2010中級(jí)工商:?jiǎn)柧砼c抽樣設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)分析(7)
例:當(dāng)總體方差未知,置信度為1-a時(shí),總體均值的置信區(qū)間為( )
例:當(dāng)總體方差已知時(shí),建立總體均值μ的置信區(qū)間的統(tǒng)計(jì)量服從( )。
A 正態(tài)分布 B. t(n-1)分布 C. x2分布 D. t(n-2)分布
2.單個(gè)樣本的假設(shè)檢驗(yàn)
假設(shè)檢驗(yàn)是先對(duì)總體參數(shù)的值提出一個(gè)假設(shè),然后利用樣本信息,去檢驗(yàn)原先提出的假設(shè)是否成立。通常經(jīng)過以下步驟:
(1)提出原假設(shè)和替換假設(shè)。統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)是用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)預(yù)先設(shè)的某—假設(shè)的成立與否進(jìn)行檢驗(yàn)判斷。預(yù)先所設(shè)的這一假設(shè)稱為原假設(shè),用H0表示:與原假設(shè)相對(duì)的假設(shè)是替換(備擇)假設(shè),它是原假設(shè)經(jīng)檢驗(yàn)不成立被拒絕接受時(shí),所應(yīng)接受的與原假設(shè)相對(duì)立的情況,用H1表示。轉(zhuǎn)自環(huán)球網(wǎng)校edu24ol.com
(2)確定并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。是根據(jù)抽樣分布的原理,總體呈正態(tài)分布,用樣本均值檢驗(yàn)總體均值,總體方差s2已知時(shí),應(yīng)用Z統(tǒng)計(jì)量,計(jì)算公式為:
在不同的情況下應(yīng)該選用不同的統(tǒng)計(jì)量。
(3)規(guī)定顯著性水平α(通常可取0.05或0.01),并確定接受域與拒絕域的臨界值。在用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)原假進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一種錯(cuò)誤,即原假設(shè)正確(為真)卻被當(dāng)作錯(cuò)誤的加以拒絕(“棄真”)。犯這種“棄真”錯(cuò)誤的概率用a表示,稱為假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平,也就是“接受H1(替換假設(shè))”時(shí)所要承擔(dān)的決策錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。
(4)作出統(tǒng)計(jì)決策。根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值位于接受域或拒絕域,接受原假設(shè)或拒絕原假設(shè)。若拒絕原假設(shè),則意味著接受替換假設(shè)。
一般來說,用樣本均值估計(jì)總體均值,如果總體方差已知,用Z統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn);如果總體方差未知,用t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)。
例:?jiǎn)蝹€(gè)樣本的假設(shè)檢驗(yàn)中,犯“棄真”錯(cuò)誤的概率一般為( )
A.0.05 B0.1 C0.02 D0.005
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