剪切、剪彎、地震力與地震層間位移比三種剛度比的計(jì)算與選擇

　?。ㄒ唬┑卣鹆εc地震層間位移比的理解與應(yīng)用

　?、乓?guī)范要求：《抗震規(guī)范》第3.4.2和3.4.3條及《高規(guī)》第4.4.2條均規(guī)定：其樓層側(cè)向剛度不宜小于上部相鄰樓層側(cè)向剛度的70％或其上相鄰三層側(cè)向剛度平均值的80％。

　?、朴?jì)算公式：Ki=Vi/Δui

　?、菓?yīng)用范圍：

　　①可用于執(zhí)行《抗震規(guī)范》第3.4.2和3.4.3條及《高規(guī)》第4.4.2條規(guī)定的工程剛度比計(jì)算。

　?、诳捎糜谂袛嗟叵率翼敯迥芊褡鳛樯喜拷Y(jié)構(gòu)的嵌固端。

　?。ǘ┘羟袆偠鹊睦斫馀c應(yīng)用

　　⑴規(guī)范要求：

　?、佟陡咭?guī)》第E.0.1條規(guī)定：底部大空間為一層時(shí)，可近似采用轉(zhuǎn)換層上、下層結(jié)構(gòu)等效剪切剛度比γ表示轉(zhuǎn)換層上、下層結(jié)構(gòu)剛度的變化，γ宜接近1，非抗震設(shè)計(jì)時(shí)γ不應(yīng)大于3，抗震設(shè)計(jì)時(shí)γ不應(yīng)大于2.計(jì)算公式見《高規(guī)》151頁。

　?、凇犊拐鹨?guī)范》第6.1.14條規(guī)定：當(dāng)?shù)叵率翼敯遄鳛樯喜拷Y(jié)構(gòu)的嵌固部位時(shí)，地下室結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度與上部結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度之比不宜小于2.其側(cè)向剛度的計(jì)算方法按照條文說明可以采用剪切剛度。計(jì)算公式見《抗震規(guī)范》253頁。

　?、芐ATWE軟件所提供的計(jì)算方法為《抗震規(guī)范》提供的方法。

　?、菓?yīng)用范圍：可用于執(zhí)行《高規(guī)》第E.0.1條和《抗震規(guī)范》第6.1.14條規(guī)定的工程的剛度比的計(jì)算。

　?。ㄈ┘魪潉偠鹊睦斫馀c應(yīng)用

　?、乓?guī)范要求：

　?、佟陡咭?guī)》第E.0.2條規(guī)定：底部大空間大于一層時(shí)，其轉(zhuǎn)換層上部與下部結(jié)構(gòu)等效側(cè)向剛度比γe可采用圖E所示的計(jì)算模型按公式（E.0.2）計(jì)算。γe宜接近1，非抗震設(shè)計(jì)時(shí)γe不應(yīng)大于2，抗震設(shè)計(jì)時(shí)γe不應(yīng)大于1.3.計(jì)算公式見《高規(guī)》151頁。

　?、凇陡咭?guī)》第E.0.2條還規(guī)定：當(dāng)轉(zhuǎn)換層設(shè)置在3層及3層以上時(shí)，其樓層側(cè)向剛度比不應(yīng)小于相鄰上部樓層的60％。

　　⑵SATWE軟件所采用的計(jì)算方法：高位側(cè)移剛度的簡(jiǎn)化計(jì)算

　?、菓?yīng)用范圍：可用于執(zhí)行《高規(guī)》第E.0.2條規(guī)定的工程的剛度比的計(jì)算。

　?。ㄋ模渡虾Ｒ?guī)程》對(duì)剛度比的規(guī)定

　　《上海規(guī)程》中關(guān)于剛度比的適用范圍與國(guó)家規(guī)范的主要不同之處在于：

　?、拧渡虾Ｒ?guī)程》第6.1.19條規(guī)定：地下室作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端時(shí)，地下室的樓層側(cè)向剛度不宜小于上部樓層剛度的1.5倍。

　?、啤渡虾Ｒ?guī)程》已將三種剛度比統(tǒng)一為采用剪切剛度比計(jì)算。

　?。ㄎ澹┕こ趟憷?/P>

　?、殴こ谈艣r：某工程為框支剪力墻結(jié)構(gòu)，共27層（包括二層地下室），第六層為框支轉(zhuǎn)換層。結(jié)構(gòu)三維軸測(cè)圖、第六層及第七層平面圖如圖1所示（圖略）。該工程的地震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本加速度為0.3g.

　?、?～13層X向剛度比的計(jì)算結(jié)果：

　　由于列表困難，下面每行數(shù)字的意義如下：以“／”分開三種剛度的計(jì)算方法，第一段為地震剪力與地震層間位移比的算法，第二段為剪切剛度，第三段為剪彎剛度。具體數(shù)據(jù)依次為：層號(hào)，RJX，Ratx1，薄弱層／RJX，Ratx1，薄弱層／RJX，Ratx1，薄弱層。

　　其中RJX是結(jié)構(gòu)總體坐標(biāo)系中塔的側(cè)移剛度（應(yīng)乘以10的7次方）；Ratx1為本層塔側(cè)移剛度與上一層相應(yīng)塔側(cè)移剛度70％的比值或上三層平均剛度80％的比值中的較小者。具體數(shù)據(jù)如下：

　　1，7.8225，2.3367，否／13.204，1.6408，否／11.694，1.9251，否

　　2，4.7283，3.9602，否／11.444，1.5127，否／8.6776，1.6336，否

　　3，1.7251，1.6527，否／9.0995，1.2496，否／6.0967，1.2598，否

　　4，1.3407，1.2595，否／9.6348，1.0726，否／6.9007，1.1557，否

　　5，1.2304，1.2556，否／9.6348，0.9018，是／6.9221，0.9716，是

　　6，1.3433，1.3534，否／8.0373，0.6439，是／4.3251，0.4951，是

　　7，1.4179，2.2177，否／16.014，1.3146，否／11.145，1.3066，否

　　8，0.9138，1.9275，否／16.014，1.3542，否／11.247.1.3559，否

　　9，0.6770，1.7992，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

　　10，0.5375，1.7193，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

　　11，0.4466，1.6676，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

　　12，0.3812，1.6107，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否13，0.3310，1.5464，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

　　注1：SATWE軟件在進(jìn)行“地震剪力與地震層間位移比”的計(jì)算時(shí)“地下室信息”中的“回填土對(duì)地下室約束相對(duì)剛度比”里的值填“0”；

　　注2：在SATWE軟件中沒有單獨(dú)定義薄弱層層數(shù)及相應(yīng)的層號(hào)；

　　注3：本算例主要用于說明三種剛度比在SATWE軟件中的實(shí)現(xiàn)過程，對(duì)結(jié)構(gòu)方案的合理性不做討論。

　?、怯?jì)算結(jié)果分析

　?、侔床煌椒ㄓ?jì)算剛度比，其薄弱層的判斷結(jié)果不同。

　?、谠O(shè)計(jì)人員在SATWE軟件的“調(diào)整信息”中應(yīng)指定轉(zhuǎn)換層第六層薄弱層層號(hào)。指定薄弱層層號(hào)并不影響程序?qū)ζ渌∪鯇拥淖詣?dòng)判斷。

　?、郛?dāng)轉(zhuǎn)換層設(shè)置在3層及3層以上時(shí)，《高規(guī)》還規(guī)定其樓層側(cè)向剛度比不應(yīng)小于相鄰上部樓層的60％。這一項(xiàng)SATWE軟件并沒有直接輸出結(jié)果，需要設(shè)計(jì)人員根據(jù)程序輸出的每層剛度單獨(dú)計(jì)算。例如本工程計(jì)算結(jié)果如下：

　　1.3433×107／（1.4179×107）＝94.74％>60％

　　滿足規(guī)范要求。

　　④地下室頂板能否作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端的判斷：

　　a）采用地震剪力與地震層間位移比

　?。?.7283×107／（1.7251×107）＝2.74＞2

　　地下室頂板能夠作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端

　　b）采用剪切剛度比

　　＝11.444×107／（9.0995×107）＝1.25＜2

　　地下室頂板不能夠作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端

　?、軸ATWE軟件計(jì)算剪彎剛度時(shí)，H1的取值范圍包括地下室的高度，H2則取等于小于H1的高度。這對(duì)于希望H1的值取自0.00以上的設(shè)計(jì)人員來說，或者將地下室去掉，重新計(jì)算剪彎剛度，或者根據(jù)程序輸出的剪彎剛度，人工計(jì)算剛度比。以本工程為例，H1從0.00算起，采用剛度串模型，計(jì)算結(jié)果如下：

　　轉(zhuǎn)換層所在層號(hào)為6層（含地下室），轉(zhuǎn)換層下部起止層號(hào)為3～6，H1=21.9m，轉(zhuǎn)換層上部起止層號(hào)為7～13，H2=21.0m.

　　K1=[1/（1/6.0967+1/6.9007+1/6.9221+1/4.3251）]×107=1.4607×107

　　K2=[1/（1/11.145+1/11.247+1/10.369）×107=1.5132×107

　　Δ1=1/K1 ；   Δ2=1/K2

　　則剪彎剛度比γe=（Δ1×H2）/（Δ2×H1）=0.9933

　?。╆P(guān)于三種剛度比性質(zhì)的探討

　?、诺卣鸺袅εc地震層間位移比：是一種與外力有關(guān)的計(jì)算方法。規(guī)范中規(guī)定的Δui不僅包括了地震力產(chǎn)生的位移，還包括了用于該樓層的傾覆力矩Mi產(chǎn)生的位移和由于下一層的樓層轉(zhuǎn)動(dòng)而引起的本層剛體轉(zhuǎn)動(dòng)位移。

　　⑵剪切剛度：其計(jì)算方法主要是剪切面積與相應(yīng)層高的比，其大小跟結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件的剪切面積和層高密切相關(guān)。但剪切剛度沒有考慮帶支撐的結(jié)構(gòu)體系和剪力墻洞口高度變化時(shí)所產(chǎn)生的影響。

　?、羌魪潉偠龋簩?shí)際上就是單位力作用下的層間位移角，其剛度比也就是層間位移角之比。它能同時(shí)考慮剪切變形和彎曲變形的影響，但沒有考慮上下層對(duì)本層的約束。

　　三種剛度的性質(zhì)完全不同，它們之間并沒有什么必然的聯(lián)系，也正因?yàn)槿绱?，?guī)范賦予了它們不同的適用范圍。