國(guó)考難點(diǎn)解析：環(huán)形相遇追及問題
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行程問題一直是國(guó)考行測(cè)考試的考察重點(diǎn)和難點(diǎn)，而環(huán)形相遇追及問題因?yàn)檫^程復(fù)雜，難以理順?biāo)悸罚蔀閿?shù)量關(guān)系模塊的“殺手锏”。因此快速、準(zhǔn)確地解答環(huán)形相遇追及問題是拉開行測(cè)分?jǐn)?shù)差距的關(guān)鍵，華圖公務(wù)員考試研究中心教給你如何輕松搞定此類難題。
【例1】甲乙兩人在周長(zhǎng)為400米的圓形池塘邊散步。甲每分鐘走9米，乙每分鐘走16米。現(xiàn)在兩個(gè)人從同一點(diǎn)反方向行走，那么出發(fā)后多少分鐘他們第二次相遇?
A.16 B.32
C.25 D.20
【解析】如圖所示，若甲乙兩人同時(shí)同地反向而行，則第一次相遇時(shí)路程和為池塘的周長(zhǎng);第二次相遇時(shí)，把第一次相遇的地點(diǎn)作為起點(diǎn)來看，此時(shí)兩人的路程和依然為池塘的周長(zhǎng);由此可以總結(jié)出兩人同時(shí)同地反向而行，第n次相遇時(shí)，兩人的路程和為n倍的圓形周長(zhǎng)。然后根據(jù)相遇公式(路程和=速度和×相遇時(shí)間)來解題。則本題解題方法為400×2=(9+16)×相遇時(shí)間，可以解得相遇時(shí)間為32分鐘，選擇B選項(xiàng)。
【例2】甲、乙二人圍繞一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道練習(xí)長(zhǎng)跑。甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。二人從起跑線出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘甲第三次追上乙?
A.12 B.14 C.16 D.18
【解析】如圖所示，若甲乙兩人同時(shí)同地同向而行，則第一次追上時(shí)，甲比乙多跑1圈;第二次追上時(shí)，同樣把第一次追及的地點(diǎn)看作起點(diǎn)，則甲又比乙多跑1圈，即此時(shí)甲比乙多跑2圈;由此可以總結(jié)出兩人同時(shí)同地同向而行，第n次追上時(shí)，兩人的路程差為n倍的周長(zhǎng)。然后根據(jù)追及公式(路程差=速度差×追及時(shí)間)來解題。則本題解題方法為400×3=(350-250)×追及時(shí)間，解得追及時(shí)間為12分鐘，選擇A選項(xiàng)。
【例3】某環(huán)形公路長(zhǎng)15千米，甲、乙兩人同時(shí)同地沿公路騎自行車反向而行，1.5小時(shí)后第三次相遇，若他們同時(shí)同地同向而行，經(jīng)過6小時(shí)后，甲第二次追上乙，問乙的速度是多少?()
A.12.5千米/小時(shí) B.13.5千米/小時(shí)
C.15.5千米/小時(shí) D.17.5千米/小時(shí)
【解析】根據(jù)環(huán)形相遇追及結(jié)論“若兩人同時(shí)同地反向而行，第n次相遇時(shí)，兩人的路程和為n倍的圓形周長(zhǎng);若兩人同時(shí)同地同向而行，第n次追上時(shí)，兩人的路程差為n倍的周長(zhǎng)”可以列出方程
(V甲+V乙)×1.5=15×3
(V甲-V乙)×6=15×2
聯(lián)立解得V乙=17.5，選擇D選項(xiàng)。
通過以上例題，我們可以知道，只要我們理解并記住核心結(jié)論，環(huán)形多次相遇追及問題并不難解答。對(duì)于其他的常見題型，眾位考生也可以多總結(jié)，在考場(chǎng)上就可以直接運(yùn)用結(jié)論解題，從而提高做題速度和正確率。
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