四川選調(diào)生考試行測(cè)備考:數(shù)學(xué)運(yùn)算中的周期問題

更新時(shí)間：2014-04-01 11:28:08 來源：|0

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摘要周期問題考查的是考生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的能力，因此常常出現(xiàn)在相互學(xué)運(yùn)算題目中。周期問題往往又伴隨著余數(shù)問題一塊出現(xiàn)。下面我們來看兩道簡單的周期計(jì)算。

　　周期問題考查的是考生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的能力，因此常常出現(xiàn)在相互學(xué)運(yùn)算題目中。周期問題往往又伴隨著余數(shù)問題一塊出現(xiàn)。下面我們來看兩道簡單的周期計(jì)算。

　　【例1】書架的某一層上有136本書，且是按照“3本小說、4本教材、5本工具書、7本科技書，3本小說、4本教材……”的順序循環(huán)從左至右排列的。問該層最右邊的一本是什么書?( )

　　A.小說 B.教材 C.工具書 D.科技書題目中，136本書按“3本小說、4本教材、5本工具書、7本科技書”的周期從左往右排布，即一個(gè)周期3+4+5+7=19本。136÷19=7……3，即7個(gè)周期多3本，所以最右邊一本為小說。

　　【例2】在我國民間常用十二生肖進(jìn)行紀(jì)年，十二生肖的排列順序是：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。2011年是兔年，那么2050年是( )。

　　A.虎年 B.龍年 C.馬年 D.狗年

　　題目中，十二生肖的周期為12年，2011至2050年為39年，39÷12=3……3，即3個(gè)周期多3年，兔年往后書三年為馬年。除了類似上面兩題的周期計(jì)算，還有一類具體題型也在于考查周期的思維――星期計(jì)算問題

　　【例3】2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是( )。

　　A.星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期六

　　星期計(jì)算問題的實(shí)質(zhì)就是算出起始日期與終止日期之間相隔的天數(shù)，然后用天數(shù)除以7，余數(shù)是幾就在起始日期的基礎(chǔ)上往后推幾，由此判定出終止日期的星期。此題中，2003年7月1日至2005年7月1日共相隔365+365+1=731天，731÷7=104……3，因此在星期二的基礎(chǔ)上往后推三天，即這一天是星期五。當(dāng)然，也可以先弄清每年的星期狀況，總結(jié)出規(guī)律，以快速得到答案。

　　一個(gè)平年為365天，365÷7=52……1，即過一個(gè)平年往后推一天，那么很容易得出過一個(gè)閏年需往后推兩天。在這個(gè)題當(dāng)中，2003年7月1日至2005年7月1日過了一個(gè)平年加一個(gè)閏年年，則共需往后推三天。當(dāng)然，周期問題還常常同工程問題結(jié)合在一起出題。

　　【例4】一條隧道，甲單獨(dú)挖20天完成，乙單獨(dú)挖10天完成，如果甲挖1天，乙再挖1天，甲再挖1天，乙再挖1天，如此交替，共用多少天可以挖完?

　　A.12 B.13 C.14 D.

　　15 解答此題，首先需用到工程問題里的賦值法，即假定工作總量為20，那么甲的效率是1，而乙的效率是2。此項(xiàng)工程按甲乙、甲乙……循環(huán)開工，即將“甲挖1天，乙再挖1天”看成一個(gè)周期，那么每個(gè)周期可完成3個(gè)工作量，20÷3=6(6個(gè)周期，即12天)……2(工作量)，余下的2個(gè)工作量，需由甲工作1天，乙工作0.5天完成。所以，共需要13.5天，即14天可以全部挖完。

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