一級(jí)基礎(chǔ)科目（二）輔導(dǎo)：滲流基本定律

　　達(dá)西在1856年對(duì)具有矩形橫截面、中間裝滿砂的容器中水流進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究(圖6-7―1)，得到滲流基本定律。如圖6-7-1所示，H表示上下游水位差，則滲流的水力坡度為

　　J=H/l (6-7-1)

　　(滲流流速水頭很小，總水頭線和測(cè)壓管水頭線基本重合)。因不能肯定水力坡度沿滲流方向是均勻一致的，把式(6-7-1)寫成微商的形式：

　　J=―dH/dl (6-7-1)

　　另外滲流流速v=Q/A，Q為滲流流量，A為和v的方向垂直的容器(不是砂?？紫?的橫截面面積。

　　從上式可見，滲流流速是一個(gè)虛構(gòu)的流速，并不是實(shí)際的在砂粒間孔隙中的流速。在達(dá)西的實(shí)驗(yàn)中，每一個(gè)橫截面上各點(diǎn)的滲流流速都看成是均勻的u值。實(shí)際上，斷面上各點(diǎn)的滲流流速u不會(huì)一致，所以點(diǎn)上的滲流流速u應(yīng)寫成u=dQ/dA。而在點(diǎn)滲流流速和斷面平均滲流流速一致時(shí)，u=v，則v=dQ/dA。和第四節(jié)討論地面水流阻力的情況相似，對(duì)于滲流，水力坡度J=Cvn，式中C為系數(shù)，n為指數(shù)?；騄=av+bv2，式中a和b是由流體和介質(zhì)的性質(zhì)所決定的系數(shù)。如果滲流是紊流，av一項(xiàng)可略去;而在層流時(shí)，v值很小，bv2一項(xiàng)消失。

　　根據(jù)達(dá)西的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，滲流是層流，其結(jié)果

　　v=kJ

　　式中 K稱滲透系數(shù)。不難看出K和v具有同樣的量綱(因次)和單位。

　　式 (6-7-2)就是達(dá)西滲流定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。根據(jù)實(shí)踐，達(dá)西定律適用雷諾數(shù)Re<1的滲流(即層流)。

　　從上可知，達(dá)西定律避免了滲流微觀的流動(dòng)現(xiàn)象而用宏觀統(tǒng)計(jì)的平均概念。第一，它設(shè)想一虛構(gòu)的滲流流速，包括土顆粒在內(nèi)的整個(gè)斷面上的流速，而不是通過土顆粒與顆粒間孔隙斷面的實(shí)際流速;第二，達(dá)西定律用平均的滲流運(yùn)動(dòng)要素(如流速、壓強(qiáng))代替局部空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)要素;從而把實(shí)際上很不規(guī)則的流動(dòng)，概括成滲流模型，便于處理。

　　7.2.2 滲透系數(shù)

　　滲流系數(shù)k是達(dá)西公式中的重要參數(shù)。k值的確定關(guān)系到滲流計(jì)算的精確性。是值的大小取決于多孔介質(zhì)本身粒徑大小、形狀、分布情況以及水的溫度等，因此要準(zhǔn)確地確定其數(shù)值是比較困難的。以下簡(jiǎn)述測(cè)量方法和常見土的有關(guān)參數(shù)值。

　　1.經(jīng)驗(yàn)公式法 這一方法根據(jù)土顆粒粒徑大小、形狀、結(jié)構(gòu)、孔隙率和水溫等參數(shù)所組成的經(jīng)驗(yàn)公式來估算滲流系數(shù)k。這類公式很多，這里不作介紹。

　　2.實(shí)驗(yàn)室方法 這一方法是在實(shí)驗(yàn)室利用圖6-7―1的類似裝置，并通過式(6-7-2)計(jì)算k。

　　3.現(xiàn)場(chǎng)方法 在現(xiàn)場(chǎng)利用鉆井或原有井作抽水或灌水，根據(jù)井的公式[見后面四單井(一)段中式(b)]計(jì)算k。

　　作近似計(jì)算時(shí)，可采用表6-7―1中的k值?！　?

　　7.2.3 裘布依假設(shè)和裘布依公式

　　達(dá)西滲流定律v和J成線性關(guān)系，它描述的是均勻滲流運(yùn)動(dòng)規(guī)律。達(dá)西定律提出后，裘布依首先應(yīng)用達(dá)西滲流定律推求集水井的涌水量(包括集水廊道的流量)。由于這些滲流具有漸變流的性質(zhì)，它做出一些假設(shè)：

　　1.在任一豎直線上，各點(diǎn)滲流方向水平;

　　2.在同一豎直線上，各點(diǎn)滲流流速相等。

　　圖6-7-2表示進(jìn)入集水廊道的無壓滲流，自由表面不是一直線，水流作漸變流動(dòng)。根據(jù)假設(shè)，豎直線上各點(diǎn)的滲流流速相等而且平行，則

　　v=k?dz/dl

　　這里裘布依用地下水面的dz/dl=tgθ代替達(dá)西定律 中的J=sinθ(θ為水平線和水面坡度線的夾角)。可見裘布依公式是將達(dá)西定律推廣到漸變流的滲流公式。它只是一種近似，當(dāng)θ角很小時(shí)，還算合理;當(dāng)θ角較大，合理性就較差。

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