自考高等數(shù)學(xué)(一)復(fù)習(xí)指導(dǎo)三
瀏覽
收藏
三、一元函數(shù)積分學(xué)
(一)不定積分
1.知識(shí)范圍
(1)不定積分
原函數(shù)與不定積分的定義 原函數(shù)存在定理 不定積分的性質(zhì)
(2)基本積分公式
(3)換元積分法
第一換元法(湊微分法) 第二換元法
(4)分部積分法
(5)一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分
2.要求
(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。
(2)熟練掌握不定積分的基本公式。
(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換)。
(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。
(5)會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分。
(二)定積分
1.知識(shí)范圍
(1)定積分的概念
定積分的定義及其幾何意義 可積條件
(2)定積分的性質(zhì)
(3)定積分的計(jì)算
變上限積分 牛頓―萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式 換元積分法 分部積分法
(4)無(wú)窮區(qū)間的廣義積分
(5)定積分的應(yīng)用
平面圖形的面積 旋轉(zhuǎn)體體積 物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功
2.要求
(1)理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。
(2)掌握定積分的基本性質(zhì)。
(3)理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對(duì)變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。
(4)熟練掌握牛頓―萊布尼茨公式。
(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
(6)理解無(wú)窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。
(7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。
會(huì)用定積分求沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功。
四、向量代數(shù)與空間解析幾何
(一)向量代數(shù)
1.知識(shí)范圍
(1)向量的概念
向量的定義 向量的模 單位向量 向量在坐標(biāo)軸上的投影 向量的坐標(biāo)表示法 向量的方向余弦
(2)向量的線性運(yùn)算
向量的加法 向量的減法 向量的數(shù)乘
(3)向量的數(shù)量積
二向量的夾角 二向量垂直的充分必要條件
(4)二向量的向量積 二向量平行的充分必要條件
2.要求
(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。
(2)熟練掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。
(3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。
(二)平面與直線
1.知識(shí)范圍
(1)常見(jiàn)的平面方程
點(diǎn)法式方程 一般式方程
(2)兩平面的位置關(guān)系(平行、垂直和斜交)
(3)點(diǎn)到平面的距離
(4)空間直線方程
標(biāo)準(zhǔn)式方程(又稱對(duì)稱式方程或點(diǎn)向式方程)一般式方程 參數(shù)式方程
(5)兩直線的位置關(guān)系(平行、垂直)
(6)直線與平面的位置關(guān)系(平行、垂直和直線在平面上)
2.要求
(1)會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行。會(huì)求兩平面間的夾角。
(2)會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。
(3)了解直線的一般式方程，會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。會(huì)判定兩直線平行、垂直。
(4)會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系(垂直、平行、直線在平面上)。
(三)簡(jiǎn)單的二次曲面
1.知識(shí)范圍
球面 母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 旋轉(zhuǎn)拋物面 圓錐面 橢球面
2.要求
了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。
最新資訊
- 考前必背！自學(xué)考試《中國(guó)近現(xiàn)代史綱要》論述題高頻考點(diǎn)2024-10-19
- 自考報(bào)考策略：科學(xué)搭配科目，加速畢業(yè)進(jìn)程2024-07-20
- 2025年考研考生五一假期，英語(yǔ)科目應(yīng)該如何復(fù)習(xí)?2024-05-03
- 備考指南！2024年4月自學(xué)考試考前要做哪些準(zhǔn)備？2024-03-31
- 考前備考沖刺！自考如何一次就過(guò)？2024-03-30
- 考點(diǎn)匯總：《中國(guó)近現(xiàn)代史綱要》論述題2024-03-25
- 備考資料：《中國(guó)近現(xiàn)代史綱要》簡(jiǎn)答題考點(diǎn)匯總2024-03-25
- 自考可以從哪些維度進(jìn)行備考？2024-02-17
- @自考生，這里有備考技巧2024-02-17
- 自學(xué)考試備考復(fù)習(xí)方法！建議收藏2024-02-16
打卡人數(shù)
