2013年國考沖刺經(jīng)典練手題-分段計算題

　　經(jīng)濟利潤問題是近年來國考行測數(shù)學運算部分的考試熱點，其中的分段計算問題較為復雜，是經(jīng)濟利潤問題的熱點。向考生指出，分段計算問題，其實質就是分段函數(shù)，需按照題目意思找出每段區(qū)間的函數(shù)來分別計算?？忌鷮Υ祟悊栴}應引起重視。

　　歷年國考真題

　　【例1】(國家2006一類-41)某市居民生活用電每月標準用電量的基本價格為每度0.50元，若每月用電量超過標準用電量，超出部分按其基本價格的80%收費，某戶九月份用電84度，共交電費39.6元，則該市每月標準用電量為多少度?()

　　A. 60度 B. 65度 C. 70度 D. 75度

　　【解析】A 由題意可知，在0～x度的部分應交納0.5x元;在x～84度的部分應交納0.4×(84-x)元?？梢粤惺阶樱?.5x+0.4×(84-x)=39.6?解得x=60

　　【例2】(國家2006一類-49)某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠措施：

　　①一次購買金額不超過1萬元，不予優(yōu)惠;

　?、谝淮钨徺I金額超過1萬元，但不超過3萬元，給九折優(yōu)惠;

　?、垡淮钨徺I金額超過3萬元，其中3萬元九折優(yōu)惠，超過3萬元部分八折優(yōu)惠。

　　某廠因庫容原因，第一次在該供應商處購買原料付款7800元，第二次購買付款26100元，如果他一次購買同樣數(shù)量的原料，可以少付多少元?()

　　A. 1460元 B. 1540元 C. 3780元 D. 4360元

　　【解析】A由題意可知，第一次付款 7800元，沒有超過1萬元，故沒有優(yōu)惠，第二次付款26100元，在1萬元到3萬元的區(qū)間內，有九折的優(yōu)惠，因此第二次購買的原料價值26100÷0.9=29000元;所以兩次購買的原料總價值為7800+29000=36800元。如果一次性購買相同數(shù)量的原料，在0～30000元的部分，應付30000×90%=27000元;在30000～36800元的部分，應付6800×80%=5440元。綜上，可以少支付(7800+26100)-(27000+5440)=1460元。

　　【例3】(國家2006二類-32)某市出租汽車的車費計算方式如下：路程在3公里以內(含3公里)為8.00元;達到3公里后，每增加1公里收1.40元;達到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里按四舍五入計算。某乘客乘坐該種出租車交了44.4元車費，則此乘客乘該出租車行駛的路程為多少公里?()

　　A. 22公里 B. 24公里 C. 26公里 D. 29公里

　　【解析】 A由題意可知：在0～3公里的部分，應付8.0元;在3～8公里的部分，應付5×1.40=7.0元;設行駛的路程為x公里，則有8+7+(x-8)×2.10=44.4，可以得到x=22

　　【例4】(國家2008-53)為節(jié)約用水，某市決定對用水收費實行超額超收，月標準用水量以內每噸2.5元，超過標準的部分加倍收費，某用戶某月用水15噸，交水費62.5元，若該用戶這個月用水12噸，則交水費是多少?()

　　A. 42.5元 B. 47.5元 C. 50元 D. 55元

　　【解析】 B設標準量為x，2.5×x+5×(15-x)=62.5?x=5，這個月需要交的水費為：2.5×5+5×(12-5)= 47.5

　　【例5】(國家2010-47)某城市居民用水價格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收取;超過5噸不超過10噸的部分按6元/噸收取;超過10噸的部分按8元/噸收取。某戶居民兩個月共交水費108元，則該戶居民這兩個月用水總量最多為多少噸?

　　A. 17.25 B. 21 C. 21.33 D. 24

　　【解析】 B 想要用水量最多，則需要優(yōu)先用水價便宜的水，5噸以內的水一個月費用為5×4=20元，兩個月的費用是40元，5噸～10噸部分的水一個月費用為6×5=30元，兩個月的費用是60元，此時還有108-40-60=8元，根據(jù)題意，超過10噸的部分按8元/噸收取，所以，最后這8元可以用水1噸。總用水量為5×2+5×2+1=21噸。

　　歷年省考真題

　　【例1】(內蒙古2008-12)某企業(yè)發(fā)獎金是根據(jù)利潤提成的。利潤低于或等于10萬元時可提成10%;低于或等于20萬元時，高于10萬元的部分按7.5%提成;高于20萬元時，高于20萬元的部分按5%提成。當利潤為40萬元時，應發(fā)放獎金多少萬元?()

　　A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 4.4

　　【解析】B 由題意可知，在0～10萬元的部分可提成10×10%=1萬元;在10～20萬元的部分可提成10×7.5%=0.75萬元;在20～40萬元的部分可提成20×5%=1萬元。綜上所述，應發(fā)的獎金為：1+0.75+1=2.75萬元

　　【例2】(山東2004-4)出租車在開始10千米以內收費10.4元，以后每走1千米，收費1.6元，請問走20千米需收多少錢?()

　　A. 20.8 B. 26 C. 26.4 D. 20

　　【解析】C 在0～10千米部分，應付10.4元;10～20千米部分，應付10×1.6=16元，合計為26.4元。

　　【例3】(山東2009-112)有兩種電話卡，第一種每分鐘話費0.3元，除此以外，無其他費用，第二種電話卡，每分鐘0.2元，另有每月固定費用10元(無論撥打與否都要扣)。如果小王每月通話量不低于兩個小時，則其他辦理哪種卡比較合算? ()

　　A. 第一種 B。第二種 C. 兩個卡一樣 D. 無法判斷

　　【解析】B假設小王每月通話量為t分鐘。則第一種電話卡需要：0.3t元;第二種電話卡需要：(0.2t+10)元。假設第一種卡合算，即0.3t <0.2t+10，可以得到t<100，即假如通話時間在100分鐘以內，則第一種卡合算;由題意知道通話時間為120分鐘，超過了100分鐘，所以第二種卡合算。

　　【例4】(上海2007-7)某市為合理用電，鼓勵各用戶安裝“峰谷”電表。該市原電價為每度0.53元，改裝新電表后，每天晚上10點至次日早上8點為“低谷”，每度收取0.28元，其余時間為“高峰”，每度收取0.56元。為改裝新電表每個用戶須收取100元改裝費。假定某用戶每月用200度電，兩個不同時段的耗電量各為100度。那么改裝電表12個月后，該用戶可節(jié)約()元。

　　A.161 B.162 C.163 D.164

　　【解析】D 改裝之后，12個月共花費電費(0.28×100+0.56×100)×12=1008元，改裝費100元，總花費為1008+100=1108，總改裝前所耗電費為0.53×200×12=1272元，所以，節(jié)省的費用為1272-1108=164元。

　　因此，要解決分段計算問題，最關鍵的就是列出分段函數(shù)，需按照題目意思找出每段區(qū)間的函數(shù)來分別計算。

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