結(jié)構(gòu)工程師-結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)知識點(diǎn)解析3

　　(二)相似第二定理——相似判據(jù)的確定

　　1.方程式分析法

　　研究現(xiàn)象的各物理量之間的關(guān)系可用方程式表達(dá)時，則可以用表達(dá)這一物理現(xiàn)象的方程式導(dǎo)出相似判據(jù)。

　　一懸臂梁，在梁端作用一集中荷載P

　　在x截面處的彎矩為

　　按照各物理量確定相似常數(shù)，如上面推導(dǎo)慣性力相似判據(jù)的方法可得下列各相似指標(biāo)

　　當(dāng)表達(dá)物理現(xiàn)象函數(shù)關(guān)系為微分方程式時，求相似判據(jù)的步驟是：

　?、賹⑽⒎址匠讨兴形⒎址柸サ?

　?、谌稳∑渲械囊豁?xiàng)去除方程式中的其他各項(xiàng);

　?、鬯玫母黜?xiàng)即為要求的相似判據(jù)。

　　一單自由度系統(tǒng)在受強(qiáng)迫力作用后其動力平衡微分方程為：

　　式中，m，c，K，x，t和P(t)分別為質(zhì)量，阻尼系數(shù)，彈簧常數(shù)，位移，時間和干擾力。

　　同樣模型的微分方程為：

　　當(dāng)確定各物理量的相似常數(shù)Sm、Sc、Sk、Sx、St和SP并將(18—7—17)式中模型參數(shù)用原型參數(shù)與相似常數(shù)的乘積表示：

　　由此可得相似判據(jù)為：

　　上列說明相似判據(jù)的形式變換僅與相似常數(shù)有關(guān)，而微分符號可不予考慮。

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