結(jié)構(gòu)工程師輔導(dǎo)：平面應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法

　　一、 平面應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法

　　平面應(yīng)力狀態(tài)通常用單元體中主應(yīng)力為零的那個(gè)主平面的正投影表示如圖5—9—1所示。

　　(一)任意斜截面成α的應(yīng)力

　　若已知一平面應(yīng)力狀態(tài)σx、σy、σxy,則與I軸成。角的斜截面上的應(yīng)力分量為

　　式中 正應(yīng)力σ以拉應(yīng)力為正;剪應(yīng)力τ以對(duì)單元體產(chǎn)生順時(shí)針力矩者為正，α角以逆時(shí) 針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?/p>

　　(二)主平面 主應(yīng)力

　　主平面的方位角α0

　　主應(yīng)力

　　考慮到單元體零應(yīng)力面上的主應(yīng)力為零，因此

　　單元體中互相垂直的兩個(gè)截面上的正應(yīng)力之和為常量，即

　　式中 β=α+90°。

　　(三)主剪應(yīng)力及其作用面

　　作用面方位角α1

　　數(shù)值

　　必須說明：

　　1.主剪應(yīng)力τxy主是單元體上垂直于零應(yīng)力面所有截面上剪應(yīng)

　　力的極大值和極小值。并不一定是該點(diǎn)的最大和最小剪應(yīng)力。

　　2.主剪應(yīng)力作用面(主剪面)與主平面成45°角，即

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