一級(jí)結(jié)構(gòu)專(zhuān)業(yè)考試輔導(dǎo)：第一振型應(yīng)是平動(dòng)的原因

　　第一振型應(yīng)是平動(dòng)的原因

　　動(dòng)力學(xué)認(rèn)為結(jié)構(gòu)的第一周期應(yīng)該是出現(xiàn)該振形時(shí)所需要的能量最小，第二周期所需要的能量次之，依次往后推。我認(rèn)為規(guī)范規(guī)定Tt/T1<0.9就是為了讓對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用的能量中的大部分只夠激起結(jié)構(gòu)的平動(dòng)而不是扭轉(zhuǎn)。

　　按照動(dòng)力學(xué)理論，結(jié)構(gòu)第一周期只與結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量、剛度和邊界條件有關(guān)，與外界力沒(méi)有關(guān)系，地震只是提供一個(gè)激振力，基底剪力是反映這個(gè)激振效果的一個(gè)指標(biāo)，這個(gè)除了以上的條件外，同時(shí)就跟地震參數(shù)有關(guān)，比如加速度的值。而結(jié)構(gòu)最容易出現(xiàn)振動(dòng)的振型就應(yīng)該是第一振型，這個(gè)振型所需要的能量最小，最容易發(fā)生。這個(gè)就很容易理解為什么扭轉(zhuǎn)振型不能太靠前，起碼不能出現(xiàn)再第一振型。

　　通高層設(shè)計(jì)中是可行的。關(guān)于第二平動(dòng)周期與扭轉(zhuǎn)周期比較接近的問(wèn)題是相對(duì)的，我個(gè)人認(rèn)為就是說(shuō)能拉大到0.9以下最好，但是不能拉到0.9以下，也盡量不要超的太多。

　　怎么理解主振型?pkpm采用了wilson教授的質(zhì)量參與系數(shù)的概念(可以查看sap和etabs)，比如我們計(jì)算15個(gè)振型，質(zhì)量參與系數(shù)達(dá)到了98%，那么15個(gè)振型當(dāng)中就有一個(gè)質(zhì)量參與系數(shù)最大的振型，比如是2振型，它對(duì)這個(gè)98%的貢獻(xiàn)最大(比如達(dá)到40%)，那么我們就認(rèn)為它就是主振型。而其它的振型的貢獻(xiàn)可能相對(duì)很小。主振型的意義在于：它可能不是最容易被激勵(lì)起的振型，但是它一旦被激勵(lì)起了，那么它就是結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主要成分，所以我們?cè)诳拐鸬臅r(shí)候我特別給與關(guān)注，盡量避免它與扭轉(zhuǎn)振型靠近。這也就是我建議ljbwhu將T2與Tt拉大點(diǎn)的原因。

　　在常規(guī)的高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，由于各種限制，不容易出現(xiàn)以下這種情況：當(dāng)結(jié)構(gòu)中存在某些相對(duì)軟弱的部分或者構(gòu)件的時(shí)候，則結(jié)構(gòu)的主振型會(huì)出現(xiàn)的比較靠后，這很容易理解，因?yàn)檐浫醯牡胤皆诩?lì)能量相對(duì)小的時(shí)候就會(huì)局部振動(dòng)，此時(shí)不是整體振動(dòng)，所以該振型的質(zhì)量參與系數(shù)很小，但是它們卻是低階振型。所以我前面的貼子提到了模型錯(cuò)誤，這里的錯(cuò)誤并不是指模型邏輯上的錯(cuò)誤，而是某些構(gòu)件的剛度、尺寸、材料等原因的錯(cuò)誤，造成局部軟弱。這種情況比較特殊，但是也可能出現(xiàn)，所以要避免。

　　主振型：對(duì)于某個(gè)特定的地震作用引起的結(jié)構(gòu)反應(yīng)而言，一般每個(gè)參與振型都有著一定的貢獻(xiàn)，貢獻(xiàn)最大的振型就是主振型，貢獻(xiàn)指標(biāo)的確定一般有兩個(gè)，一是基底剪力的貢獻(xiàn)大小，二是應(yīng)變能的貢獻(xiàn)大小。一般而言，基底剪力的貢獻(xiàn)大小比較直觀，容易被我們接受

　　扭轉(zhuǎn)為主的振型中, 周期最長(zhǎng)的稱(chēng)為第一扭轉(zhuǎn)為主的振型, 其周期稱(chēng)為扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt 。平動(dòng)為主的振型中, 根據(jù)確定的兩個(gè)水平坐標(biāo)軸方向X 、Y , 可區(qū)分為X 向平動(dòng)為主的振型和Y 向平動(dòng)為主的振型。假定X 、Y 方向平動(dòng)為主的第一振型(即兩個(gè)方向平動(dòng)為主的振型中周期最長(zhǎng)的振型) 的周期值分別記為T(mén)1 X和T1 Y，其中的大者位T1,小者為T(mén)2。則T1 即為《高規(guī)》第41315 條中所說(shuō)的平動(dòng)為主的第一自振周期, T2 姑且稱(chēng)作平動(dòng)為主的第二自振周期。

　　研究表明, 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)第一自振周期與地震作用方向的平動(dòng)第一自振周期之比值, 對(duì)結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)有明顯影響, 當(dāng)兩者接近時(shí), 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)顯著增大[7 ] ?！陡咭?guī)》第41315 條對(duì)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt 與平動(dòng)為主的第一自振周期T1 之比值進(jìn)行了限制, 其目的就是控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度不能過(guò)弱, 以減小扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

　　《高規(guī)》對(duì)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt 與平動(dòng)為主的第二自振周期T2 之比值沒(méi)有進(jìn)行限制, 主要考慮到實(shí)際工程中, 單純的一階扭轉(zhuǎn)或平動(dòng)振型的工程較少, 多數(shù)工程的振型是扭轉(zhuǎn)和平動(dòng)相伴隨的, 即使是平動(dòng)振型, 往往在兩個(gè)坐標(biāo)軸方向都有分量。針對(duì)上述情況, 限制Tt 與T1 的比值是必要的, 也是合理的, 具有廣泛適用性; 如對(duì)Tt 與T2 的比值也加以同樣的限制, 對(duì)一般工程是偏嚴(yán)的要求。對(duì)特殊工程,如比較規(guī)則、扭轉(zhuǎn)中心與質(zhì)心相重合的結(jié)構(gòu), 當(dāng)兩個(gè)主軸方向的側(cè)向剛度相差過(guò)大時(shí), 可對(duì)Tt 與T2 的比值加以限制, 一般不宜大于1.0。實(shí)際上, 按照《抗震規(guī)范》第31513 條的規(guī)定, 結(jié)構(gòu)在兩個(gè)主軸方向的側(cè)向剛度不宜相差過(guò)大, 以使結(jié)構(gòu)在兩個(gè)主軸方向上具有比較相近的抗震性能。

　　當(dāng)然, 振型特征判斷還與宏觀振動(dòng)形態(tài)有關(guān)。對(duì)結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)分析而言, 結(jié)構(gòu)的某些局部振動(dòng)的振型是可以忽略的, 以利于主要問(wèn)題的把握。

　　注意上面這句話(huà)的意義說(shuō)明了，某些局部振動(dòng)可以忽略掉，那么如何判斷某些局部振動(dòng)呢?就轉(zhuǎn)到我們上面所討論的問(wèn)題上來(lái)了，可以采用振型總剪力的大小來(lái)判斷或者振型質(zhì)量參與系數(shù)來(lái)判斷。忽略某些總剪力很小或者質(zhì)量參與系數(shù)很小的振型，而保留那些相對(duì)較大的振型，這樣說(shuō)的話(huà)，就沒(méi)有必要強(qiáng)制要求將總剪力最大的平動(dòng)周期作為第一平動(dòng)周期了!第一扭轉(zhuǎn)周期的確定也沒(méi)有什么疑惑。那個(gè)審圖中心的意見(jiàn)有問(wèn)題!

　　1)如果一個(gè)結(jié)構(gòu) X，Y方向周期相差很大時(shí)，前幾個(gè)平動(dòng)周期往往是一個(gè)方向的(如均為X方向或均為Y方向)。此時(shí)要求Tt/T1<0.9即可。

　　(2)如果一個(gè)結(jié)構(gòu) X，Y方向周期相差不大時(shí)，應(yīng)使第一第二振型周期以平動(dòng)為主(此時(shí)第一第二振型分別是X，Y向)，此時(shí)要求Tt/T1和Tt/T2均<0.9。這是容易作到的。

　　另附手頭一些資料，不知對(duì)大家有無(wú)幫助：

　　(1)高規(guī)4.3.5條的條文說(shuō)明主要意思：Tt與T1兩者接近時(shí)由于振動(dòng)耦連影響，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯增大。

　　(2)2002年9月版SATWE用戶(hù)手冊(cè)124頁(yè)：振型的方向角0度是X方向，90度是Y方向。依次類(lèi)推。它的意義在于使我們明確知道結(jié)構(gòu)剛度的薄弱方向。兩個(gè)第一側(cè)移振型的方向角，代表了水平地震作用的兩個(gè)近似的最不利方向。

　　(3)2002年9月版SATWE用戶(hù)手冊(cè)124頁(yè)：主振型的概念：對(duì)于地震引起的結(jié)構(gòu)反應(yīng)而言，參與振型貢獻(xiàn)最大的就是主振型。衡量貢獻(xiàn)大小有2個(gè)指標(biāo)較合適，一是基底剪力貢獻(xiàn)，二是應(yīng)變能貢獻(xiàn)?；准袅ω暙I(xiàn)較易為工程技術(shù)人員接受。SATWE給出每個(gè)振型每個(gè)地震方向的基底剪力貢獻(xiàn)。用于判斷每個(gè)地震方向的主振型。

　　PS:周期比計(jì)算方法：

　　1)扭轉(zhuǎn)周期與平動(dòng)周期的判斷：從計(jì)算書(shū)中找出所有扭轉(zhuǎn)系數(shù)大于0.5的平動(dòng)周期，按周期值從大到小排列。同理，將所有平動(dòng)系數(shù)大于0.5的平動(dòng)周期值從大到小排列;2)第一周期的判斷：從列隊(duì)中選出數(shù)值最大的扭轉(zhuǎn)(平動(dòng))周期，查看軟件的“結(jié)構(gòu)整體空間振動(dòng)簡(jiǎn)圖”，看該周期值所對(duì)應(yīng)的振型的空間振動(dòng)是否為整體振動(dòng)，如果其僅僅引起局部振動(dòng)，則不能作為第一扭轉(zhuǎn)(平動(dòng))周期，要從隊(duì)列中取出下一個(gè)周期進(jìn)行考察，以此類(lèi)推，直到選出不僅周期值較大而且其對(duì)應(yīng)的振型為結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)的值即為第一扭轉(zhuǎn)(平動(dòng))周期;值得注意的是，在判斷復(fù)雜結(jié)構(gòu)的第一平動(dòng)周期時(shí)，還應(yīng)考察該振型產(chǎn)生的基底剪力是否為各振型中的最大值，如果該振型產(chǎn)生的基底剪力很小，就不是第一平動(dòng)周期。(詳細(xì)見(jiàn)PKPM新天地2005.1期)3)周期比計(jì)算：將第一扭轉(zhuǎn)周期值除以第一平動(dòng)周期即可。

 二級(jí)結(jié)構(gòu)工程師

更多信息請(qǐng)?jiān)L問(wèn)：結(jié)構(gòu)工程師頻道    結(jié)構(gòu)工程師論壇