2010統(tǒng)計師《統(tǒng)計基礎(chǔ)知識》輔導(dǎo)：參數(shù)估計(1)

更新時間：2009-11-24 10:40:43 來源：|0

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　　統(tǒng)計推斷的基本問題可以分為兩大類：參數(shù)估計與假設(shè)檢驗。轉(zhuǎn)自環(huán) 球網(wǎng) 校edu24ol.com

　　參數(shù)估計是本章討論的問題。參數(shù)估計可表述為：在總體的分布函數(shù)或概率函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式已知的情況下，通過對樣本的實際觀察取得樣本數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上通過對樣本統(tǒng)計量的計算得到總體待估參數(shù)的估計值來代替其真實的過程。

　　參數(shù)估計包括點估計和區(qū)間估計。

　　(一) 參數(shù)的點估計

　　點估計又稱定值估計，是一種對未知的總體參數(shù)進(jìn)行估計的統(tǒng)計方法，其估計結(jié)果是一個具體數(shù)值。

　　是樣本的函數(shù)，因此對于不同的樣本，估計值往往是不同的。

　　點估計的優(yōu)點在于它能夠提供總體參數(shù)的具體估計值，其表達(dá)更直觀、簡練，并可以作為行動決策的數(shù)量依據(jù)。但其不足之處也是很明顯：點估計所提供的信息量比較少，尤其不能提供估計的誤差和把握程度方面的信息，比如說，誤差會有多大，有多大把握可以保證結(jié)果正確等，這些信息在決策中往往是非常重要的。

　　點估計的方法主要有矩估計法、最大似然法及貝葉斯法等。

　　1. 矩估計法

　　矩估計法首先在1849年由英國統(tǒng)計學(xué)家皮爾遜提出，它有簡單易行的優(yōu)點。用樣本的矩作為相應(yīng)(同類、同階)總體矩的估計方法稱為矩估計法。

　　在統(tǒng)計學(xué)中，矩是指以期望值為基礎(chǔ)而定義的數(shù)字特征。矩分原點矩和中心矩兩種。