公路粉噴樁復(fù)合地基沉降預(yù)測(cè)1

　　1. 概述轉(zhuǎn)自環(huán)球網(wǎng)校edu24ol.com

　　南京至高淳高速公路，位于南京南郊，根據(jù)工程勘測(cè)資料，沿線軟弱土層分布在不同深度，馮村大橋南粉噴樁復(fù)合地基施工之初就設(shè)置了4個(gè)沉降長(zhǎng)期觀測(cè)點(diǎn)，分別定期進(jìn)行觀測(cè)。公路工程復(fù)合地基沉降是影響公路設(shè)計(jì)、安全和正常使用的重要因素。其沉降量大小，尤其是最終沉降量大小，是判斷公路是否能安全、正常使用的重要指標(biāo)之一。由于公路粉噴樁復(fù)合地基、路基和路面結(jié)構(gòu)是一個(gè)相互作用、十分復(fù)雜的系統(tǒng)。公路粉噴樁復(fù)合地基沉降隨時(shí)間變化的計(jì)算也十分復(fù)雜。

　　本文用德國(guó)生物學(xué)家Verhulst提出的非線性微分方程(式1)來(lái)建立公路沉降的預(yù)測(cè)模型。

　　dp(t)/dt=ap(t)-bp2(t)(1)

　　式中p(t)——是生物的繁殖量。轉(zhuǎn)自環(huán)球網(wǎng)校edu24ol.com

　　公路粉噴樁復(fù)合地基沉降隨時(shí)間變化的實(shí)測(cè)s—t曲線形狀是一個(gè)近似反s曲線，曲線特征吻合Verhulst模型曲線。

　　2. 灰色Verhulst模型建模步驟

　　設(shè)原始數(shù)列為x(0)(i)， i=1,2,…，n

　　(1)累加生成得x(1)(i)=∑i〖〗k=1x(0)(k)， i=1,2,…,n

　　(2)構(gòu)造B和YN

　　B=1〖〗2x(1)(1)+x(1)(2)〖〗-1〖〗4x(1)(1)+x(1)(2)2

　　1〖〗2x(1)(2)+x(1)(3)〖〗-1〖〗4x(1)(2)+x(1)(3)2

　　…〖〗…

　　1〖〗2x(1)(n-1)+x(1)(n)〖〗-1〖〗4x(1)(n-1)+x(1)(n)2

　　Y=x(0)(2)

　　x(0)(3)

　　…

　　x(0)(n)

　　(3)作最小二乘計(jì)算a〖〗b=(BT·B)-1·BT·Y

　　(4)建立模型轉(zhuǎn)自環(huán)球網(wǎng)校edu24ol.com

　　把系數(shù)a、b代入式(1)，解微分方程得：

　　(t=1,x(1)(1)=x(0)(1))

　　x(1)(t)=a〖〗b〖〗1+a〖〗b·1〖〗x(0)(1)-1·e-a(t-1)

　　這就是累加生成數(shù)列的模型。由該模型計(jì)算值所連成的曲線就是Verhulst模型曲線

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