2022年考研，天津工業(yè)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試611數(shù)學(xué)分析考試大綱
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天津工業(yè)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試業(yè)務(wù)課程大綱
課程編號(hào):611 課程名稱:數(shù)學(xué)分析
一、 考試的總體要求
本課程要求學(xué)生能正確掌握數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本理論和基本技巧，能為以后從事科學(xué)研究和繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、考試內(nèi)容：
1、 極限與連續(xù)性(40%)
1) 極限的
定義及其證明;
2) 函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、證明及其應(yīng)用;
3) Heine定理及應(yīng)用;
4) 實(shí)數(shù)連續(xù)性公理及應(yīng)用，上、下極限;
5) 極限的計(jì)算;
6) 二元函數(shù)概念、極限和連續(xù)性;
2、 微分學(xué)(20%)
1) 函數(shù)可導(dǎo)的定義及運(yùn)算法則;
2) 微分中值定理及應(yīng)用;
3) 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的圖像;
4) 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)及其計(jì)算。
3、 積分學(xué)(20%)
1)定積分定義、性質(zhì)及應(yīng)用;
2)重積分的計(jì)算、換元積分公式;
3)曲線、曲面積分的定義及計(jì)算;
4)格林公式、高斯公式及應(yīng)用;
4、 級(jí)數(shù)(20%)
1) 級(jí)數(shù)(正項(xiàng)級(jí)數(shù)，調(diào)和級(jí)數(shù)和一般級(jí)數(shù))收斂的定義、性質(zhì)、收斂的判定及證明;
2) 函數(shù)列收斂、一致收斂、收斂函數(shù)的性質(zhì)及證明;
3) 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用;
4) 含參量積分;
5) Fourier積分的計(jì)算。
三、 試題類型
解答題(30/150)，計(jì)算題(40/150)，證明題(80/150)。
四、 參考書(shū)
陳傳璋等編，數(shù)學(xué)分析(上、下)，高等教育出版社。
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