統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識》：抽樣誤差的概述

更新時間：2013-04-24 13:52:35 來源：|0

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摘要統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識》統(tǒng)計(jì)誤差：是指在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，調(diào)查資料與實(shí)際情況間的偏差。即抽樣估計(jì)值與被估計(jì)的未知總體參數(shù)之差.

　　抽樣誤差

　　1.抽樣誤差的概念

　　(1)抽樣誤差

　　統(tǒng)計(jì)誤差：是指在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，調(diào)查資料與實(shí)際情況間的偏差。即抽樣估計(jì)值與被估計(jì)的未知總體參數(shù)之差.

　　統(tǒng)計(jì)誤差按產(chǎn)生來源分：登記誤差和代表性誤差

　　登記誤差：又稱工作誤差或調(diào)查誤差，是指在調(diào)查過程中，由于各種主觀或客觀的原因而引起的誤差。調(diào)查范圍越廣，規(guī)模越大，誤差的可能性就越大

　　代表性誤差：在抽樣調(diào)查中，用樣本推斷總體所產(chǎn)生的誤差。

　　抽樣誤差：指在遵循了隨機(jī)原則的條件下，不包括登記誤差和系統(tǒng)誤差在內(nèi)的，用樣本指標(biāo)代表總體指標(biāo)而產(chǎn)生的不可避免的誤差。由于總體平均數(shù)、總體成數(shù)是唯一確定的，而樣本平均數(shù)、樣本成數(shù)是隨機(jī)變量，因而抽樣誤差也是一個隨機(jī)變量。抽樣誤差越小，說明樣本的代表性越高;反之，樣本的代表性越低。同時抽樣誤差還說明樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)的相差范圍，因此，它是推斷總體指標(biāo)的依據(jù)。

　　抽樣誤差是統(tǒng)計(jì)推斷所固有的，雖然無法避免，但可以運(yùn)用數(shù)學(xué)公式計(jì)算。因此，抽樣誤差也稱為可控制的誤差。

　　(2)影響抽樣誤差的因素

　�、俪闃訂挝坏臄�(shù)目：數(shù)目越大，越接近總體。

　�、诳傮w被研究標(biāo)志的變異程度：抽樣誤差和總體標(biāo)志的變異程度成正比變化。

　�、鄢闃臃椒ǖ倪x擇：不重復(fù)抽樣比重復(fù)抽樣的抽樣誤差小。

　　④抽樣組織方式不同。不同的抽樣組織所抽中的樣本，對于總體的代表性也不同。

　　2.抽樣平均誤差的計(jì)算

　　(1)抽樣平均誤差的涵義

　　抽樣誤差有抽樣實(shí)際誤差和抽樣平均誤差兩種。抽樣實(shí)際誤差是指某一次抽樣結(jié)果所得到的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)數(shù)值之差。

　　抽樣實(shí)際誤差不能用來概括一系列抽樣結(jié)果可能產(chǎn)生的所有誤差，因此為了用樣本指標(biāo)去推算總體指標(biāo)，需要計(jì)算這些誤差的平均數(shù)，即抽樣平均誤差，用它來反映抽樣誤差的平均水平。

　　抽樣平均誤差是指所有可能出現(xiàn)的樣本指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。我們把抽樣平均誤差簡稱為抽樣誤差，并用希臘字母μ來表示。

　　(2)抽樣平均誤差的計(jì)算

　　抽樣推斷的兩個主要目的：以樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù)，以樣本成數(shù)推斷總體成數(shù)。同時，在簡單隨機(jī)抽樣時又有重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的兩種取樣方法。

　　(3)總體方差和總體成數(shù)未知

　　當(dāng)總體方差和總體成數(shù)未知時，可用以下方法解決：

　　第一，用樣本方差來代替總體方差，即用S2代替 ;用樣本成數(shù)p(1-P)代替總體成數(shù)P(1-P)。

　　第二，可用過去全面調(diào)查的資料，也可以用過去抽樣調(diào)查的資料代替，如果有多個不同的材料，則應(yīng)選擇方差數(shù)值較大的。

　　第三，用估計(jì)資料代替。

　　(二)抽樣誤差

　　3.抽樣極限誤差

　　(1)抽樣極限誤差的定義

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