監(jiān)理工程師:雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

　　雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算：

　　雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)既可以按工作計(jì)算，也可以按節(jié)點(diǎn)計(jì)算.

　　(一)按工作計(jì)算法：

　　所謂按工作計(jì)算法，就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的工作為對(duì)象，直接計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)。這些時(shí)間參數(shù)包括：工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間、工作的最遲開始時(shí)間和最遲完成時(shí)間、工作的總時(shí)差和自由時(shí)差。此外，還應(yīng)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)中的開始時(shí)間和完成時(shí)間都應(yīng)以時(shí)間單位的終了時(shí)刻為標(biāo)準(zhǔn)。如第3天開始即是指第3天終了(下班)時(shí)刻開始，實(shí)際上是第4天上班時(shí)刻才開始;第5天完成即是指第5天終了(下班)時(shí)刻完成。

　　下面是按工作計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)的過程。

　　1.計(jì)算工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間：工作最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：(1)以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開始時(shí)間時(shí)，其最早開始時(shí)間為零。(2)工作的最早完成時(shí)間可利用公式進(jìn)行計(jì)算：EFi-J=ESi-j+Di―j (3)其他工作的最早開始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值。(4)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間的最大值

　　2.確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期 ： ①當(dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期不應(yīng)超過要求工期，即：Tp≤Tr ②當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，可令計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，即： Tp=Tc

　　3.計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間：工作最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：(1)以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其最遲完成時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期。 LFi―n=Tp (2)工作的最遲開始時(shí)間可利用公式(3―7)進(jìn)行計(jì)算： LSi-j=LFi-j-Di-j (3)其他工作的最遲完成時(shí)間應(yīng)等于其緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值。

　　4.計(jì)算工作的總時(shí)差：工作的總時(shí)差等于該工作最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差，或該工作最遲開始時(shí)間與最早開始時(shí)間之差。

　　5.計(jì)算工作的自由時(shí)差 ：工作自由時(shí)差的計(jì)算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮： (1)對(duì)于有緊后工作的工作，其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間所得之差的最小值。(2)對(duì)于無(wú)緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差。需要指出的是，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差與總時(shí)差相等。此外，由于工作的自由時(shí)差是其總時(shí)差的構(gòu)成部分，所以，當(dāng)工作的總時(shí)差為零時(shí)，其自由時(shí)差必然為零，可不必進(jìn)行專門計(jì)算。

　　6，確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路 ：在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差為零的工作就是關(guān)鍵工作。找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路，位于該通路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和最大，這條通路就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。 關(guān)鍵線路一般用粗箭線或雙線箭線標(biāo)出，也可以用彩色箭線標(biāo)出。關(guān)鍵線路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，這一特點(diǎn)也是判別關(guān)鍵線路是否正確的準(zhǔn)則。

　　將每項(xiàng)工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)均標(biāo)注在圖中，故稱為六時(shí)標(biāo)注法。 為使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的圖面更加簡(jiǎn)潔，在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，除各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間以外，通常只需標(biāo)注兩個(gè)最基本的時(shí)間參數(shù)――各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間和最遲開始時(shí)間即可，而工作的其他四個(gè)時(shí)間參數(shù)(最早完成時(shí)間、最遲完成時(shí)間、總時(shí)差和自由時(shí)差)均可根據(jù)工作的最早開始時(shí)間、最遲開始時(shí)間及持續(xù)時(shí)間導(dǎo)出。這種方法稱為二時(shí)標(biāo)注法，

　　(二)按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法 ：

　　所謂按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，就是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，然后再據(jù)此計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。

　　下面是按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)的過程。

　　1.計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間

　　(1)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間 ：節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：①網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，如未規(guī)定最早時(shí)間時(shí)，其值等于零。②其他節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間應(yīng)按公式進(jìn)行計(jì)算： ETj=max{ETi+Di-j} ③網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，即：Tc=ETn ETn――網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最早時(shí)間。

　　(2)確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期 ：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期應(yīng)按公式(3―1)或公式(3―2)確定。

　　(3)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間：節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：①網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期，即; LTn=Tp ②其他節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間應(yīng)按公式(3―16)進(jìn)行計(jì)算： LTi=min{LTj-Di-j}

　　2.根據(jù)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間判定工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)：(1)工作的最早開始時(shí)間等于該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。(2)工作的最早完成時(shí)間等于該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和。(3)工作的最遲完成時(shí)間等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間。即： LFi-j=LTj (4)工作的最遲開始時(shí)間等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之差，即： LSi-j=LTj-Di-j (5)工作的總時(shí)差可根據(jù)公式得到： TFi-j=LFi-j-EFi-j =LTj-(ETi+Di-j) =LTj-ETi-Di-j 由公式可知，工作的總時(shí)差等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間減去該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間所得差值再減其持續(xù)時(shí)間。(6)工作的自由時(shí)差等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間減去該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間所得差值再減其持續(xù)時(shí)間。 特別需要注意的是，如果本工作與其各緊后工作之間存在虛工作時(shí)，其中的ETj應(yīng)為本工作緊后工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，而不是本工作完成節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。

　　3.確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作 ： 在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與最早時(shí)間的差值最小。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間必然相等。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。

　　當(dāng)利用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判別關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作時(shí)，還要滿足下列判別式：ETi+Di-j=ETj或 LTi+Di-j=LTj 如果兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關(guān)鍵工作，它應(yīng)該在關(guān)鍵線路上。否則，該工作就不是關(guān)鍵工作，關(guān)鍵線路也就不會(huì)從此處通過。

　　4.關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特性：在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)具有以下一些特性，掌握好這些特性，有助于確定工作的時(shí)間參數(shù)。1)開始節(jié)點(diǎn)和完成節(jié)點(diǎn)均為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作，不一定是關(guān)鍵工作。2)以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其總時(shí)差和自由時(shí)差必然相等。3)當(dāng)兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間有多項(xiàng)工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)無(wú)其他內(nèi)向箭線和外向箭線時(shí)，則兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間各項(xiàng)工作的總時(shí)差均相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成的節(jié)點(diǎn)的工作自由時(shí)差等于總時(shí)差外，其余工作的自由時(shí)差均為零。(這在時(shí)標(biāo)網(wǎng)圖中一看就明白了)。4)當(dāng)兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間有多項(xiàng)工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)有外向箭線而無(wú)其他內(nèi)向箭線時(shí)，則兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間各項(xiàng)工作的總時(shí)差不一定相等,因?yàn)橛型庀蚣€的工作在計(jì)算總時(shí)差時(shí),要考慮兩個(gè)或兩個(gè)以上的緊后工作的時(shí)間參數(shù)。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成的節(jié)點(diǎn)的工作自由時(shí)差等于總時(shí)差外，其余工作的自由時(shí)差均為零。

　　(三)標(biāo)號(hào)法 ：

　　標(biāo)號(hào)法是―種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的基本原理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每―個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)，然后利用標(biāo)號(hào)值確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。

　　下面是標(biāo)號(hào)法的計(jì)算過程。 (1)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零。(2)其他節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值應(yīng)根據(jù)公式按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從小到大的順序逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算： bj=max{bi+Di-j} 當(dāng)計(jì)算出節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值后，應(yīng)該用其標(biāo)號(hào)值及其源節(jié)點(diǎn)對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙標(biāo)號(hào)。所謂源節(jié)點(diǎn)，就是用來(lái)確定本節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值的節(jié)點(diǎn)。如果源節(jié)點(diǎn)有多個(gè)，應(yīng)將所有源節(jié)點(diǎn)標(biāo)出。 (3)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值。 (4)關(guān)鍵線路應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向按源節(jié)點(diǎn)確定。

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