《PKPM軟件在應(yīng)用中的問題解析》講義(十一)

　　第十一章 彈性樓板的計算和選擇

　　(一)什么是彈性樓板

　　在外力作用下能夠產(chǎn)生彈性變形的樓板。

　　(二)彈性樓板的造擇與判斷

　?、艠秋埦植看箝_洞(圖略)

　　⑵板柱體系或板柱―抗震墻體系：

　　《高規(guī)》第5.3.3條規(guī)定：對于平板無梁樓蓋，在計算中應(yīng)考慮板的平面外剛度的影響，其平面外剛度可按有限元方法計算或近似將柱上板帶等效為扁梁計算。

　　根據(jù)《高規(guī)》的此項規(guī)定，板―柱體系要考慮樓板的平面外剛度，因此板柱體系要定義彈

　　性樓板(如圖2所示)。(圖略)

　?、强蛑мD(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)

　　研究表明，對于框支轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)換梁不僅會產(chǎn)生彎矩和剪力，而且還會產(chǎn)生較大的軸力，這個軸力不能忽略。在SATWE軟件中，只有定義彈性樓板才能產(chǎn)生轉(zhuǎn)換梁的軸力。因此，對于框支轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，必須整層定義彈性樓板。

　　⑷厚板轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)

　　對于厚板轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，由于其厚板的面內(nèi)剛度很大，可以認為是平面內(nèi)無限剛，其平面外的剛度是這類結(jié)構(gòu)傳力的關(guān)鍵。因此，此類結(jié)構(gòu)的厚板轉(zhuǎn)換層應(yīng)定義為彈性樓板。

　　⑸多塔聯(lián)體結(jié)構(gòu)：多塔聯(lián)體結(jié)構(gòu)的連廊定義為彈性樓板。

　　(三)四種計算模式的意義和適用范圍

　?、艅傂园寮俣?/P>

　　假定樓板平面內(nèi)無限剛，平面外剛度為零。

　?、倭簞偠确糯笙禂?shù)的應(yīng)用

　　《高規(guī)》第5.2.2條規(guī)定：在結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計算中，現(xiàn)澆樓面和裝配整體式樓面中梁的剛度可考慮翼緣的作用予以放大。樓面梁剛度增大系數(shù)可根據(jù)翼緣情況取1.3～2.0。對于無現(xiàn)澆面層的裝配式結(jié)構(gòu)，可不考慮樓面翼緣的作用。

　?、谶m用范圍：樓板形狀比較規(guī)則的結(jié)構(gòu)。

　　⑵彈性板6假定

　?、贅前宓钠矫鎯?nèi)剛度和平面外剛度均為有限剛。

　?、谶m用范圍：板柱體系或板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)。

　?、菑椥阅ぜ俣?/P>

　　①采用平面應(yīng)力膜單元真實地反映樓板的平面內(nèi)剛度，同時又忽略了平面外剛度，即假定樓板平面外剛度為零。

　　②適用范圍：廣泛應(yīng)用于樓板厚度不大的彈性板結(jié)構(gòu)中，比如體育場館等空曠結(jié)構(gòu)、樓板局部大開洞結(jié)構(gòu)、樓板平面布置時產(chǎn)生的狹長板帶(如圖1(C)所示，圖略)、框支轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)中的轉(zhuǎn)換層樓板、多塔聯(lián)體結(jié)構(gòu)中的弱連接板(如圖3所示，圖略)等結(jié)構(gòu)。

　　⑷彈性板3假定

　?、贅前迤矫鎯?nèi)剛度無限大，平面外剛度為有限剛。程序采用中厚板彎曲學(xué)元來計算樓板平面外剛度。

　?、谶m用范圍：厚板轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)和板厚比較大的板柱體系或板柱-抗震墻體系。

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　　③注意事項：

　　a)要在PMCAD軟件的人機交互式建模中輸入100mm×100mm的虛粱。虛梁在結(jié)構(gòu)設(shè)計中是一種無剛度、無自重的梁，不參與結(jié)構(gòu)計算。它的主要作用有以下三點：

　　☆為SATWE或PMSAP軟件提供板的邊界條件;

　　☆傳遞上部結(jié)構(gòu)的豎向荷載。

　　☆為彈性樓板單元的劃分提供必要條件。

　　b)采用彈性板3模式進行設(shè)計時，與厚板相鄰的上下層的層高應(yīng)包含厚板厚度的一半。

　　(四)工程實例

　?、殴こ谈艣r：某工程為框支剪力墻結(jié)構(gòu)，共30層，帶一層地下室，地面以上第4層為框支轉(zhuǎn)換層，地震設(shè)防烈度為8度，地震基本加速度為 0.2g，場地類別為三類場地土，中梁剛度放大系數(shù)取2.0，邊梁剛度放大系數(shù)取1.5，轉(zhuǎn)換層樓板厚度為180mm，結(jié)構(gòu)體系按復(fù)雜高層計算，并考慮偶然偏心的影響。該結(jié)構(gòu)的三維軸測圖、框支轉(zhuǎn)換層和框支轉(zhuǎn)換層上一層的結(jié)構(gòu)平面圖如囹4所示。(圖略)

　　⑵計算結(jié)果

　　將轉(zhuǎn)換層樓板分別采用彈性板6、彈性膜和剛性板假定進行計算，該結(jié)構(gòu)的周期、轉(zhuǎn)換層處層間位移角和轉(zhuǎn)換梁1的內(nèi)力和配筋計算結(jié)果分別如表1、表2和表3所示。

　　表1　周期計算表

　　T1(X向)/1.3627/1.3639/1.3572/

　　T2(Y向)/1.2143/1.2147/1.2060/

　　T3(扭轉(zhuǎn))/1.0468/1.0473/1.0323/

　　------------------------

　　表2　轉(zhuǎn)換層處層間位移角計算表

　　X向/1/2933/1/2899/1/3187/

　　Y向/1/3006/1/2995/1/3274/

　　------------------------

　　表3　轉(zhuǎn)換梁1的內(nèi)力和配筋計算表

　　-M(kn-m)/-218(30)/-225(30)/-198(29)/

　　Top　Ast/2000/2000/2000/

　　+M(kn-m)/1060(30)/1071(30)/1015(30)/

　　Btm　Ast/4116/4156/2814/

　　Shear/-587(30)/-597(30)/-538(30)/

　　Asv/825/825/825/

　　Nmax(kn)/567(29)/572(29)/0/

　　---------------------------

　　以上三張表中的后面3個數(shù)值依次分別為樓板條件是(/彈性板6/彈性膜/剛性板/)時的數(shù)值。

　　表4　相應(yīng)工況下的荷載組合分項系數(shù)

　　Ncm/V-D/V-L/X-W/Y-W/X-E/Y-E/Z-E

　　29/1.20/0.60/-0.28/0.00/-1.30/0.00/0.00

　　30/1.20/0.60/0.00/0.28/0.00/1.30/0.00

　　----------------------------

　?、墙Y(jié)果分析

　?、俦竟こ虅傂园寮俣ㄏ陆Y(jié)構(gòu)剛度大于彈性板6假定下結(jié)構(gòu)的剛度。

　?、趶椥阅ぜ俣ㄏ缕浣Y(jié)構(gòu)的剛度最小，結(jié)構(gòu)的位移和周期均最大。

　　③通過對表3的分析可以看出，三種計算模式下梁的負端彎矩和跨中彎矩相差并不大，但采用彈性板6和彈性膜假定下梁的跨中縱向鋼筋的配筋面積明顯大于采用剛性極假定下梁的配筋面積、這主要是由于框支梁按照拉彎構(gòu)件設(shè)計造成的。在表3中，采用彈性板6和彈性膜計算模式時，框支梁會產(chǎn)生較大的軸力，而采用剛性板假定時，框支梁的軸力為0。

　　④由于彈性板6模式考慮了樓板的平面外剛度，因此，框支梁計算的安全儲備降低，從表3可以看出，采用彈性膜假定計算出的框支梁1的彎矩、剪刀和軸力均大于采用彈性板6假定下的計算結(jié)果。在本工程中，這兩種模式的計算結(jié)果雖然不大，但這種計算結(jié)果的差

　　異與樓板厚度有關(guān)，板厚越大，計算結(jié)果的差異也越大。