2009年統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識》參數(shù)評估(3)

更新時(shí)間：2009-10-19 15:27:29 來源：|0

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　　(二) 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

　　區(qū)間估計(jì)要解決的問題是，對于事先給定的小概率α(0<α<1)，求出置信度為(1-α)的置信區(qū)間。

　　置信區(qū)間表達(dá)了估計(jì)的精確性，(1-α)是置信度，它反映的是估計(jì)的可靠程度。α稱為顯著性水平。

　　1. 總體均值的區(qū)間估計(jì)

　　均值μ的區(qū)間估計(jì)，按方差為已知與未知兩種情形討論。

　　(1) 方差已知的情形

　　如果總體X～N(μ，σ2)，且方差已知，均值μ為待估參數(shù)。

　　(X1,X2,…Xn)為樣本，估計(jì)用的隨機(jī)變量為：

　　例6 從一批釘子中隨機(jī)抽取16枚，測得其長度(單位：cm)為2.14, 2.10, 2.13, 2.15, 2.13, 2.12, 2.13, 2.10, 2.15， 2.12, 2.14, 2.10, 2.13, 2.11, 2.14, 2.11.假設(shè)釘子的長度X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，已知，求總體均值μ的置信度為90%的置信區(qū)間。

　　解：由觀察值求得：