2014經(jīng)濟師《中級經(jīng)濟基礎》講義：第23章

2014經(jīng)濟師《中級經(jīng)濟基礎》講義匯總，供備考2014中級經(jīng)濟師考試的考生學習。

　　第二十三章　統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示

　　不同類型的數(shù)據(jù)，采取的處理方式是不同的。對品質(zhì)數(shù)據(jù)主要是做分類整理，對數(shù)值型數(shù)據(jù)主要是做分組整理。――適用于低級數(shù)據(jù)的一定適用于高級數(shù)據(jù)，適用于高級數(shù)據(jù)的不一定適用于低級數(shù)據(jù)。

　　一、品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與顯示

　　(一)分類數(shù)據(jù)的整理與顯示(三星)

　　1.分類數(shù)據(jù)的整理

　　(1)頻數(shù)與頻數(shù)分布

　　①頻數(shù)(次數(shù))：是落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)。

　　②頻數(shù)分布(次數(shù)分布)：把各個類別及其相應的頻數(shù)全部列出來。

　?、垲l數(shù)分布表：將頻數(shù)分布用表格的形式表現(xiàn)出來。

　　(2)分類數(shù)據(jù)整理時常用的指標

比例	1.定義：一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重。――部分占總體 2.特征：各部分的比例之和等于1
百分比	將比例乘以100就是百分比或百分數(shù)，用%表示，也可以用千分數(shù)（‰）來表示比例
比率	1.定義：各不同類別的數(shù)量的比值。它是一個總體中各不同部分的數(shù)量對比。比率也可以是同一現(xiàn)象在不同時間或空間上的數(shù)量之比。 2.特征：比率的比值可能大于1。 3.示例：為方便起見，比率可以不用1作為基數(shù)，而用100或其他便于理解的數(shù)作為基數(shù)。如①人口的性別比就用每100名女性人口所對應的男性人口來表示；②經(jīng)濟學中的積累與消費之比；③國內(nèi)生產(chǎn)總值中第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比等等。④某年的國內(nèi)生產(chǎn)總值與上年的國內(nèi)生產(chǎn)總值進行對比，得出經(jīng)濟增長率；⑤一個地區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值同另一地區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值進行對比，反映兩個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平差異

　　【總結(jié)】比例VS比率：比例是部分比總體;比率是部分比部分

　　【示例】一個班60個人，男生20個，女生40個。

　　男生的比例20/60，女生的比例40/60

　　男生的百分比33.33%，女生的百分比66.67%

　　男女的比率50：100

　　【例題-單】(2004)根據(jù)第5次人口全國普查的結(jié)果，我國男性占總?cè)丝诘?1.63%，女性占總?cè)丝诘?8.37%，那么人口的性別比應該為(　)。

　　A.100:106.74

　　B.93.67:100

　　C.106.74:100

　　D.100:93.67

　　【答案】C

　　【解析】如果用1作為基數(shù)表示性別比：51.63：48.37=1.0674：1，如果用100作為基數(shù)表示性別比：106.74：100。

　　【例題-單】(2007)計算我國國內(nèi)生產(chǎn)總值中的第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比，是采用了計算(　)的數(shù)據(jù)整理方法。

　　A.比例

　　B.均值

　　C.比率

　　D.百分比

　　【答案】C

　　【解析】第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比是比率。

　　【例題-單】(2010)關于比例的說法，正確的是(　)。

　　A.它的比值可能大于l

　　B.它是一個總體中各個不同部分的數(shù)量對比

　　C.它是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重

　　D.它是同一現(xiàn)象在不同時間或空間上的數(shù)量對比

　　【答案】C

　　【解析】比例的數(shù)值小于1;BD所述為比率。

　　2.分類數(shù)據(jù)的圖示――條形圖和圓形圖

條形圖（柱形圖）	用“寬度相同”的條形的高度或長短來表示數(shù)據(jù)變動的圖形
圓形圖（餅圖）	用圓形及圓內(nèi)扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形。圓形圖主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用

　　【例題-多】(2005、2007、2011)下列統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理方法中，適用于分類數(shù)據(jù)的有(　)。

　　A.百分比

　　B.累積頻數(shù)

　　C.比例

　　D.累積百分比

　　E.比率

　　【答案】ACE

　　【解析】本題考查分類數(shù)據(jù)的整理與顯示。適用于分類數(shù)據(jù)的整理方法包括百分比、比例、比率。選項BD是適合于順序數(shù)據(jù)的整理方法。

　　【例題-單】(2009)分類數(shù)據(jù)的圖示方法主要有圓形圖和(　)。

　　A.條形圖

　　B.直方圖

　　C.累積分布圖

　　D.莖葉圖

　　【答案】A

　　【解析】分類數(shù)據(jù)的圖示方法主要有圓形圖和條形圖。

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　　(二)順序數(shù)據(jù)的整理與顯示(兩星)

　　分類數(shù)據(jù)的整理和顯示方法也適用于順序數(shù)據(jù)，但適用于順序數(shù)據(jù)的整理與顯示的某些方法如累積頻數(shù)和累積頻率不適用于分類數(shù)據(jù)。

　　1.累積頻數(shù)和累積頻率

　　(1)累積頻數(shù)：指各類別的頻數(shù)逐級累加起來。

　　①向上累積：從類別順序的開始一方向類別順序的最后一方累加頻數(shù)(數(shù)值型數(shù)據(jù)則是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數(shù))。――開始到最后

　　②向下累積：從類別順序的最后一方向類別順序的開始一方累加頻數(shù)(數(shù)值型數(shù)據(jù)則是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數(shù))――最后到開始

　　(2)累積頻率或百分比：將各類別的百分比逐級累加起來，也有向上累積和向下累積兩種方法。

　　【教材183頁表23-5】某國有企業(yè)530名工人，工資水平由低到高分為一級到八級。

工資等級	工人數(shù)	百分比	向上累積		向下累積
工資等級	工人數(shù)	百分比	工人數(shù)	百分比	工人數(shù)	百分比
一級	100	18.9%	100	18.9%	530	100.0%
二級	125	23.6%	225	42.5%	430	81.1%
三級	105	19.8%	330	62.3%	305	57.5%
四級	80	15.1%	410	77.4%	200	37.7%
五級	50	9.4%	460	86.8%	120	22.6%
六級	35	6.6%	495	93.4%	70	13.2%
七級	25	4.7%	520	98.1%	35	6.6%
八級	10	1.9%	530	100.0%	10	1.9%
合計	530	100.0%	-	-	-	-

　　2.順序數(shù)據(jù)的圖示――累積分布圖

　　【例題-單】(2010)某社區(qū)服務滿意度研究中，調(diào)查人員在某居民小區(qū)抽樣調(diào)查100戶，得到下表所列調(diào)查結(jié)果，其中回答“滿意”的占(　)。

　　某居民小區(qū)對社區(qū)服務的評價

回答類別	向上累積百分比（%）
非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意	12 30 82 92 100

　　A.8%

　　B.82%

　　C.10%

　　D.92%

　　【答案】C

　　【解析】回答“滿意”的占92%-82%=10%。

　　【補充】請寫出向下累計百分比

回答類別	向上累積百分比（%）	百分比	向下累積百分比（%）
非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意	12 30 82 92 100	12 18 52 10 8	100 88 70 18 8

　　【例題-單】(2011)某城市去年人均收入資料如表所示：

人均年收入水平	向上累積百分比（%）
最低	11
中下	40
中等	85
中高	96
最高	100

　　該城市的中等收入人口占總?cè)丝诘?　)。

　　A.40%

　　B.85%

　　C.96%

　　D.45%

　　【答案】D

　　【解析】向上累積就是從類別順序的開始一方向類別最后一方累加頻數(shù)。40%+45%=85%，所以中等收入人口占總?cè)丝诘?5%。

　　【例題-單】(2011)下列數(shù)據(jù)整理和顯示方法中，取值不可能大于1的是(　)。

　　A.比例

　　B.比率

　　C.頻數(shù)

　　D.累積頻數(shù)

　　【答案】A

　　【解析】比例是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，通常用于反映總體的構(gòu)成或結(jié)構(gòu)。各部分的比例之和等于1，不可能大于1。所以答案是A。

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　　二、數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示

　　(一)數(shù)據(jù)的分組(兩星)

　　1.數(shù)據(jù)分組的方法――單變量值分組和組距分組

　　(1)單變量值分組：把每一個變量值作為一組，適合于離散變量且變量較少的情況。

　　(2)組距分組：將全部的變量值，劃分為若干個不同的區(qū)間。適合于連續(xù)變量或變量值較多的情況。

　　2. 組距分組的步驟(重點看3、4、6步)

1.確定分組組數(shù)	確定分組組數(shù)的要求：（1）劃分的組數(shù)，既不應太多也不應太少；（2）組數(shù)的確定，要盡量保證組間資料的差異性與組內(nèi)資料的同質(zhì)性；（3）采用的分組辦法，要能夠充分顯示客觀現(xiàn)象本身存在的狀態(tài)
2.對原始資料進行排序
3.求極差	極差值=最大觀察值-最小觀察值
4.確定各組組距	1.公式：等距分組的情況下，最好把組距取成接近于能被5除盡的一個數(shù)。 3.定義：組距是每組觀察值的最大差：組距＝某組上限值－該組下限值
5.確定組限	1.定義：組限是組與組之間的界限，有上限與下限之分；上限與下限的差值稱為組距；上限值與下限值的平均數(shù)稱為組中值。 2.注意事項：（1）第一組的下限值應比最小的觀察值小一點，最后一組的上限值應比最大的觀察值大一點；（2）特別需要或不得已的情況除外，最好不要使用開口組；（3）取得美觀些，按數(shù)字偏好，組限值應能被5除盡，且一般要用整數(shù)表示
6.確定各組觀察值出現(xiàn)的頻數(shù)	原則：上組限不在內(nèi)（當相鄰兩組的上下限重疊時，恰好等于某一組上限的觀察值不算在本組內(nèi)，而計算在下一組內(nèi)）
7.制作頻數(shù)分布表

　　【例題-單】(2006、2008)在對數(shù)據(jù)實行等距分組的情況下，組距與組數(shù)的關系是(　)。

　　A.無任何關系

　　B.反比關系

　　C.正比關系

　　D.組距總是組數(shù)的5倍

　　【答案】B

　　【解析】組距與組數(shù)成反比關系。

　　【例題-單】(2007)對一組數(shù)據(jù)進行分組，各組的組限依次是“10～20”、“20～30”、“30～40”、“40～50”、“50～60”、“60～70”。在以上這組數(shù)據(jù)中，50這一數(shù)值(　)。

　　A.由于恰好等于組限，不需要分在某一組中

　　B.分在“50～60”一組中

　　C.分在“40～50”一組中

　　D.分在“40～50”或“50～60”任意一組中都可以

　　【答案】B

　　【解析】本題考查“上組限不在內(nèi)”。

　　(二)數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示(兩星)――直方圖、折線圖

直方圖	用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形。――用“面積”表示【注意】教材例子是等距分組，所以寬度一樣。【補充】如果取矩形的寬度為一個單位，高度表示比例（即頻率），直方圖下的總面積等于1。
折線圖	在直方圖的基礎上，把直方圖頂部的中點用直線連接起來

　【區(qū)分】直方圖VS條形圖

直方圖	用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義	各矩形通常是連續(xù)排列
條形圖	條形的長度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度（表示類別）則是固定的	分開排列

　　【例題-多】(2006)直方圖與條形圖的區(qū)別在于(　)。

　　A.直方圖的各矩形通常是分開排列

　　B.直方圖用面積表示各組頻數(shù)的多少

　　C.直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列

　　D.直方圖的矩形高度與寬度均有意義

　　E.直方圖的矩形高度有意義而寬度無意義

　　【答案】BCD

　　【解析】本題考查直方圖與條形圖的區(qū)別。

　　【例題-單】(2010)在直方圖中，矩形的寬度表示(　)。

　　A.各組所屬的類別

　　B.各組的百分比

　　C.各組的頻數(shù)

　　D.各組的組距

　　【答案】D

　　【解析】直方圖中矩形的寬度表示組距。

　　【例題-單】(2011)在直方圖中，對于不等距分組的數(shù)據(jù)，是用矩形的(　)來表示各組頻數(shù)的多少。

　　A.高度

　　B.寬度

　　C.中心角度

　　D.面積

　　【答案】D

　　【解析】對于不等距分組數(shù)據(jù)，我們不是用矩形的高度而是用矩形的面積來表示各組的頻數(shù)分布，或根據(jù)頻數(shù)密度來繪制直方圖，就可以準確地表示各組數(shù)據(jù)分布的特征。參見教材P187。

　　【總結(jié)】數(shù)據(jù)的整理與顯示

類型	整理方法	顯示方法
分類數(shù)據(jù)	頻數(shù)、比例、比率、百分比	條形圖、圓形圖
順序數(shù)據(jù)	頻數(shù)、比例、比率、百分比、累積頻數(shù)、累積頻率	條形圖、圓形圖、累積分布圖
數(shù)值型數(shù)據(jù)	頻數(shù)、比例、比率、百分比、累積頻數(shù)、累積頻率、分組（單變量分組、組距分組）	條形圖、圓形圖、累積分布圖、直方圖、折線圖

　　【例題-多】(2004)2001年底，我國共有博物館1458個，其中綜合性博物館769個，歷史類博物館521個，藝術類博物館57個，自然科技類博物館19個，其他類型博物館92個。這一構(gòu)成應通過繪制(　)來顯示。

　　A.條形圖

　　B.累積頻數(shù)分布圖

　　C.圓形圖

　　D.直方圖

　　E.折線圖

　　【答案】AC

　　【解析】這是分類數(shù)據(jù)，所以使用條形圖或圓形圖。

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　　三、統(tǒng)計表

　　(一)統(tǒng)計表的構(gòu)成

　　統(tǒng)計表一般由四個主要部分組成：表頭、行標題、列標題和數(shù)字資料，必要時可以在統(tǒng)計表的下方加上表外附加。

　　(二)統(tǒng)計表的設計

　　1.要合理安排統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)。

　　2.表頭一般應包括表號、總標題和表中數(shù)據(jù)的單位等內(nèi)容。

　　3.表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的其他線要用細線。

　　通常情況下，統(tǒng)計表的左右兩邊不封口，列標題之間一般用豎線隔開，而行標題之間通常不必用橫線隔開?？傊碇斜M量少用橫豎線。表中的數(shù)據(jù)一般是右對齊，有小數(shù)點時應以小數(shù)點對齊，而且小數(shù)點的位數(shù)應統(tǒng)一。對于沒有數(shù)字的表格單元，一般用“-”表示，一張?zhí)詈玫慕y(tǒng)計表不應出現(xiàn)空白單元格。

　　4.在使用統(tǒng)計表時，必要時可在表的下方加上注釋。特別要注明資料來源。

　　【例題-多】(2007)通常情況下，設計統(tǒng)計表要求(　)。

　　A.沒有數(shù)字的單元格應空白

　　B.左右兩邊不封口

　　C.表中數(shù)據(jù)一般是右對齊

　　D.列標題之間一般用豎線隔開

　　E.行標題之間不必用橫線隔開

　　【答案】BCDE

　　【解析】沒有數(shù)字的單元格應用“-”表示，一張?zhí)詈玫慕y(tǒng)計表不應出現(xiàn)空白單元格。所以A項錯誤。