組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差(表示風(fēng)險)之間的一種簡單的線性關(guān)系的一條射線。

　　市場組合：由所有證券構(gòu)成的組合，組合中每一種證券的投資比例為其相對市值。

　　CML上的任一點是由無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合的再組合。

　　(2)資本市場線的含義

　　任一有效組合的預(yù)期收益率由兩部分構(gòu)成：①無風(fēng)險利率，是對推遲即期消費的補償，體現(xiàn)了貨幣的時間價值;②風(fēng)險溢價，即對組合承擔(dān)風(fēng)險的補償，而 為單位風(fēng)險的補償，即風(fēng)險的價格。

　　有效組合的風(fēng)險溢價：

　　CML表明：預(yù)期收益與風(fēng)險正相關(guān)，即要謀求高收益，只能通過承擔(dān)更大風(fēng)險來實現(xiàn)。

　　(補充)例：如果市場組合的期望收益率為12%，無風(fēng)險收益率為7%，市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差為20%，則資本市場線如何確定?

　　【正確答案】

　　2.證券市場線――任意證券/組合的定價線

　　SML揭示了市場上所有風(fēng)險性資產(chǎn)(單個資產(chǎn))的均衡期望收益率與風(fēng)險之間的關(guān)系。

　　(1)證券市場線的表達(dá)

　　(基于對市場組合方差的分解)因為單個證券對市場組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)大小取決于該證券與市場組合的協(xié)方差大小。

　　其中為市場組合(證券市場上所有證券組成的證券組合)風(fēng)險。

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　　第五節(jié) 我國的利率市場化

　　一、我國的利率市場化改革

　　利率市場化改革的基本思路：先放開貨幣市場利率和債券市場利率，再逐步推進(jìn)存貸款利率的市場化。

　　其中存貸款利率市場化按照：先外幣、后本幣，先貸款、后存款，存款先長期、大額，后短期、小額的順序進(jìn)行。

　　二、利率市場化的改革進(jìn)程

　　(一)市場利率體系的建立

　　國際貨幣市場上，同業(yè)拆借利率有三種：倫敦銀行同業(yè)拆借利率Libor, 新加坡銀行同業(yè)拆借利率Sibor, 中國香港銀行同業(yè)拆借利率Hibor。

　　2007年1月4日，上海銀行間同業(yè)拆借利率Shibor開始正式運行。

　　(二)存貸款利率的市場化

　　表現(xiàn)在利率浮動范圍的擴大，債券、票據(jù)市場的市場定價。

　　(三)推動整個金融產(chǎn)品與服務(wù)價格體系的市場化

　　表現(xiàn)在管理利率風(fēng)險的金融工具的豐富：債券遠(yuǎn)期、利率互換，遠(yuǎn)期利率協(xié)議(2007.10)。

　　三、進(jìn)一步推進(jìn)利率市場化改革的條件

　　1.要營造一個公平的市場競爭環(huán)境。

　　2.要推動整個金融產(chǎn)品與服務(wù)價格體系的市場化。

　　3.需要進(jìn)一步完善貨幣政策傳導(dǎo)機制。

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