國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系題:組合數(shù)列
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1.隔項(xiàng)組合數(shù)列
隔項(xiàng)組合數(shù)列是指兩個(gè)數(shù)列(基本數(shù)列的任何一種或兩種)進(jìn)行隔項(xiàng)組合。
【例題1】(2011年河北省真題)
257,178,259,173,261,168,263,( )
A. 163 B. 164 C. 178 D. 275
解析：這是一道隔項(xiàng)組合數(shù)列。規(guī)律為：題干奇數(shù)項(xiàng)257，259，261，263構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列; 偶數(shù)項(xiàng)178，173，168構(gòu)成公差為-5的等差數(shù)列，因此()=168-5 = 163。故選A。
【例題 2】0,3,2,5,4,7,( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
解析：該數(shù)列為隔項(xiàng)組合數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)為0，2，4，則下一項(xiàng)應(yīng)為6;偶數(shù)項(xiàng)為3，5,7，則下一項(xiàng)應(yīng)為9。
故選A。
【例題 3】40,30,38,32,( ),34,34,( )
A. 36,32 B. 32,36 C. 36,36 D. 32,38
解析：此題可以看做是隔項(xiàng)數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)是以-2為公差的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是以2為公差的等差 數(shù)列，因此空缺的兩項(xiàng)為38-2 = 36,34 + 2 = 36。本題也可以看做是分段數(shù)列，相鄰兩項(xiàng)的和為：70， 68,70,68.故選 C。
2.分段組合數(shù)列
分段組合數(shù)列的特點(diǎn)：數(shù)列中連續(xù)幾項(xiàng)為一段,段與段之間或奇數(shù)段與偶數(shù)段各呈現(xiàn)一種規(guī)律。
【例題 1】19,76,28,112,36,( )
A. 112 B. 144 C. 156 D. 44
解析:該數(shù)列每?jī)身?xiàng)為一個(gè)合，76是19的4倍，112是28的4倍，則未知項(xiàng)應(yīng)為144(36的4 倍)。故選B。
【例題 2】3,7,13,21,25,31,( )
A. 32 B. 29 C. 39 D. 28
解析:3，7，13，21組成一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列，后一項(xiàng)減前一項(xiàng)得到4，6，8;21，25，31，( )也應(yīng)組成 一個(gè)相同的二級(jí)等差數(shù)列，所以未知項(xiàng)應(yīng)為39。故選C。
3.特殊組合數(shù)列
特殊組合數(shù)列的特點(diǎn)：數(shù)列中各項(xiàng)的整數(shù)和小數(shù)、整數(shù)和無(wú)理數(shù)、分子和分母等分別呈現(xiàn)出某種 規(guī)律。
【例題 1】4,5,8,10,16,19,32,( )
A. 35 B. 36 C. 37 D. 13
解析：本數(shù)列為特殊組合數(shù)列。每相鄰兩項(xiàng)為一組，每組兩項(xiàng)之差依次為1，2，3，(4),因此，未知項(xiàng) 為 32+4=36。故選 B。
【例題 2】1.04,4. 08,7. 16,( ),13. 64
A. 8. 62 B. 9. 36 C. 10. 32 D. 10. 28
解析:整數(shù)部分為首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列;小數(shù)部分為首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列，因此 未知項(xiàng)應(yīng)為10. 32。故選C。
知識(shí)積累
組合數(shù)列的特征比較明顯:一般數(shù)列較長(zhǎng)(不少于6項(xiàng))，數(shù)字變化幅度不大，或者存在兩個(gè)未知項(xiàng)。
在各項(xiàng)組合數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)一般各自呈現(xiàn)不同的規(guī)律，偶爾也會(huì)出現(xiàn)規(guī)律相同而數(shù)字不同的情況，這就需要應(yīng)試者仔細(xì)觀察各項(xiàng)的變化關(guān)系。
在分段組合數(shù)列中優(yōu)先考慮兩兩分組，其次考慮三三分組。
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