自考《數(shù)據(jù)庫原理》串講-關系數(shù)據(jù)庫的模式設計

　　第四章 關系數(shù)據(jù)庫的模式設計

　　本章的理論性較強，學習時有無從下手的感覺，在學習時應多加思考，從概念出發(fā)去理解理論，前后的理論有較強的聯(lián)系，因此要逐個理解，但對于理論的證明等內容則不必深究，本章重點是函數(shù)依賴，無損聯(lián)接、保持依賴和范式的概念。

　　一、關系模式的設計問題( 識記 )

　　關系數(shù)據(jù)庫 是以關系模型為基礎的數(shù)據(jù)庫，它利用關系來描述現(xiàn)實世界。一個關系既可以用來描述一個實體及其屬性 ，也可以用來描述實體間的聯(lián)系。關系實質上就是一張二維表 ，表的 行稱為元組 ，列稱為屬性 .

　　關系模式是用來定義關系的，這里的關系模式我們可以簡單地理解為一個表的結構，一個關系數(shù)據(jù)庫包含一組關系，也就是包含一組二維表，這些二維表結構體的集合就構成數(shù)據(jù)庫的模式(也可以理解為數(shù)據(jù)庫的結構)。

　　關系數(shù)據(jù)庫 設計理論包括三個方面內容： 數(shù)據(jù)依賴 、范式 、模式設計方法。核心內容是數(shù)據(jù)依賴。

　　泛關系模式 ：把現(xiàn)實問題的所有屬性組成一個關系模式R(U)，這個關系模式就稱為泛關系模式。

　　數(shù)據(jù)庫模式 ：把泛關系模式用一組關系模式的集合ρ來表示時，這個ρ就是數(shù)據(jù)庫模式。

　　下面我們總結一下關系模式的相關內容從“大”到“小”的排列

　　泛關系模式→數(shù)據(jù)庫模式→關系數(shù)據(jù)庫→表結構→關系模式實例(表)→記錄(行、列。)

　　關系模式的存儲異常： 數(shù)據(jù)冗余 、更 新異常 、 插入異常和刪除異常

　　二、函數(shù)依賴(FD)

　　1、函數(shù)依賴的定義 ( 領會 )：設有關系模式R(A1，A2，……An)或簡記為R(U)，X，Y是U的子集，r是R的任一具體關系，如果對r的任意兩個元組t1，t2，由t1[X]=t2[X]導致t1[Y]=t2[Y]，則稱X函數(shù)決定Y，或Y函數(shù)依賴于X，記為X→Y.X→Y為模式R的一個函數(shù)依賴。

　　這個定義可以這樣理解 ：有一張設計好的二維表，X，Y是表的某些列(可以是一列，也可以是多列)，若在表中的第t1行，和第t2行上的X值相等，那么必有t1行和t2行上的Y值也相等，這就是說Y函數(shù)依賴于X.

　　2、函數(shù)依賴的邏輯蘊涵 ( 識記 )

　　設F是關系模式R的一個函數(shù)依賴集，X，Y是R的屬性子集，如果從F中的函數(shù)依賴能夠推出X→Y，則稱F邏輯蘊涵X→Y，記為F|=X→Y.

　　而函數(shù)依賴的閉包F + 是指被F邏輯蘊涵的函數(shù)依賴的全體構成的集合。

　　3、鍵和FD的關系 ( 領會 )

　　鍵是唯一標識實體的屬性集。對于鍵和函數(shù)依賴的關系：有兩個條件：設關系模式R(A1，A2……An)，F(xiàn)是R上的函數(shù)依賴集，X是R的一個子集，

　　(1)X→A1A2……An∈F + (它的意思是X能夠決定唯一的一個元組)

　　(2)不存在X的真子集Y，使得Y也能決定唯一的一個元組，則X就是R的一個候選鍵。(它的意思是X能決定唯一的一個元組但又沒有多余的屬性集)

　　包含在任何一個候選鍵中的屬性稱為主屬性 ，不包含在任何鍵中的屬性為非主屬性(非鍵屬性)，注意主屬性應當包含在候選鍵中。

　　4、函數(shù)依賴(FD)的推理規(guī)則 ( 簡單應用 )

　　前面我們舉的例子中是以實際經(jīng)驗來確定一個函數(shù)依賴的邏輯蘊涵，但是我們需要一個推理規(guī)則才能完全確定F或F+的所有函數(shù)依賴。

　　設有關系模式R(U)，X，Y，Z，W均是U的子集，F(xiàn)是R上只涉及到U中屬性的函數(shù)依賴集，推理規(guī)則如下：

　　自反律 ：如果Y X U，則X→Y在R上成立。

　　增廣律 ：如果X→Y為F所蘊涵，Z U，則XZ→YZ在R上成立。(XZ表示X∪Z，下同)

　　傳遞律 ：如果X→Y和Y→Z在R上成立，則X→Z在R上成立。

　　合并律 ：如果X→Y和X→Z成立，那么X→YZ成立。

　　偽傳遞律 ：如果X→Y和WY→Z成立，那么WX→Z成立。

　　分解律 ：如果X→Y和Z Y成立，那么X→Z成立。

　　5、函數(shù)依賴推理規(guī)則的完備性 ( 識記 )

　　函數(shù)依賴推理規(guī)則系統(tǒng)(自反律、增廣律和傳遞律)是完備的。由推理規(guī)則的完備性可得到兩個重要結論：

　　屬性集X + 中的每個屬性A，都有X→A被F邏輯蘊涵，即X + 是所有由F邏輯蘊含X→A的屬性A的集合。

　　F + 是所有利用Amstrong推理規(guī)則從F導出的函數(shù)依賴的集合

　　6、函數(shù)依賴集的等價和覆蓋 ( 識記)

　　在關系模式R(U)上的兩個函數(shù)依賴集F和G，如果 滿足F + =G + ，則稱F和G是 等價 的，稱F和G等價也稱F 覆蓋 G或G覆蓋F.

　　每個函數(shù)依賴集F都可以被一個 右部只有單屬性的函數(shù)依賴集 G所覆蓋。

　　如果函數(shù)依賴集合F滿足：

　　(1)F中每一個函數(shù)依賴的右部都是單屬性;

　　(2)F中的任一函數(shù)依賴X→A，其F-{X→A}是不等價的;

　　(3)F中的任一函數(shù)依賴X→A，Z為X的子集。(F-{X→A})∪{Z→A}與F不等價。

　　則稱F為最小函數(shù)依賴集合。

　　如果函數(shù)依賴集F和G等價，并且G是最小集，那么稱G是F的一個 最小覆蓋 .

　　這一段并不要求掌握最小集的求法，但是應當通過其求法理解最小集的概念 .

　　三、關系模式的分解特性

　　1、 模式分解中存在的問題 ：( 識記 )

　　模式分解 就是將一個泛關系模式 R分解成 數(shù)據(jù)庫模式ρ ，以ρ代替R的過程。它不僅僅是屬性集合的分解，它是對關系模式上的函數(shù)依賴集、以及關系模式的當前值分解的具體表現(xiàn)。

　　分解一個模式有很多方法，但是有的分解會出現(xiàn)失去函數(shù)依賴、或出現(xiàn)插入、刪除異常等情況，而有的分解則不出現(xiàn)相關問題。

　　衡量一個分解的標準有三種： 分解具有無損聯(lián)接 ; 分解要保持函數(shù)依賴 ;分解 既要保持依賴，又要具有無損聯(lián)接 .

　　那么什么是無損聯(lián)接呢?什么又是保持依賴?

　　2、 無損聯(lián)接的定義和性質 ( 識記 )

　　設R是一關系模式，分解成ρ={R1，R2，……，Rk}，F(xiàn)是R上的一個函數(shù)依賴集。無損聯(lián)接就是指R中每一個滿足F的關系r(也就是一個關系實例)都有r=π R1 (r)|X|π R2 (r)……|X|π R3 (r)，即r為它在Ri上的投影的自然聯(lián)接。

　　最簡單的理解， 也就是說，分解后的關系 自然連接后 完全等于 分解前的 關系，則這個分解相對于F是無損聯(lián)接分解。

　　設R的分解為ρ={R1，R2}，F(xiàn)為R所滿足的函數(shù)依賴集，則分解ρ具有無損聯(lián)接性的 充分必要條件 是：

　　R1∩R2→(R1-R2)

　　R1∩R2→(R2-R1)

　　也就是說，分解后的兩個模式的交能決定這兩個模式的差集，即R1、R2的公共屬性能夠函數(shù)決定R1或R2中的其他屬性 ，這樣的分解就必定是無損聯(lián)接分解 .

　　3、 保持函數(shù)依賴的分解 ( 識記 )

　　在分解過程中，要求模式分解的無損聯(lián)接是必要的，只有無損聯(lián)接分解才能保證任何一個關系能由它的那些投影進行自然聯(lián)接得到恢復。

　　同時，分解關系模式時還應保證關系模式的函數(shù)依賴集在分解后仍在數(shù)據(jù)庫模式中保持不變，這就是保持函數(shù)依賴的問題。也就是所有分解出的模式所滿足的函數(shù)依賴的全體應當?shù)葍r于原模式的函數(shù)依賴集。只有這樣才能確保整個數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的語義完整性不受破壞。

　　四、關系模式的范式( 領會 )

　　1、1NF、2NF、3NF、BCNF的定義：

　　1NF：第一范式 .

　　即關系模式中的屬性的 值域 中 每一個值 都是 不可再分解 的值。如果某個數(shù)據(jù)庫模式都是第一范式的，則稱該數(shù)據(jù)庫模式是屬于第一范式的數(shù)據(jù)庫模式。

　　2NF：第二范式 .

　　如果關系模式R為 第一范式 ，并且R中每一個 非主屬性 完全函數(shù)依賴于 R的某個候選鍵，則稱為 第二范式模式 .

　　在這里要先了解“非主屬性”、“完全函數(shù)依賴”、“候選鍵”這三個名詞的含義。

　　候選鍵 就是指可以唯一決定關系模式R中某元組值且不含有多余屬性的屬性集。

　　非主屬性 也就是非鍵屬性，指關系模式R中不包含在任何建中的屬性。

　　設有函數(shù)依賴W→A，若存在X W，有X→A成立，那么稱W→A是局部依賴，否則就稱W→A是 完全函數(shù)依賴 .

　　在分析是否為第2范式時，應 首先確定 候選鍵 ，然后把關系模式中的非主屬性與鍵的依賴關系進行考察，是否都為完全函數(shù)依賴，如是，則此關系模式為2NF.如果數(shù)據(jù)庫模式中每個關系模式都是2NF的，則此數(shù)據(jù)庫模式屬于2NF的數(shù)據(jù)庫模式。

　　3NF：第三范式 .

　　如果關系模式R是 第二范式 ，且 每 個 非主屬性 都 不 傳遞依賴 于R的 候選鍵 ，則稱R為第三范式的模式。

　　這里首先要了解 傳遞依賴 的含義： 在關系模式中，如果Y→X，X→A，且X不決定Y和A不屬于X，那么Y→A是傳遞依賴。

　　注意的是，這里要求非主屬性都不傳遞依賴于候選鍵。

　　BCNF ：這個范式和第三范式有聯(lián)系，它是3NF的改進形式。若關系模式R是 第一范式 ，且 每個屬性 都 不 傳遞依賴于R的候選鍵。這種關系模式就是BCNF模式。

　　縱觀四種范式，可以發(fā)現(xiàn)它們之間存在如下關系：

　　5、 分解成BCNF模式集的算法( 識記 )

　　對于任一關系模式，可找到一個分解達到3NF，且具有無損聯(lián)接和保持函數(shù)依賴性。而對于BCNF分解，則可以保證無損聯(lián)接但不一定能保證保持函數(shù)依賴集。

　　無損聯(lián)接分解成BCNF模式集的算法：

　　(1)置初值ρ={R};

　　(2)如果ρ中所有關系模式都是BCNF，則轉(4);

　　(3)如果ρ中有一個關系模式S不是BCNF，則S中必能找到一個函數(shù)依賴集X→A有X不是S的鍵，且A不屬于X，設S 1 =XA，S 2 =S-A，用分解S 1 ，S 2 代替S，轉(2);

　　(4)分解結束。輸出ρ。

　　在這個過程中， 重點在于(3)步 ，判斷哪個關系不是BCNF，并找到X和A.這里，S的判斷用BCNF的定義，而X不是S的鍵則依靠分析。

　　6、 分解成3NF模式集( 識記 )

　　算法：

　　(1)如果R中的某些屬性在F的所有依賴的左邊和右邊都不出現(xiàn)，那么這些屬性可以從R中分出去，單獨構成一個關系模式。

　　(2)如果F中有一個依賴X→A有XA→R，則ρ={R}，轉(4)

　　(3)對于F中每一個X→A，構成一個關系模式XA，如果F有有X→A 1 ，X→A 2 ……X→A n ，則可以用模式XA 1 A 2 ……A n 代替n個模式XA 1 ，XA 2 ……XA n ;

　　(4)w分解結束，輸入ρ。

　　這個過程的 重點是這一句 “對于F中每一個X→A，構成一個關系模式XA”，這使我們的分解十分容易，然后依據(jù)合并律(合并律：如果X→Y和X→Z成立，那么X→YZ成立)將有關模式合并即得到所需3NF模式。

　　7、 模式設計方法的原則( 識記 )

　　關系模式R相對于函數(shù)依賴集F分解成數(shù)據(jù)庫模式ρ={R 1 ，R 2 ……R k }，一般具有下面 四項特性 ：

　　ρ中每個關系模式R i 上應具有某種 范式性質 (3NF或BCNF)

　　無損聯(lián)接 性。

　　保持函數(shù)依賴 集。

　　最小性 ，即ρ中模式個數(shù)應最少且模式中屬性總數(shù)應最少。

　　一個好的模式設計方法應符合下列三條原則：

　　表達性

　　分離性

　　最小冗余性

　　8、多值依賴。簡單了解一下。

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