[結構工程師]結構力學考點輔導第一節(jié)-16

　　(二)平面桁架的內力計算

　　1.節(jié)點法

　　取桁架的節(jié)點為隔離體，由平面匯交力系的平衡條件求解各桿內力的方法。從理論上講，任何靜定平面桁架都可利用節(jié)點法求出全部桿件的內力，但為了避免求解聯(lián)立方程，在每次截取的節(jié)點上不應超過兩個未知內力。在簡單桁架中，只要按兩元片規(guī)則，循著各節(jié)點形成的順序或相反的順序，逐次應用節(jié)點法，在每個結點的平衡方程中，最多不會超過兩個未知力。

　　在計算中，有時可利用下面幾種節(jié)點平衡的特殊情況。

　　(1)兩桿節(jié)點上無荷載，兩桿內力均為零(圖2—11a);

　　(2)三桿節(jié)點上無荷載，其中在同一直線上的兩桿內力相等而方向相反，另一桿內力為零(圖2—11b);

　　(3)四桿節(jié)點上無荷載，且四桿相交成兩直線，則處在同一直線上的兩桿內力相等，但方向相反(圖2—11c);

　　(4)四桿節(jié)點上無荷載，其中兩桿共線而另兩桿處于此線的同側且傾角相同，則處于共線桿同側的兩桿內力等值而反向(圖2—11d)。

　　應用上述識別零桿的方法，容易看出圖2—12a所示桁架中虛線所示的各桿均為零桿。

　　圖2—12b、c分別為對稱桁架承受對稱荷載和反對稱荷載作用。根據(jù)對稱結構在對稱荷載(或反對稱荷載)作用下，其內力為對稱(或反對稱)的特點，再根據(jù)上述識別零桿的方法，可知圖中虛線所示的桿件為零桿。

　　在建立節(jié)點平衡方程時，對于斜桿軸力N，常可用其水平分力X或豎向分力Y作為未知數(shù)。再設斜桿長為l，其水平和豎向投影長度分別為lx和ly，則可得

　　N/l= X/lx =Y/ly (2—9)

　　由上式可從任一分力X或Y求出軸力N，也可由一個分力算出另一分力，以簡化計算。

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