2018年MBA考研數(shù)學(xué)（二）真題解析

首先我們來(lái)看看選擇題：

第一題考查的是極限，只要按照我們上課講的極限三步走，先定型，后等價(jià)無(wú)窮小化簡(jiǎn)，最后用泰勒就搞定(1.5分鐘可以搞定);

第二道題目考查帶絕對(duì)值可導(dǎo)的問(wèn)題，這類問(wèn)題就是考查絕對(duì)值等于0的點(diǎn)，分段討論即可，A/B選項(xiàng)可以直接利用結(jié)論，C/D選項(xiàng)用一下導(dǎo)數(shù)的定義(1分鐘搞定);

第三道題目考查分段函數(shù)的連續(xù)問(wèn)題，這里只要找到分段點(diǎn)(-1和0)利用連續(xù)的定義可以直接求出，計(jì)算稍顯麻煩(2分鐘);

第四道題目考查定積分中值問(wèn)題，這樣的題目我們?cè)谡n上明確講過(guò)，出現(xiàn)高階導(dǎo)數(shù)用泰勒，0和1分別在1/2展開(kāi)到三階，就可以搞定(2分鐘);

第五道題目考查定積分比較大小問(wèn)題，利用奇偶性和積分不等式能夠比較快的比較M與K大小;然后根據(jù)ex大于x+1就可以判斷M與N大小(1分鐘);

第六道題目考查二重積分的奇偶性和交換積分次序，屬于傳統(tǒng)題目，但是這道題目畫積分區(qū)域和計(jì)算有點(diǎn)復(fù)雜(3.5分鐘);

第七道題目考查矩陣的相似問(wèn)題，該題目很多同學(xué)拿到直接人就有點(diǎn)蒙，因?yàn)檫@和我們傳統(tǒng)的相似判斷不一樣，一般我們采用相似對(duì)角化的方法就搞定，但是這個(gè)題目不能相似對(duì)角化，所以很多同學(xué)肯定是無(wú)從下手啦。這里，我不得不佩服出題老師的功底，這道題目完全是考大家對(duì)相似(特征值所對(duì)應(yīng)特征向量個(gè)數(shù)一樣)和特征值特征向量概念的深入理解，通過(guò)題目我們發(fā)現(xiàn)題干中矩陣的特征值為1(三重根)，其所對(duì)應(yīng)的特征向量確只有一個(gè)。那么選題中只有A的特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量是一個(gè)(40秒);

第8道題目考查分塊矩陣的問(wèn)題，同學(xué)如果對(duì)向量組線性表示的秩很熟的話，這道題立馬秒A(20秒)

接下來(lái)分析填空題：

第九題，考查極限，這道題目主要考查的是洛必達(dá)法則，計(jì)算量稍大，但是思路很簡(jiǎn)單(3分鐘);

第十題，考查拐點(diǎn)和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，按照基本概念計(jì)算便可(2分鐘);

第十一題，考查反常積分的計(jì)算;常規(guī)題，按照基本概念計(jì)算便可(2.5分鐘);

第十二題，考查參數(shù)方程導(dǎo)數(shù)的求法和曲率的定義，按照基本概念計(jì)算便可(2.5分鐘);

第十三題，考查多元函數(shù)中隱函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題，直接按照課上的做法(把y看成常數(shù)，z看成x的函數(shù)，對(duì)方程兩邊求導(dǎo)(對(duì)x求導(dǎo)0);然后整理計(jì)算便可(2分鐘);

第十四題，線性代數(shù)題，考查相似矩陣的特征值問(wèn)題，計(jì)算量較大(3分鐘)

最后分析解答題，

這里沒(méi)有卡時(shí)間，因?yàn)橛?jì)算量都比較大：

第十五題，考查定積分的計(jì)算方法中的分部積分法和第二類換元法，計(jì)算非常大;

第十六題，考查微分方程和變上限函數(shù)問(wèn)題，題目難度一般，計(jì)算量一般。但是要注意特殊點(diǎn)的值;

第十七題，考查二重積分，注意啦，這道題目很新，題設(shè)中積分區(qū)域的描述采用了參數(shù)方程;讓很多人無(wú)從下手，但是靜心下來(lái)，畫出積分區(qū)域圖，用常規(guī)的二重積分方法還是能夠處理，但是試題做到現(xiàn)在很多同學(xué)已經(jīng)很難靜下心啦，處理成定積分后，接下來(lái)并不是按照常規(guī)思路，定積分計(jì)算比較簡(jiǎn)單，這里恰恰卻很難，需要同學(xué)們對(duì)定積分計(jì)算技巧有很深入的理解。

第十八題，考查不等式證明，這道題目如果直接做，會(huì)非常痛苦，如果仔細(xì)觀察，分段討論的話就簡(jiǎn)單啦(明顯x=1是討論點(diǎn));

第十九題，考查多元函數(shù)條件最值問(wèn)題(拉格朗日最值問(wèn)題)，這里有兩個(gè)難點(diǎn)，第一難點(diǎn)在于要構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，第二難點(diǎn)求解該多元函數(shù)的最值計(jì)算量很大，并且最后的結(jié)論比較復(fù)雜(與傳統(tǒng)復(fù)雜題目，結(jié)論卻簡(jiǎn)單有很大差別)，估計(jì)很多同學(xué)計(jì)算出了正確答案，都不敢相信自己算對(duì)啦。

第二十題，考查了微積分應(yīng)用，常規(guī)題，計(jì)算量不大。

第二十一題，抽象數(shù)列的題目，方法很明確，單調(diào)有界。難點(diǎn)在于單調(diào)性的證明，傳統(tǒng)辦法判斷Xn+1-Xn與0大小，這道題目就會(huì)非常難處理，如果仔細(xì)觀察題目，判斷exp(Xn+1)-exp(Xn)與0的大小，這道題目立馬就撥開(kāi)云霧啦。最后兩道線性代數(shù)題，題目思路是非常清晰明了，但是計(jì)算量不是一般的大。

縱觀2018數(shù)學(xué)二，最后得出的結(jié)論是一個(gè)字(難)，如果非要在這難之前加個(gè)定語(yǔ)，那就是(非常難)2018年已經(jīng)考完，奉勸那些覺(jué)得數(shù)學(xué)考得不好的同學(xué)，因?yàn)榻衲觌y，大家都難，所以數(shù)學(xué)不理想，其他科目不錯(cuò)還是有可能去復(fù)試的。