2016年水利水電工程師考試《基礎(chǔ)知識》考點非正弦分析方法

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　　非正弦周期電流電路的分析方法

　　1.分析計算原理

　　在工程中，對在非正弦電壓、電流源激勵下的線性電路進行分析計算的理論基礎(chǔ)是傅里葉級數(shù)分解和疊加定理，即利用傅里葉級數(shù)將非正弦激勵分解成傅里葉級數(shù)，并根據(jù)誤差要求取其有限項后，分別計算電路在直流激勵下和各次諧波單獨激勵下的所需響應(yīng)。然后將直流激勵下的電壓、電流響應(yīng)和在各次諧波單獨激勵下所需電壓、電流響應(yīng)的瞬時值進行疊加，并根據(jù)定義求所需的有效值和平均功率。

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　　2.解題步驟

　　(1)利用傅里葉級數(shù)，將非正弦周期函數(shù)展開成若干種頻率的諧波信號;對各次諧波分別應(yīng)用相量法計算。(注意：交流各諧波的X1、XC不同，對直流C相當于開路、L相當于短路。)

　　(2)在各次諧波激勵下的正弦電路中，遇有LC串聯(lián)或并聯(lián)環(huán)節(jié)，在計算電路之前最好先用諧波阻抗kωL=1/kωC判斷該環(huán)節(jié)是否諧振。

　　在各次諧波激勵下的正弦電路中，LC串聯(lián)環(huán)節(jié)諧振時，該環(huán)節(jié)相當于短路，但該處有電流，并用該電流求電感或電容上的電壓;LC并聯(lián)環(huán)節(jié)諧振時，該環(huán)節(jié)相當于開路，但該處有電壓，并用該處電壓求電感或電容中的電流。

　　(3)將以上計算結(jié)果轉(zhuǎn)換為瞬時值疊加。

　　電路中的非正弦電壓、電流響應(yīng)只能是直流分量和各次諧波的瞬時值相疊加，切不可用有效值疊加，即U≠U0+U1+U2+…+Uk+…，I≠I0+Il+I2+…+Ik+…也不能用直流分量和各次諧波電路中所計算出的電壓、電流相量疊加

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