2014經(jīng)濟(jì)師《中級(jí)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》講義：第26章

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　　第二十六章　統(tǒng)計(jì)指數(shù)

　　一、指數(shù)的概念和分類(一星)

　　1.定義：廣義地講，任何兩個(gè)數(shù)值對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)都可以稱為指數(shù);狹義的指數(shù)是用于測(cè)定多個(gè)項(xiàng)目在不同場(chǎng)合下綜合變動(dòng)的一種特殊相對(duì)數(shù)。

　　2.類型

　　【例題?多】某種商品基期售出50公斤，報(bào)告期售出60公斤，指數(shù)為120%，該指數(shù)是(　)。

　　A.綜合指數(shù)

　　B.個(gè)體指數(shù)

　　C.總指數(shù)

　　D.銷售量指數(shù)

　　E.數(shù)量指數(shù)

　　【答案】BDE

　　【解析】該指數(shù)是針對(duì)某一種商品計(jì)算得出的銷售量指數(shù)，所以它是個(gè)體指數(shù)。商品銷售量指數(shù)是數(shù)量指數(shù)，本題答案是BDE。

　　【例題?單】按照所反映的內(nèi)容不同，指數(shù)可以分為(　)。

　　A.基期指數(shù)和報(bào)告期指數(shù)

　　B.數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)

　　C.簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)

　　D.個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)

　　【答案】B

　　【解析】按照所反映的內(nèi)容不同，指數(shù)可以分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)。

　　二、加權(quán)綜合指數(shù)(一星)

　　加權(quán)綜合指數(shù)是通過加權(quán)來測(cè)定一組項(xiàng)目的綜合變動(dòng)狀況。較常用的是基期加權(quán)綜合指數(shù)和報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)兩種形式。

　　(一)基期加權(quán)綜合指數(shù)――拉氏指數(shù)

　　1.定義：把作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期。

拉氏質(zhì)量指數(shù)	基期的數(shù)量是權(quán)數(shù)：
拉氏數(shù)量指數(shù)	基期的價(jià)格是權(quán)數(shù)：

　　2.適用：拉氏價(jià)格指數(shù)盡管可以單純反映價(jià)格的變動(dòng)水平，但不能反映出消費(fèi)量的變化，人們更關(guān)心在報(bào)告期銷售量條件下，由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)實(shí)際生活的影響，因此拉氏價(jià)格指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用得很少;拉氏數(shù)量指數(shù)是假定價(jià)格不變條件下報(bào)告期銷售量的綜合變動(dòng)可以單純反映出銷售量的綜合變動(dòng)水平，拉氏數(shù)量指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用得較多。

　　(二)報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)――帕氏指數(shù)

　　1.定義：把作為權(quán)數(shù)的變量值固定在報(bào)告期。

帕氏質(zhì)量指數(shù)	報(bào)告期的數(shù)量是權(quán)數(shù)：
帕氏數(shù)量指數(shù)	報(bào)告期的價(jià)格是權(quán)數(shù)：

　　2.適用：常采用帕氏公式計(jì)算價(jià)格、成本等質(zhì)量指數(shù)，而帕氏數(shù)量指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用得較少。

　　【例題?單】下列各項(xiàng)中，屬于帕氏數(shù)量指數(shù)的是(　)。

　　A. ∑p1q1/∑p0q0

　　B. ∑p1q1/∑p0q1

　　C. ∑p1q1/∑p1q0

　　D. ∑p1q0/∑p0q0

　　【答案】C

　　【解析】本題考查帕氏數(shù)量指數(shù)的公式。

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　　三、指數(shù)體系(二星)

　　(一)總量指數(shù)與指數(shù)體系

　　1.總量指數(shù)：由兩個(gè)不同時(shí)期的總量對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)?？梢杂刹煌瑫r(shí)期的實(shí)物總量對(duì)比形成，也可以由不同時(shí)期的價(jià)值總量對(duì)比形成。

　　綜合總量指數(shù)的一般形式：

　　2.指數(shù)體系：由總量指數(shù)及其若干個(gè)因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式。

　　(二)指數(shù)體系的分析與應(yīng)用

　　在實(shí)際分析中，比較常用的是基期權(quán)數(shù)加權(quán)的數(shù)量指數(shù)和報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)的質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系。――基期(拉氏)數(shù)量指數(shù)、報(bào)告期(帕氏)價(jià)格指數(shù)

　　1.相對(duì)水平分析：

=

×

　　即：總量指數(shù)=帕氏價(jià)格指數(shù)×拉氏數(shù)量指數(shù)

　　變形：(1+總量增長(zhǎng)率)=(1+價(jià)格增長(zhǎng)率)×(1+數(shù)量增長(zhǎng)率)

　　2.絕對(duì)水平分析：

-

=(

-

)+(

-

)

　　即：總量影響額=價(jià)格變動(dòng)對(duì)總量的影響額+數(shù)量變動(dòng)對(duì)總量的影響額

　　【教材P204頁(yè)26-1】利用指數(shù)體系分析價(jià)格和銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額的影響。

　　【答案】1.相對(duì)水平分析：

　　銷售額指數(shù)=

=84696/69370=122.09%，即銷售額提高22.09%

　　報(bào)告期價(jià)格指數(shù)=

=84696/75590=112.05%，即價(jià)格的變動(dòng)使銷售提高了12.05%

　　基期數(shù)量指數(shù)=

=75590/69370=108.97%，即銷售量的變動(dòng)使銷售額提高了8.97%

　　三者關(guān)系：122.09%=112.05%×108.97%

　　2.絕對(duì)水平分析：

　　銷售額變動(dòng)=

-

=84696-69370=15326(元)

　　價(jià)格變動(dòng)的影響額=

-

=84696-75590=9106(元)

　　銷售量變動(dòng)的影響額=

-

=75590-69370=6220(元)

　　三者關(guān)系：15326元= 9106元+6220元

　　【總結(jié)】銷售額、價(jià)格、數(shù)量三者關(guān)系

　　相對(duì)關(guān)系：銷售額指數(shù)=(報(bào)告期)價(jià)格指數(shù)×(基期)銷售量指數(shù)

　　絕對(duì)關(guān)系：銷售額變動(dòng)=價(jià)格變動(dòng)的影響額+銷售量變動(dòng)的影響額

　　【例題?單】2008年與2007年相比，某單位職工人數(shù)增加10%，工資總額增加21%，則該單位職工平均工資增加(　)。

　　A.10%

　　B.11%

　　C.12%

　　D.21%

　　【答案】A

　　【解析】工資總額=職工人數(shù)指數(shù)×平均工資指數(shù)，從而(1+21%)=(1+10%)×平均工資指數(shù)，平均工資指數(shù)=121%/110%=110%。職工平均工資增加率=110%-1=10%。

　　【例題?多】某超市2007年總銷售額為100萬元，2008年總銷售額為121萬元，2008年的商品銷售均價(jià)比2007年上漲10%，則2008年與2007年相比(　)。

　　A.商品銷售量指數(shù)為110%

　　B.商品銷售額指數(shù)為121%

　　C.由于價(jià)格上漲使得總銷售額增加了10萬元

　　D.由于銷售量上升使得總銷售額增加了11萬元

　　E.銷售量增加10%

　　【答案】ABE

　　【解析】銷售額指數(shù)=121/100=121%，銷售價(jià)格指數(shù)=1+10%=110%

　　銷售額指數(shù)=銷售價(jià)格指數(shù)*銷售量指數(shù)，銷售量指數(shù)=121%/110%=110%，銷售量增加10%。

　　銷售價(jià)格指數(shù)= =110%，由于=121萬元，所以=110萬元

　　商品價(jià)格變動(dòng)影響額= - =121-110=11萬元;

　　商品銷售量變動(dòng)影響額= - =110-100=10萬元。

　　四、幾種常用的價(jià)格指數(shù)(一星)

　　(一)零售價(jià)格指數(shù)

　　與人民生活關(guān)系最為密切的是商品零售價(jià)格指數(shù)和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。

　　1.代表規(guī)格品的選擇:只能選擇部分具有代表性的商品。

　　2.典型地區(qū)的選擇:典型地區(qū)的選擇既要考慮其代表性，也要注意類型上的多樣性以及地區(qū)分布上的合理性和穩(wěn)定性。

　　3.商品價(jià)格的確定:對(duì)所選代表商品使用的是全社會(huì)綜合平均價(jià)。

　　4.權(quán)數(shù)的確定:加權(quán)算術(shù)平均

　　5.指數(shù)的計(jì)算

　　(二)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

　　1.定義:居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購(gòu)買的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度的一種相對(duì)數(shù)。

　　2.分類：消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格

　　3.作用：

　　(1)反映城鄉(xiāng)居民所購(gòu)買的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度

　　(2)反映通貨膨脹狀況：通貨膨脹率一般以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)來表示

　　通貨膨脹率=

　　(3)反映貨幣購(gòu)買力變動(dòng)：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的倒數(shù)就是貨幣購(gòu)買力指數(shù)。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)上漲，貨幣購(gòu)買力則下降，反之則上升。

　　(4)反映對(duì)職工實(shí)際工資的影響：消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的提高意味著實(shí)際工資的減少，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)下降則意味著實(shí)際工資的提高。

　　(三)股票價(jià)格指數(shù)

　　1.股票價(jià)格定義:通常以收盤價(jià)作為該種股票當(dāng)天的價(jià)格。

　　2.股票價(jià)格影響因素：(1)預(yù)期股息(正比);(2)銀行存款利息率(反比)。

　　3.股價(jià)平均數(shù)：股票市場(chǎng)上多種股票在某一時(shí)點(diǎn)上的算術(shù)平均數(shù)。所選擇的樣本股票必須具有代表性和敏感性。

　　4.股票價(jià)格指數(shù):反映某一股票市場(chǎng)上多種股票價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種相對(duì)數(shù)，一般以“點(diǎn)”表示，將基期指數(shù)作為100，每上升或下降一個(gè)單位稱為“1點(diǎn)”。一般以發(fā)行量為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)綜合。

　　【教材P210頁(yè)表26-3】設(shè)有三種股票的價(jià)格和發(fā)行量資料如表所示，試計(jì)算股票的價(jià)格指數(shù)。

　　三種股票的價(jià)格和發(fā)行量資料

　　【答案】(26.5×3500+7.8×8000+12.6×4500)/(25×3500+8×8000+12×4500)=103.09%

　　【例題?單】能夠較全面地反映通貨膨脹狀況的價(jià)格指數(shù)是(　)。

　　A.股票價(jià)格指數(shù)

　　B.農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)

　　C.房屋銷售價(jià)格指數(shù)

　　D.居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

　　【答案】D

　　【解析】通貨膨脹率一般以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)來表示。

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