中學教師資格證面試(數(shù)學)說課稿：完全平方公式

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　　一、說教材：

　　本節(jié)課選自人教版數(shù)學八年級上冊第十五章第2節(jié)乘法公式的第二課時---完全平方公式。完全平方公式是初中代數(shù)的一個重要組成部分，是在學生已經(jīng)掌握整式乘法和平方差公式基礎上進行的，是對多項式乘法的深入和拓展，還是以后學習因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計算的重要依據(jù)，因此本節(jié)課在本章中起著承上啟下的作用。

　　二、說學情

　　八年級學生已具備一定的分析與歸納能力，但受抽象思維能力和邏輯思維能力限制，對完全平方公式結構特點的理解以及公式的運用還存在一定的困難。所以我在教學過程中盡可能多的讓學生去探討、發(fā)現(xiàn)，并結合多媒體技術，利用數(shù)形結合等方法，加深學生的印象和理解。

　　三、說教學目標

　　知識與技能目標：了解公式的幾何背景，理解并掌握公式的結構特征，并能用公式進行簡單的計算。

　　過程與方法目標：經(jīng)歷完全平方公式的探求過程，熟悉完全平方公式的特征，培養(yǎng)學生觀察、歸納概括能力。通過運用完全平方公式解決一些簡單問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

　　情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生善于觀察，大膽探索的意識，使學生獲得成功的體驗和喜悅，樹立自信心，從而激發(fā)學生求知欲

　　教學重點：完全平方公式的結構特點及公式的直接運用。

　　教學難點：對完全平方公式中字母a，b的表示含義的理解以及正確應用。

　　四、說教法、學法

　　教法：結合本節(jié)課特點和學生能力水平，我以多媒體輔助教學采用自主探索、啟發(fā)引導、合作交流的方式進行教學。

　　學法：讓學生以小組形式進行合作交流。

　　五、說教學過程

　　(一)復習引入

　　計算下列各式

　　(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=______;

　　(2)(m+2)2=_________;

　　(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;

　　(4)(m-2)2=__________。

　　讓學生運用多項式乘法計算這四個小題，并讓他們觀察等號左邊與右邊有什么規(guī)律?

　　教師總結他們的發(fā)現(xiàn)：等號左邊是字母和數(shù)的和(或差)括號平方形式，而等號右邊是他們分別平方以及他們積的二倍的和形式。

　　設計意圖：復習多項式乘法，并培養(yǎng)學生善于觀察，大膽探索歸納概括的能力，調(diào)動學生的學習興趣，進而引入新課。

　　(二)探求新知

　　(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a-b)2=a2-2ab+b2

　　即兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍。這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式。

　　由于學生對自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還不確定，對這樣的規(guī)律是否一定成立也充滿好奇心，教師引導學生計算(a+b)2以及(a-b)2從而得出公式。

　　設計意圖：通過計算讓學生清楚的明白公式的推導過程，驗證他們的猜想是正確的，從而使學生獲得成功的體驗，樹立自信心，同時對于他們自己發(fā)現(xiàn)并推導總結的公式記憶更深刻。

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　　(三)圖形驗證

　　你能根據(jù)教材中圖15.2-2和圖15.2-3中的面積說明完全平方公式嗎?

　　(讓學生獨立思考后再進行分組討論，合作交流，教師在學生回答的基礎上進行說明)設計意圖：避免以口答的形式剝奪其他同學獨立思考的權利，運用多媒體動畫演示讓學生更加直觀形象的理解和掌握公式)

　　(四)例題講解

　　雖然已歸納出完全平方公式，但學生對它的運用還不甚了解。

　　例3的講解引導學生學會如何直接運用公式。

　　例4數(shù)字計算題使學生體會到公式的實際用途，可以激發(fā)學生的好奇心和學習的積極性。

　　(五)當堂練習

　　這部分給出兩類練習題

　　設計意圖(第一類題是完全平方公式的直接應用，通過實例，使學生進一步體會到完全平方公式中字母a，b的含義是很廣泛的，它可以是數(shù)，也可以是整式)(第二道題 直接給出一些同學的錯誤認識，強調(diào)錯誤原因并引導學生走出誤區(qū))

　　(六)課堂小結

　　設計意圖：(讓學生回想本節(jié)課的主要內(nèi)容完全平方公式，教師再次強調(diào)并指出易錯點和需注意的地方公式中項數(shù)、符號、字母及其指數(shù)。)

　　(七)布置作業(yè)

　　作業(yè)分必做題和選做題兩部分

　　設計意圖：(必做題鞏固本節(jié)課知識，讓學生熟練應用公式。選做題為下節(jié)課的學習做鋪墊，同時分層布置作業(yè)也滿足了不同層次學生的要求)

　　六、說板書設計

　　下面是我的板書設計，呈現(xiàn)給大家的是本節(jié)課的主要內(nèi)容，通過板書的直觀形象可以再次加深學生對知識的理解和記憶。

　　略。

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