2022年MPA考研管綜邏輯：矛盾關(guān)系在真假推理中的應用
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一、矛盾關(guān)系的相關(guān)概念
1、定義：矛盾關(guān)系是指兩個概念或判斷的外延沒有任何重合，而且這兩個概念或判斷的外延之和等于他們共同的臨近屬的外延。我們也可以將二者理解為“非此即彼”的關(guān)系。
2、本質(zhì)：A與-A，其中A代表任何有真假的概念或判斷。這里一定要注意，不要加入過多的個人想象，例如“美”的互為矛盾應該是“不美”，而不應該是“丑”,所以我們找互為矛盾時一定要注意，一定要抓住互為矛盾的本質(zhì)去找。
3、特征：我們說“今天天氣冷”和“今天天氣不冷”兩個判斷互為互為矛盾，那么今天的天氣無論如何，都會滿足其中的一個，如果滿足“天氣冷”，那么就不滿足“天氣不冷”，反之亦然，因此我們可以得出互為矛盾關(guān)系的特征即為：
必有一真，必有一假。
4、?？嫉牡幕槊荜P(guān)系：
既然我們知道了互為矛盾關(guān)系是什么了，那么在我們的考試中，有哪些?？嫉幕槊荜P(guān)系呢?我們來簡單地梳理一下：
(1)直言判斷
這個S是P<互為矛盾>-(這個S是P)，等價于(這個S不是P)。
所有S都是P<互為矛盾>-(所有S都是P)，等價于(有的S不是P)。
有的S是P<互為矛盾>-(有的S是P)，等價于(所有S不是P)。
(2)模態(tài)判斷
必然P<互為矛盾>-(必然P)，等價于(可能-P)。
可能p<互為矛盾>-(可能P)，等價于(必然-P)。
(3)聯(lián)言判斷
p且q<互為矛盾>-(p且q)，等價于(-p或-q)。
(4)選言判斷
p或q<互為矛盾>-(p或q)，等價于(-p且-q)。
要么p，要么q<互為矛盾>-(要么p，要么q)，等價于(p且q)或(-p且-q)。
(5)假言判斷
p→q<互為矛盾>p且-q
二、互為矛盾關(guān)系在真假推理中的實際應用
真假推理中?？碱愋途褪钦婕僭?，所以我們在做真假話的題目中，我們首先需要做的是找出這幾句話中是否存在矛盾關(guān)系，如果存在的話，我們就需要根據(jù)剩余幾句話的性質(zhì)來去進行判斷。例如，題目中有四句話①②③④，其中有一句話為假，這時候我們分析四句話可以得出①②互為矛盾關(guān)系。那么根據(jù)矛盾關(guān)系的性質(zhì)“必有一真，必有一假”我們可以得出這句假話肯定在①②之中，那么我們可以得出的確定信息是③④肯定是真話了，那么接下來我們把③④性質(zhì)為真作為入手點來具體地進行分析。
【例】全國運動會舉行女子5000米比賽，遼寧、山東、河北各派了三名運動員參加。比賽前，四名體育愛好者在一起預測比賽結(jié)果。甲說：“遼寧隊訓練就是有一套，這次的前三名非他們莫屬.”乙說：“今年與去年可不同了，金銀銅牌遼寧隊頂多拿一個。”丙說：“據(jù)我估計，山東隊或者河北隊會拿牌的。”丁說：“第一名如果不是遼寧隊的，就該是山東隊的了。”比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)以上四人只有一人言中。
以下哪項最可能是該項比賽的結(jié)果?()
A.第—名遼寧隊，第二名遼寧隊，第三名遼寧隊
B.第一名遼寧隊，第二名河北隊，第四名山東隊
C.第一名河北隊，第二名遼寧隊，第三名遼寧隊
D.第一名山東隊，第二名遼寧隊，第三名河北隊
E.第一名河北隊，第二名遼寧隊，第三名山東隊
【正確答案】C
【解析】這道題是考察真假話的題目，我們首先需要先將四句話進行翻譯：
甲話：遼寧隊取得全部的前三名(前三名都是遼寧隊的)。
乙話：遼寧隊前三名中最多拿一個。
丙話：山東隊或者河北隊會拿牌(有的前三名不是遼寧隊的)
丁話：-遼寧隊第一→山東隊第一=遼寧隊第一且山東隊第一
翻譯之后我們可以發(fā)現(xiàn)，甲話和丙話是互為矛盾的，兩句話必有一真，必有一假，因此唯一的真話一定在這二者之間，所以乙話和丁話為假。
由丁話為假我們可以知道遼寧隊不是第一且山東隊不是第一，因此河北隊拿第一，因此丙話為真，甲話為假。
接下來我們由甲話、乙話為假我們可以得出遼寧隊在前三名中拿了兩個獎牌，但是第一名又不是遼寧隊，顯然，第二名和第三名就是遼寧隊了。
因此，我們可以得出“第一名河北隊，第二名遼寧隊，第三名遼寧隊”，故答案選擇C項。
【考點總結(jié)】
1、直言判斷
2、矛盾關(guān)系
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