2021年中級統(tǒng)計師《統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識》備考題：樣本方差

單選題

1、某班學(xué)生的統(tǒng)計學(xué)平均成績是78分，最高分是95分，最低分是65分，根據(jù)這些信息，可以計算的測度離散程度的統(tǒng)計量是()。

A.方差

B.極差

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.變異系數(shù)

[答案]B

[解析]反映數(shù)據(jù)離散程度的差異度量：極差、四分位差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。由于題中只給了最低分、最高分和平均分，所以只能計算極差。

2、組距是指每個組變量值中的()。

A.最大值與最小值之差

B.最大值與組中值之差

C.組中值與最小值之差

D.組中值與眾數(shù)值之差

[答案]A

[解析]組距=上限-下限

3、組距數(shù)列中每組上限是指()。

A.每組的最小值

B.每組的最大值

C.每組的中點(diǎn)數(shù)值

D.每組的起點(diǎn)數(shù)值

[答案]B

[解析]組距數(shù)列中每組有兩個組限：最小值稱為下限;最大值稱為上限。

4、從一個包含100個單位的總體中隨機(jī)抽取30個單位組成樣本，則樣本方差使用的自由度為()

A.100

B.99

C.30

D.29

[答案]D

[解析]自由度是指一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的個數(shù)，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)為n時，其樣本均值是確定的，只n-1個數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個數(shù)據(jù)不能自由取值。所以，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差只能除以n-1,而不能除以n。

5、某管理局對其所屬的企業(yè)的生產(chǎn)計劃完成百分比采用如下分組，其中最能反映事物本質(zhì)差異的分組是()。

A.80～89%,90—99%, 100—109%,110%以上

B.80%以下，80—100%，100%以上

C.80%以下，80—90%，90～100%，100%～110%，110%以上

D.85%以下，85～95%，95—105%，105%以上

[答案]C

[解析]由于分組的目的是觀察數(shù)據(jù)分布特征，因此組數(shù)的多少應(yīng)以能夠適當(dāng)觀察數(shù)據(jù)的分布特征為準(zhǔn)。一般的分組個數(shù)在5～15之間。

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