08年中級經(jīng)濟基礎知識復習提綱第二十四章
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第二十四章 相關與回歸
1、相關關系的種類包括：按相關程度可分為完全相關、不完全相關和不相關，完全相關即函數(shù)關系；按相關的方向可分為正相關和負相關；按相關的形式可分為線性相關和非線性相關。
2、相關系數(shù)的取值范圍在+1與-1之間，即-1≤r≤+1。若0＜r≤1，表示存在正相關關系；-1≤r≤0，表明存在負相關關系。若，r=1，則為完全正相關；r=-1，為完全負相關，此時實際上是一種函數(shù)關系。注意：r=1或-1時，變量間的相關關系是最強的。R=0是，只表明變量之間不存在線性相關關系，而不是說變量之間不存在任何關系，有可能存在很強的非線性相關關系。
例：某公司產(chǎn)品的固定成本為3000元，當產(chǎn)量為1000單位時，其總成本為4000元，則設產(chǎn)量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達式應該是（）
A.y = 3000 + x B.y = 4000 + 4x C.y = 4000 + x D.y = 3000 + 4x
答案：A
解析：由固定成本為3000元，可判定方程的截距項為3000，所以排除BC項；接著把當x=1000時，y=4000代入A和D，只有A成立，所以正確答案為A?；蛘?，可以用4000減去固定成本3000得到當產(chǎn)量為1000單位時，可變成本是1000，所以截距為1000/1000=1，截距項的系數(shù)表示每一單位產(chǎn)品的可變成本是多少。
例：某公司產(chǎn)品當產(chǎn)量為1000單位時，其總成本為4000元；當產(chǎn)量為2000單位時，其總成本為5000，則設產(chǎn)量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達式應該是（）
A.y = 3000 + x B.y = 4000 + 4x C.y = 4000 + x D.y = 3000 + 4x
答案：A
解析：這種題目可列方程組：設該方程為y = a + bx，則由題意可得
4000 = a + 1000b
5000 = a + 2000b
解該方程，得b=1，a=3000，所以方程為y = 3000 + x
例：某產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)成本有直線關系，在這條直線上，當產(chǎn)量為20000時，成本為40000，其中不隨產(chǎn)品產(chǎn)量變化的成本為4 500，則產(chǎn)品生產(chǎn)成本與產(chǎn)品產(chǎn)量的回歸方程是( )。
A．y=4000+4500x B．y=4500+4000x C．y=5000+4000x D．y=4500+1.775x
答案：D
解析：不隨產(chǎn)品產(chǎn)量變化的成本為4 500，可判定截距為4500，排除AC；之后由當x=20000時，y=40000可推出，斜率系數(shù)為（40000-4500）/ 20000 =1.775
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