2014年化工工程師《理論力學(xué)》知識點精選:回轉(zhuǎn)半徑的定義

　　回轉(zhuǎn)半徑的定義

　　回轉(zhuǎn)半徑是一個物理量,雖與動力學(xué)中回轉(zhuǎn)半徑有相似的數(shù)學(xué)表達形式，但含義不同。

　　回轉(zhuǎn)半徑是指物體微分質(zhì)量假設(shè)的集中點到轉(zhuǎn)動軸間的距離，它的大小等于轉(zhuǎn)動慣量除以總質(zhì)量后再開平方。 當(dāng)一支力矩作用于一個物體時，物體會依照轉(zhuǎn)動慣量呈現(xiàn)應(yīng)有的旋轉(zhuǎn)運動。物體對于一支直軸或質(zhì)心的回轉(zhuǎn)半徑，是此物體所有粒子，對于此直軸或質(zhì)心的均方根距離。

　　物體對于一支直軸的回轉(zhuǎn)半徑 ，是與對于此直軸的轉(zhuǎn)動慣量 和物體的質(zhì)量 有關(guān)。

　　物理上認為，剛體按一定規(guī)律分布的質(zhì)量，在轉(zhuǎn)動中等效于集中在某一點上的一個質(zhì)點的質(zhì)量，此點離某軸線的垂距為k，因此，剛體對某一軸線的轉(zhuǎn)動慣量與該等效質(zhì)點對此同一軸線的轉(zhuǎn)動慣量相等，即i=mk^2.則k稱為對該軸線的回轉(zhuǎn)半徑。

　　回轉(zhuǎn)半徑的大小與截面的形心軸有關(guān)。最小回轉(zhuǎn)半徑一般指非對稱截面中(如不等邊角鋼)，對兩個形心軸的回轉(zhuǎn)半徑中的較小者。這在計算構(gòu)件的長細比時，如構(gòu)件的平面內(nèi)和平面外計算長度相等時，它的長細比就要用最小回轉(zhuǎn)半徑計算。