公務(wù)員考試行測技巧:數(shù)學(xué)運(yùn)算之傳球問題
瀏覽
收藏
課程推薦：公務(wù)員課程7天免費(fèi)學(xué)：基礎(chǔ)精講 專項(xiàng)特訓(xùn) 面試輔導(dǎo) 各省農(nóng)信社招考輔導(dǎo)班
公務(wù)員考試行測技巧:數(shù)學(xué)運(yùn)算之傳球問題
數(shù)學(xué)運(yùn)算之傳球問題專題
例：四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有多少種傳球方式【國2006一類-46】【國2006二類-39】
A.60種 B.65種 C.70種 D.75種
【解一】五次傳球傳回甲，中間將經(jīng)過四個人，將其分為兩類：
第一類：傳球的過程中不經(jīng)過甲，甲→ → → → →甲，共有方法3×2×2×2=24種
第二類：傳球的過程中經(jīng)過甲，
?、偌住?→ →甲→ →甲，共有方法3×2×1×3=18種
②甲→ →甲→ → →甲，共有方法3×1×3×2=18種
根據(jù)加法原理：共有不同的傳球方式24+18+18=60種
【解二】注意到：N次傳球，所有可能的傳法總數(shù)為3N(每次傳球有3種方法)，第N次傳回甲手中的可能性就是第N-1次不在甲手中的可能性。
|
第n次傳球 |
傳球的方法 |
球在甲手中的傳球方法 |
球不在甲手中的傳球方法 |
|
1 |
3 |
0 |
3 |
|
2 |
9 |
3 |
6 |
|
3 |
27 |
6 |
21 |
|
4 |
81 |
21 |
60 |
|
5 |
243 |
60 |
183 |
從表中可知，經(jīng)過5次傳球后，球仍回甲手的方法共有60種，故選A項(xiàng)。
【解三】我們很容易算出來，四個人傳五次球一共有35=243種傳法，由于一共有4個人，所以平均傳給每一個人的傳法是243÷4=60.75，最接近的就是60，選擇A。
傳球問題核心注釋
這道傳球問題是一道非常復(fù)雜麻煩的排列組合問題。【解一】是最直觀、最容易理解的，但耗時耗力并且容易錯，稍微變動數(shù)字計(jì)算量可能陡增;【解二】操作性強(qiáng)，可以解決這種類型的各種問題，但理解起來要求比較高，具體考場之上也比較耗時;【解三】不免投機(jī)取巧，但最有效果(根據(jù)對稱性很容易判斷結(jié)果應(yīng)該是3的倍數(shù)，如果答案只有一個3的倍數(shù)，便能快速得到答案)，也給了一個啟發(fā)----
傳球問題核心公式
N個人傳M次球，記X=(N-1)M/N，則與X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法數(shù)，與X第二接近的整數(shù)便是傳給自己的方法數(shù)。大家牢記一條公式，可以解決此類至少三人傳球的所有問題。
比如說上例之中，X=(4-1)5/4=60.75，最接近的整數(shù)是61，第二接近的整數(shù)是60，所以傳回甲自己的方法數(shù)為60種，而傳給乙(或者丙、丁)的方法數(shù)為61。
題：某人去A、B、C、D、E五個城市旅游，第一天去A城市，第七天到E城市。如果他今天在某個城市，那么他第二天肯定會離開這個城市去另外一個城市。那么他一共有多少種旅游行程安排的方式?
A.204 B.205 C. 819 D.820
【答案】C
【解析】相當(dāng)于五個人傳六次球，根據(jù)“傳球問題核心公式”， X=(5-1)6/5=819.2，與之最接近的是819，第二接近的是820。因此若第七天回到A城市則有820種方法，去另外一個城市則有819種方法。
備考指導(dǎo): 公務(wù)員考試真題下載 公務(wù)員考試復(fù)習(xí)資料 公務(wù)員面試輔導(dǎo)
更多內(nèi)容請查看: 公務(wù)員考試網(wǎng) 公務(wù)員考試頻道
環(huán)球網(wǎng)校友情提示：如果您在此過程中遇到任何疑問，請登錄環(huán)球網(wǎng)校公務(wù)員頻道及論壇，隨時與廣大考生朋友們一起交流!
編輯推薦：
最新資訊
- 【國考必贏】2025國考申論備考：講解稿的滿分秘籍2024-10-23
- 2025國考常識備考之中國山脈2024-10-10
- 2025年國考申論范文：創(chuàng)新引領(lǐng)未來，奮斗鑄就輝煌2024-09-20
- 2025年國考申論范文：守護(hù)綠水青山，共繪金山銀山新畫卷2024-09-19
- 點(diǎn)擊查看！2025年國家公務(wù)員備考計(jì)劃2024-09-18
- 2025年國考申論范文：數(shù)字經(jīng)濟(jì)賦能實(shí)體經(jīng)濟(jì)新篇章2024-09-18
- 2025年國考申論范文：平衡速度與質(zhì)量，守護(hù)文化之根2024-09-17
- 2025年國考申論范文：中國制造業(yè)正穩(wěn)健駛向高質(zhì)量發(fā)展的“高速路”2024-09-15
- 2025年國家公務(wù)員行測需要掌握哪些知識點(diǎn)？2024-09-13
- 熱點(diǎn)積累：2025年國考申論熱點(diǎn)匯總2024-09-12
打卡人數(shù)
