統(tǒng)計師《統(tǒng)計相關(guān)知識》:抽樣誤差的概述
抽樣誤差
1.抽樣誤差的概念
(1)抽樣誤差
統(tǒng)計誤差:是指在統(tǒng)計調(diào)查中,調(diào)查資料與實際情況間的偏差。即抽樣估計值與被估計的未知總體參數(shù)之差.
統(tǒng)計誤差按產(chǎn)生來源分:登記誤差和代表性誤差
登記誤差:又稱工作誤差或調(diào)查誤差,是指在調(diào)查過程中,由于各種主觀或客觀的原因而引起的誤差。調(diào)查范圍越廣,規(guī)模越大,誤差的可能性就越大
代表性誤差:在抽樣調(diào)查中,用樣本推斷總體所產(chǎn)生的誤差。
抽樣誤差:指在遵循了隨機原則的條件下,不包括登記誤差和系統(tǒng)誤差在內(nèi)的,用樣本指標(biāo)代表總體指標(biāo)而產(chǎn)生的不可避免的誤差。由于總體平均數(shù)、總體成數(shù)是唯一確定的,而樣本平均數(shù)、樣本成數(shù)是隨機變量,因而抽樣誤差也是一個隨機變量。抽樣誤差越小,說明樣本的代表性越高;反之,樣本的代表性越低。同時抽樣誤差還說明樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)的相差范圍,因此,它是推斷總體指標(biāo)的依據(jù)。
抽樣誤差是統(tǒng)計推斷所固有的,雖然無法避免,但可以運用數(shù)學(xué)公式計算。因此,抽樣誤差也稱為可控制的誤差。
(2)影響抽樣誤差的因素
?、俪闃訂挝坏臄?shù)目:數(shù)目越大,越接近總體。
?、诳傮w被研究標(biāo)志的變異程度:抽樣誤差和總體標(biāo)志的變異程度成正比變化。
?、鄢闃臃椒ǖ倪x擇:不重復(fù)抽樣比重復(fù)抽樣的抽樣誤差小。
?、艹闃咏M織方式不同。不同的抽樣組織所抽中的樣本,對于總體的代表性也不同。
2.抽樣平均誤差的計算
(1)抽樣平均誤差的涵義
抽樣誤差有抽樣實際誤差和抽樣平均誤差兩種。抽樣實際誤差是指某一次抽樣結(jié)果所得到的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)數(shù)值之差。
抽樣實際誤差不能用來概括一系列抽樣結(jié)果可能產(chǎn)生的所有誤差,因此為了用樣本指標(biāo)去推算總體指標(biāo),需要計算這些誤差的平均數(shù),即抽樣平均誤差,用它來反映抽樣誤差的平均水平。
抽樣平均誤差是指所有可能出現(xiàn)的樣本指數(shù)的標(biāo)準差。我們把抽樣平均誤差簡稱為抽樣誤差,并用希臘字母μ來表示。
(2)抽樣平均誤差的計算
抽樣推斷的兩個主要目的:以樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù),以樣本成數(shù)推斷總體成數(shù)。同時,在簡單隨機抽樣時又有重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的兩種取樣方法。
(3)總體方差和總體成數(shù)未知
當(dāng)總體方差和總體成數(shù)未知時,可用以下方法解決:
第一,用樣本方差來代替總體方差,即用S2代替 ;用樣本成數(shù)p(1-P)代替總體成數(shù)P(1-P)。
第二,可用過去全面調(diào)查的資料,也可以用過去抽樣調(diào)查的資料代替,如果有多個不同的材料,則應(yīng)選擇方差數(shù)值較大的。
第三,用估計資料代替。
(二)抽樣誤差
3.抽樣極限誤差
(1)抽樣極限誤差的定義
2013年統(tǒng)計專業(yè)技術(shù)資格考試報名時間匯總
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