環(huán)保專業(yè)知識輔導之電磁場基本原理(2)

　　5、高斯通量定理

　　靜電場具有點源場的性質(zhì)，在自由空間中由任意閉合面S穿出的電場強度通量應等于S內(nèi)所有電荷的代數(shù)和并除以真空介電常數(shù) 。 感應電荷，總的電場是感應電荷與自由電荷共同作用的結果。達到平衡時，導體內(nèi)部的電場為零。

　　電場中的絕緣介質(zhì)又稱為電介質(zhì)。由于電場力的作用，在原子尺度上出現(xiàn)了等效的束縛電荷。為電介質(zhì)的極化。當電場強度超過某一數(shù)值時，束縛電荷被迫流動造成介質(zhì)擊穿而失去其絕緣性能。

　　有介質(zhì)時的靜電場是由束縛電荷及自由電荷共同產(chǎn)生的。電通量密度D(又稱電位移)， ， 為電介質(zhì)的極化強度，它是單位體積內(nèi)的電偶極矩。

　　式中，q僅為S面內(nèi)所有自由電荷。電位移的散度等于該點自由電荷(體)密度 ， ， 電介質(zhì)性質(zhì)的成分方程，又稱本構方程。

　　對于各向?qū)Оl(fā)的電介質(zhì)，D與E將不同方向， 為一張量。

　　計算同軸電纜內(nèi)部介質(zhì)中的電場強度。

　　6、靜電場的基本方程

　　積分形式：

　　微分形式：

　　表示靜電場是有散場(有源場)。

　　表示靜電場是無旋場，式中 為E的旋度。旋度亦可記作rot，curl。任何標量位場都是無旋的。

　　泊松方程 拉普拉斯方程 泊松方程和拉普拉斯方程描述了靜電場空間分布的規(guī)律性。

　　7、鏡像法

　　鏡像法屬于間接方法，其理論依據(jù)是唯一性定理，滿足給定邊界值的泊松方程或拉斯方程的解答是獨一無二的。

　　討論點電荷對無限大接地導體平面的鏡像。用 代替無限大接地平板上感應電荷的作用。檢驗邊界值：無限大接地導體的電位必等于無限遠處電位，即電位 。撤去導體后，點電荷 和 在地表輪廓面處產(chǎn)生的電位抵消為零，仍 ，即與無限遠處等位。檢驗結果：邊界值未變，猜想成立。 就是 的鏡像電荷。

　　尋找鏡像電荷的規(guī)則是：等量異號，位置對稱，鏡像位于邊界之外。

　　其他求解靜電場問題的常用鏡像法見529頁表格。

　　8、電容 電容與極板導體的形狀、尺寸、位置和其間電介質(zhì)有關。

　　計算兩線傳輸線的單位長電容。常見電容器和傳輸線的電容量計算公式見531頁表5-3-2。

　　9、部分電容

　　3個或3個以上的多導體系統(tǒng)中，任意兩導體間可視為均有一電容，這就是部分電容，這許多部分電容組成電容網(wǎng)絡。

　　如果一個系統(tǒng)，其中電場的分布只與系統(tǒng)內(nèi)各帶電體的形狀、尺寸、相互位置和電介質(zhì)的分布有關，而與系統(tǒng)外的帶電體無關，并且所有電位移通量全部從系統(tǒng)內(nèi)的帶電體發(fā)出又全部終止于系統(tǒng)內(nèi)的帶電體上，則稱為靜電獨立系統(tǒng)。

　　系統(tǒng)有 個導體，編號未0～ ，0號導體處選為電位參考點， ?？傻镁仃囀?/P>

　　，下標相同者稱為自有電位系數(shù)，如 ;下標不相同者稱為互有電位系數(shù)，如 。

　　電位系數(shù)的性質(zhì)有：①所有電位系數(shù)都是正值;②自有電位系數(shù) 大于與它有關的互有電位系數(shù) ;③電位系數(shù)只與導體的幾何形狀、尺寸、相互位置和電介質(zhì)的介電常數(shù)有關，而與 及 無關;④ ， 為對稱陣。單位是1/法(1/F)。

　　解上述方程 得 系數(shù) 稱為感應系數(shù)，單位是法。下標相同者稱為自有感應系數(shù)或電容系數(shù)，下標不相同者稱為互有感應系數(shù)。感應系數(shù)的性質(zhì)有：①自有感應系數(shù)都是正值;②互有感應系數(shù)都是負值;③自有感應系數(shù) 大于與它有關的互有感應系數(shù)的絕對值 ;④ 。

　　一般情況下，在 個導體組成的靜電獨立系統(tǒng)中共有 個部分電容。

　　10、電場能量

　　電場能量密度 電容器中電場能量

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