考研考場上黃金60秒解決應(yīng)用題——比例、比率問題
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常考題型
這類題目?？碱}型主要是比例變化問題、變化率和利潤率問題。
解題思路
比例問題通過分析不同對象所占份額與數(shù)量之間的等量關(guān)系，列出方程求解即可;
比率問題要熟悉增長率的基本公式及其應(yīng)用，可以利用整除技巧巧妙求解。
題型攻略
1. 總量還原題目找到同一對象所占份額與數(shù)量的關(guān)系。
例如：獎(jiǎng)金發(fā)給甲、乙、丙三人，其中發(fā)給甲3/5，發(fā)給乙1/3，丙發(fā)的獎(jiǎng)金為200元，通過丙所占份額與數(shù)量即可求出獎(jiǎng)金總額為
元。
2. 比例變化題目
遇到某一對象數(shù)量變化的問題，通過最小公倍數(shù)，將不變對象的份額統(tǒng)一，分析變化對象的份額與數(shù)量的關(guān)系。
精編例題
某倉庫中原來有甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品占45%，后又存入乙產(chǎn)品160件，甲產(chǎn)品占新庫存的25%，求甲產(chǎn)品原有數(shù)量。
例題解析：乙產(chǎn)品的數(shù)量沒有變過，設(shè)原來甲、乙產(chǎn)品共件，則有，解得，所以甲產(chǎn)品原有90件。
秒殺技巧：原甲：原乙=45:55=9:11，現(xiàn)甲：現(xiàn)乙=25:75=1:3=9:27，所以乙增加份額為16份=160件，則甲原有份額9份，即90件。
3. 變化率
若變化量為正數(shù)，說明增長，增長率就是變化率;若變化量為負(fù)數(shù)，說明下降，下降率為|變化率|。
例如：一件商品原價(jià)為a，先提價(jià)p%，再降價(jià)p%后，現(xiàn)價(jià)為a(1+p%)(1-p%)。
4. 利潤率
精選真題
某商品的成本為240元，若按該商品標(biāo)價(jià)的8折出售，利潤率是15%，則該商品的標(biāo)價(jià)為( ).(2010-1)
A.276元B.331元 C.345元D.360元E.400元
真題解析
方法一：
，解得x=345，選C。
方法二：售價(jià)=240×(1+15%)=276，
，選C。
歸納總結(jié)
比例問題、比率問題的關(guān)鍵就是找準(zhǔn)基準(zhǔn)量，利用比例(或比率)與數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系列方程。
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