MBA聯(lián)考《數(shù)學》真題

1、一個房間內(nèi)有凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每個桌子有4條腿，當他們?nèi)勘蛔虾?，共?3條腿(包括每人兩條腿)，則房間的人數(shù)為：( )。

A、6

B、8

C、9

D、10

E、12

分析：設人數(shù)為X個，有K個椅子，則有：2X+4(X-K)+3K=6X-K=43，從而知：X≥8且K≤8，綜合分析，僅8符合題意，選B.

2、商店有A、B、C三種商品，每件價格分別為2元、3元、5元，某人買三種商品若干件共付20元錢，后發(fā)現(xiàn)其中一種商品多買了欲退回2件，但付款處只有10元一張的人民幣，無其他零錢可以找，此人只得在退掉多買的2件商品的同時，對另外兩種商品購買的數(shù)量做了調(diào)整，使總錢數(shù)不變，則他最后購買了B商品( )件。

A、1

B、2

C、3

D、4

E、以上均不正確

分析：設此人開始購買A、B、C三種商品分別為X、Y、Z件，則：

2X+3Y+5Z=20 (其中X、Y、Z∈非負正整數(shù))，顯然他多買的商品不是C，否則找回一張10元，即可退掉2件商品;假設他多買的商品是A，2件應為4元，無法用B、C兩種商品替換，所以他多買的商品只能是B，兩件應為6元，可用3件A商品替換，再由題知Y≥3，則X=3;Y=3;Z=1，因此，只購買B商品1件，選A.

3、對120人進行一次興趣調(diào)查，喜歡足球運動的與不喜歡足球運動的人數(shù)比為5：3;喜歡籃球的與不喜歡籃球的人數(shù)比為7：5;兩種球類活動都喜歡的有43人，則對這兩類活動都不喜歡的人有( )人。

A、18

B、24

C、26

D、28

E、38

分析：由題知：喜歡足球的人數(shù)為：120*5/8=75人;喜歡籃球的人為：120*7/12=70人;于是只喜歡足球不喜歡籃球的人為：75-43=32人;只喜歡籃球而不喜歡足球的人為：70-43=27人;從而知兩類活動都不喜歡的人有：120-43-27-32=18人。選A

4、從100人中調(diào)查對A、B兩種2008年北京奧運會吉祥物的設計方案的意見，結果選中A方案的人數(shù)是全體接受調(diào)查人數(shù)的3/5;選B方案的比選A方案的多6人，對兩個方案都不喜歡的人數(shù)比對兩個方案都喜歡的人數(shù)的1/3只多2人，則兩個方案都不喜歡的人數(shù)是( )人

A、10

B、12

C、14

D、16 E、18

分析：選A方案的人：100*3/5=60人;選B方案的人60+6=66人;設A、B都選的人有X人，則：66+60-X=100-(X/3+2)，X=42人;A、B都不選者：42*1/3+2=16人，選D

5、甲乙兩位長跑愛好者沿著社區(qū)花園環(huán)路慢跑，如兩人同時、同向，從同一點A出發(fā)，且甲跑9米的時間乙只能跑7米，則當甲恰好在A點第二次追及乙時，乙共沿花園環(huán)路跑了( )圈。

A、14

B、15

C、16

D、17

E、18

分析：甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7

無論在A點第幾次相遇，甲乙二人均沿環(huán)路跑了若干整圈，又因為二人跑步的用時相同，所以二人所跑的圈數(shù)之比，就是二人速度之比，第一次甲于A點追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A點追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選A

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