2013年經(jīng)濟(jì)師考試《中級(jí)房地產(chǎn)》預(yù)習(xí)：資金等效值

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　　2013年中級(jí)經(jīng)濟(jì)師考試房地產(chǎn)輔導(dǎo)講義(24)

　　第二節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算

四、資金等效值及其計(jì)算

　　(一)資金等效值的概念

　　在特定利率下、不同時(shí)點(diǎn)上、數(shù)額不等而價(jià)值相同的資金稱為等值資金，也稱為資金等效值。影響資金等值的因素主要有資金的數(shù)額、資金發(fā)生的時(shí)點(diǎn)和利率(或折現(xiàn)率)的大小。

　　P――現(xiàn)值，資金發(fā)生在(或折算為)某一特定時(shí)間序列起點(diǎn)時(shí)的價(jià)值;

　　F――終值，資金發(fā)生在(或折算為)某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)時(shí)的價(jià)值;

　　Ai――時(shí)值，資金發(fā)生在各個(gè)計(jì)息期末的價(jià)值，若Ai為每年等額支付的金額，則稱為年值;

　　i――折現(xiàn)率(相當(dāng)于周期利率，每個(gè)計(jì)息周期的復(fù)利率);

　　n――計(jì)算期(相當(dāng)于計(jì)息期數(shù))。

　　(二)整付類型的等值計(jì)算

　　整付是指現(xiàn)金流量(現(xiàn)金流人或流出)均在一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生，也稱為一次性支付序列，

　　1.整付終值公式(已知現(xiàn)值求終值)

　　整付終值是指期初投資P元，利率為i，在第n年末一次償還本利和F。整付終值公式為： F=P(1+i)n (5―12)

　　式(5―12)與復(fù)利計(jì)息時(shí)的本利和公式相同，但含義不完全相同。在等值計(jì)算中，F(xiàn)為n年末的終值，P為現(xiàn)值，i為折現(xiàn)率，n為計(jì)算期。(1+i)n是一種復(fù)合利率，稱為整付終值系數(shù)，記為(F/P，i，n)，斜線右邊的字母表示已知的參數(shù)，左邊的字母表示待求取的等值現(xiàn)金流量。

　　2.整付現(xiàn)值公式(已知終值求現(xiàn)值)

　　如果已知的是終值F，需要求現(xiàn)值P，則實(shí)際上就是公式(5―12)的逆運(yùn)算。整付現(xiàn)值公式為：

　　(三)等額分付類型的等值計(jì)算

　　(已知年值求終值、已知終值求年值、已知年值求現(xiàn)值、已知現(xiàn)值求年值)

　　在計(jì)算期內(nèi)，當(dāng)現(xiàn)金流序列是連續(xù)的，且數(shù)額相等，則稱之為等額系列現(xiàn)金流，如圖5―6所示。

　　=3439.9(萬元) (已知年值求終值，先把起初年值換算成期末年值，再套用公式 )

　　2.等額分付償債基金公式

　　在年利率為i的情況下，欲將第n年年末的資金9換算為與之等值的n年中每年年末的等額資金，這就是等額分付償債資金的計(jì)算問題。顯然，等額分付償債基金的計(jì)算是等額分付終值計(jì)算的逆運(yùn)算，于是得到公式

　　(四)特殊變額分付類型的等值計(jì)算

　　1.等差序列的等值計(jì)算

　　等差序列現(xiàn)金流量是指在計(jì)算期內(nèi)，每年年末發(fā)生的方向相同、大小成等差關(guān)系變化的現(xiàn)金流量序列.

　　2、等比序列的等值計(jì)算

　　等比序列現(xiàn)金流量是指在計(jì)算期內(nèi)，每年年末發(fā)生的方向相同、大小成等比關(guān)系變化的現(xiàn)金流量序列.

　　應(yīng)用舉例：

　　例題1:某人需在第三年末歸還12萬元借款，擬在每年年末按年利率4%存人一筆等額款項(xiàng)，此款項(xiàng)金額應(yīng)為( )萬元。

　　A.3.50 B.3.70

　　C.3.84 D.4.00

　　答案:C

　　解析：利用年值與終值的換算公式。

　　例題2：甲公司擬將乙公司正在經(jīng)營(yíng)的旅館接受開發(fā)成為餐館繼續(xù)營(yíng)業(yè)，預(yù)計(jì)每年將節(jié)約成本8萬元，該項(xiàng)目的壽命尚有20年，資本的利率為10%，則該項(xiàng)目合適的初期投資為( )萬元。

　　A.70.6 B.75.4

　　C.79.8 D.68.1

　　答案:D

　　解析：利用利用年值與現(xiàn)值得公式計(jì)算。

　　例題3：某人擬于每年年末按年利率5%存入3萬元，則第3年末全部存款本息之和與10萬元相差(D　)元(假設(shè)按復(fù)利計(jì)息)。

　　A.10000　B.9524　C.7396　D.5425

　　答案:D

　　解析：已知年值，計(jì)算出終值，再與10萬元比較。10-9.4575=0.5425萬元。

　　例題4：某房地產(chǎn)投資項(xiàng)目的初始投資額為400萬元，經(jīng)營(yíng)期為5年，基準(zhǔn)收益率為10%，凈現(xiàn)值為168.62萬元，若每年年末的凈現(xiàn)金流量相等，則每年年末的凈現(xiàn)金流量為( 　)萬元。

　　A.250　B.200　C.175　D.150

　　答案:D

　　解析：將凈現(xiàn)值與初始投資之和作為P值換算成A值。

　　P=168.62+400=568.62 A=568.62(A/P,10%,5)=150

　　例題5：某張擬購買一套新建住宅，預(yù)計(jì)住宅的使用壽命為70年，每年的平均住房費(fèi)用為3萬元，當(dāng)資本利率為10%時(shí)，張某應(yīng)一次性付款(　)萬元。

　　A.28.90　　B.29.50　　C.29.96　　D.30

　　答案：C

　　解析：利用年值與現(xiàn)值的換算公式。

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