2013年河南公務員考試行測高分輔導:構(gòu)造問題
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1、100人參加7項活動,已知每個人只參加一項活動,而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣。那么,參加人數(shù)第四多的活動最多有幾人參加( )
A.21 B.22 C.23 D.24
答案:B。
解析:要想使參加人數(shù)第四多的活動人數(shù)最多,就必須使其他六項活動參加的人數(shù)最少。
設參加人數(shù)第四多的活動人數(shù)為x,則
(1)參加人數(shù)最少的三項人數(shù)分別為1、2、3;
(2)參加人數(shù)最多的三項人數(shù)分別為x+3、x+2、x+1
1+2+3+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=100 => x=22
在構(gòu)造問題中,這種極值問題考的比較多,我們只需要把握這種思想就可以了:要想使它最大,其他的就必須最小;要想使他最小,其他的就必須最大。
2、某機關(guān)20人參加百分制的普法考試,及格線為60分,20人的平均成績?yōu)?8分,及格率為95%。所有人得分均為整數(shù),且彼此得分不同。問成績排名第十的人最低考了多少分?( )
A.88 B.89 C.90 D.91
答案: B
解析:20人的總分是88×20=1760根據(jù)及格率為95%可知,有一人未及格。
要想使排名第十的人的分數(shù)最低,必須其余排名的人的分數(shù)盡可能高。
設成績排名第十的人考分為x分,則
(1)未及格的人為59分;
(2)排名第十一至十九的分別為x-1,x-2,x-3,x-4,x-5,x-6,x-7,x-8,x-9;
(3)排名第一至九的分別100,99,98,97,96,95,94,93,92
59+10x-(1+9)×9÷2+(100+92)×9÷2=1760 => x=88.2
最低為88.2分,取大于88.2的最小整數(shù)89
在做極值問題時,若最后算出來是非整數(shù),則看問題的問法,若問最小值,則取大于該數(shù)的最小整數(shù);若問最大值,則取小于該數(shù)的最大整數(shù)。
3、城市9月平均氣溫為28.5度,如當月最熱日和最冷日的平均氣溫相差不超過10度,則該月平均氣溫在30度及以上的日子最多有多少天?
A.24 B.25 C.26 D.27
答案:B
解析:要使該月平均氣溫在30度及以上的日子盡量多,就必須使該月平均氣溫在30度以下的氣溫盡量低。又因當月最熱日和最冷日的平均氣溫相差不超過10度,則最高氣溫應該就是30度,其他的氣溫應該皆為20度。
設該月平均氣溫是30度的日子有x天,則
該月平均氣溫是20度的日子有30-x天
30x+20×(30-x)=28.5×30 => x = 25.5
最多為25.5,取小于25.5的最大整數(shù)25
不難發(fā)現(xiàn),構(gòu)造問題的出題形式越來越復雜,但其解題思想是不變的:要使所求的最大,就必須使其他項盡量的小;要想使所求最小,就必須使其他項盡量的大。在做此類題的時候,最后計算出來是個非整數(shù),很多學員不知道怎么處理,其實看一下所問的問題就可以了:問最大/最多/至多/最重為多少,則取小一點的整數(shù);問最小/最少/至少/最輕為多少,則取大一點的數(shù)。
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