2019一級(jí)結(jié)構(gòu)工程師《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》講義：第六章第八節(jié)
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6.8 對(duì)稱配筋Ⅰ形截面偏心受壓構(gòu)
件正截面受壓承載力計(jì)算
為了節(jié)省混凝土和減輕柱的自重，對(duì)于較大尺寸的裝配式柱往往采用 I 型截面柱。I 型截面柱的正截面破壞形態(tài)和矩形截面相同。
6.8.1 大 偏 心 受 壓
1. 計(jì)算公式
(1) 當(dāng) x>hf′時(shí)，受壓區(qū)為 T 形截面，見圖6-27(a)。
根據(jù)力的平衡條件及力矩平衡條件可得
Nu =α1fc{(bx+(bf′-b)hf′)｝+fy′As′-fyAs (6-47)
Nu e =α1 fc{bx(h0-x/2)+(bf′-b) hf′(h0-hf′/2)｝+fy′As′(h0-as′)
(6-48)
(2) 當(dāng) x≤hf′時(shí)，則按寬度 bf′的矩形截面計(jì)算，見圖6-27(b)。
根據(jù)力的平衡條件及力矩平衡條件可得
Nu =α1fc bf′x+fy′As′- fy As (6-21a)
Nu e =α1fc bf′x(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′) (6-22a)
式中 bf′—— I 型截面受壓翼緣寬度;
hf′—— I 型截面受壓翼緣高度。
圖 6-27 I 形截面大偏壓計(jì)算圖形
2.適用條件
為了保證受拉鋼筋A(yù)s 及受壓鋼筋A(yù)s′能達(dá)到屈服強(qiáng)度，要滿足下列條件：
2as′≤x ≤ξbh0
3. 計(jì)算方法
將 I 形截面假想為寬度是bf′的矩形截面。因fy′As′= fy As，由式( 6-21)得
x = Nu /α1fc bf′ (6-49)
按 x 值的不同，分成三種情況：
(1) 當(dāng) x>hf′時(shí)，用式(6一47)及式(6一48)加上fy′As′= fy As f’一項(xiàng)，可求得鋼筋截面面積。此時(shí)必須驗(yàn)算滿足x鎮(zhèn)xb的條件。
(2) 當(dāng) 2as′≤x≤hf′時(shí)，用式(6一21a)及式(6一22a)求得鋼筋截面面積。
(3) 當(dāng) x<2as′時(shí)，則如同雙筋受彎構(gòu)件一樣，取 x = 2as′，用下列公式求配筋：
As′ = As= N(ηei- h/2 + as′)/ fy(h0-as′) 見(6一37)
另外，再按不考慮受壓鋼筋A(yù)s′，即取As′=O 按非對(duì)稱配筋構(gòu)件計(jì)算As 值;
然后與用式(6一37)計(jì)算出來的As值作比較，取用小值配筋(具體配筋時(shí)，仍取
用As′ = As 配置，但此As 值是上面所求得的小的數(shù)值)。
不對(duì)稱配筋I(lǐng)形截面的計(jì)算方法與前述矩形截面的計(jì)算方法并無原則區(qū)別，
只需注意翼緣的作用，本章從略。
6.8.2 小 偏 心 受 壓
1. 計(jì)算公式
對(duì)于小偏心受壓 I 形截面，一般不會(huì)發(fā)生 xhf′的計(jì)算公式。
根據(jù)力的平衡條件及力矩平衡條件可得
Nu =α1fc{bx+(bf′-b)hf′｝+fy′As′- σs As (6-50)
Nu e =α1 fc{bx(h0-x/2)+(bf′-b) hf′(h0-hf′/2)｝+fy′As′(h0-as′)
(6-51)
式中 x —— 受壓區(qū)計(jì)算高度。
圖6-28 I 形截面小偏壓計(jì)算圖形
當(dāng)x > h - hf′時(shí)，在計(jì)算中應(yīng)考慮翼緣hf 的作用，可改用式(6-52)、式(6-53)計(jì)算。
Nu =α1fc{bx+(bf′-b)hf′+(bf-b)( hf+x-h)｝+fy′As′- σs As (6-52)
Nu e =α1 fc{bx(h0-x/2)+(bf′-b) hf′(h0-hf′/2)
+ (bf-b)( hf+x-h)〔hf-( hf+x-h)/2- as〕｝+fy′As′(h0-as′)
(6-53)
當(dāng)x > h時(shí)，取x=h計(jì)算。σs 仍可近似用式(6-30)計(jì)算.
對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件，尚應(yīng)滿足下列條件：
Nu{h/2- as′-(e0 - ea)｝≤α1fc{bh(h0′-h/2)+ (bf-b) hf (h0′-hf/2)+ (bf′-b) hf′(hf′/2- as′) ｝+fy′As(h0′-as) (6-54)
式中 0′—— 鋼筋A(yù)s′合力點(diǎn)至離軸壓力較遠(yuǎn)一側(cè)混凝土邊緣的距離，
即 h0′=h- as′
2. 適用條件 x >ξbh0
3.計(jì)算方法
對(duì)稱配筋的I形截面計(jì)算方法與不對(duì)稱配筋的矩形截面計(jì)算方法基本相同，一般可采用迭代法和近似公式計(jì)算法兩種方法。采用迭代法時(shí)，σs 仍用式(6-30)計(jì)算;而式(6-27)和式(6-28)分別用式(6-50)、式(6-51)或式(6-52)、式
(6-53)來替代即可，詳見例題。
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