2020MBA考研數(shù)學(xué)二考試大綱原文
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2020考研數(shù)學(xué)二大綱原文
一、函數(shù)、極 限、連續(xù)
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法、 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極 限與函數(shù)極 限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極 限與右極 限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極 限的四則運(yùn)算 極 限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個重要極 限：
函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
考試要求
理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.
了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.
理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.
掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.
5.理解極 限的概念，理解函數(shù)左極 限與右極 限的概念以及函數(shù)極 限存在與左極 限、右極 限之間的關(guān)系.
6.掌握極 限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.
7.掌握極 限存在的兩個準(zhǔn)則，并會利用它們求極 限，掌握利用兩個重要極 限求極 限的方法.
8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極 限.
9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.
10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應(yīng)用這些性質(zhì).
二、一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
導(dǎo)數(shù)和微分的概念、 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義、 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、 平面曲線的切線和法線、 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算、 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法、 高階導(dǎo)數(shù)、 一階微分形式的不變性、 微分中值定理 洛必達(dá)(L'Hospital)法則、 函數(shù)單調(diào)性的判別、 函數(shù)的極值、 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線、 函數(shù)圖形的描繪、 函數(shù)的最大值與最小值、 弧微分、 曲率的概念 、曲率圓與曲率半徑
考試要求
1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.
2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分.
3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).
4.會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
5.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西( Cauchy )中值定理.
6.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極 限的方法.
7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.
附件：2020考研數(shù)學(xué)二考試大綱原文（完整版）
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