2010年《中級金融》:利率與金融資產(chǎn)定價(7)
更新時間:2010-06-18 15:59:14
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二、現(xiàn)值
現(xiàn)值(Present value)也稱作在用價值,是現(xiàn)在和將來(或過去)的一筆支付或支付流在今天的價值。
(一)系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值
將系列中每個期間的流量分別計算現(xiàn)值,然后相加。
公式:
其中,Ai表示第i年末的現(xiàn)金流量,i=1,2,…n
特殊情況,如果是每年的流量相等,那么可以直接去查年金現(xiàn)值系數(shù)表。
【例題6,計算題】有一系列的現(xiàn)金流,第1年年末是100,第2年年末是200,第3年年末是200,第4年年末是400,若折現(xiàn)率是8%,則這一系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值為多少?
解答:利用公式,對每個流量分別折現(xiàn),再相加,得到
(二)連續(xù)復(fù)利下的現(xiàn)值
如果一年之內(nèi)多次支付利息,則利息率為r/m,此時現(xiàn)值公式為:
【例題7,計算題】假定三年后可以收到現(xiàn)金流100元,貼現(xiàn)率為8%,按季度計息,則現(xiàn)值為多少?
解答:
結(jié)論:每年的計息次數(shù)越多,現(xiàn)值越小。隨著計息間隔時間的縮短,現(xiàn)值以遞減的速度減少,最后等于連續(xù)復(fù)利的終值。
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