結(jié)構(gòu)工程師備考：動力學(xué)例題(1)
更新時間：2010-06-10 10:44:29
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(三)例題
[例4—3—1] 圖4—3—1所示半徑為R的偏心輪繞O軸以勻角速度。轉(zhuǎn)動，推動導(dǎo)板AB沿鉛垂軌道運動。已知偏心距OC=e，開始時OC沿水平線。若在導(dǎo)板頂部放有一質(zhì)量為m的物塊M，求：(1)物塊對導(dǎo)板的最大反力及此時偏心C的位置;(2)使物塊不離開導(dǎo)板的ω的最大值。
[解] 本題根據(jù)題意可列出物塊的運動方程，運用導(dǎo)數(shù)的運算可求物塊的加速度。于是應(yīng)用質(zhì)點的運動微分方程，可求出導(dǎo)板對物塊的反力。屬于第一類問題。
(1)對象：取物塊M為研究對象。
(2)受力分析：選任一瞬時t進行分析，作用于物塊上的力有重力P和導(dǎo)板對物塊的作用力N，受力圖如圖4—3—1(b)所示。
(3)運動分析：物塊沿鉛垂線運動。
(4)選坐標(biāo)：由于物塊沿鉛垂線運動，將坐標(biāo)原點取在固定點O上，并取x軸鉛垂向上為正。
(5)建立運動微分方程并解。
應(yīng)用直角坐標(biāo)形式微分方程：得
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