一級基礎科目（二）輔導：轉動剛體上各點的速度和加速度

　　轉動剛體與其體上任一點M的運動學關系如表4―2―6所示?！　?

　　表中，α為加速度矢a與轉動半徑OM之間的夾角(圖4―2―6b)。由表中各式可知，在每一瞬時，轉動剛體內任一點的速度和加速度的大小都與轉動半徑R成正比，且各點的加速度與轉動半徑成相同的夾角。

　　剛體基本運動的問題類型

　　1.研究平動剛體的運動規(guī)律。因平動剛體的運動學問題可歸結為點的運動學問題來研究，故一般取傳遞運動的接觸點或連接點作為分析對象。

　　應當注意，剛體作曲線平動時，各點有各自的曲率中心和自然軸系，這一點在圖示平動剛體各點的運動元素時，要多加注意。

　　2.研究轉動剛體及其體上一點的運動規(guī)律。

　　(1)求ω和ε或轉動剛體上某一點的v和a。這類問題，若已知轉動方程，則可通過 求導得到相應的ω和ε，從而求出剛體上某點的v和a;或已知轉動剛體上某點的運動方程，用上述類似方法可求得體上其他點的v和a及剛體的ω和ε。

　　(2)求轉動方程或剛體上一點的運動方程。這類問題一般可通過對已知的ε

　　方程或體 上一點的a方程，進行積分運算得以解決。但尚須已知運動的初始條件，即t=0時，轉角φ。和角速度ω?；蚧∽鴺藄。和初速度v。。

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