2011北京公務(wù)員考試行測(cè)沖刺：一題多解利潤(rùn)問(wèn)題
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近幾年來(lái)，不管是國(guó)家公務(wù)員考試還是 各省市的公務(wù)員考試，其競(jìng)爭(zhēng)的激烈程度都在逐年增加。要想在如此激烈的競(jìng)爭(zhēng)中脫穎而出，除了要通過(guò)做題了解大量的題型之外，還需要加強(qiáng)對(duì)?？碱}型的一題多解的訓(xùn)練，惟有如此，考生在考場(chǎng)之上才會(huì)更加地游刃有余。
老師在此結(jié)合公務(wù)員考試中的一道利潤(rùn)真題，給各位考生講解利潤(rùn)問(wèn)題的五種解答方法。
例題：轉(zhuǎn)自環(huán) 球 網(wǎng) 校edu24ol.com
某商店花10000元進(jìn)了一批商品，按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問(wèn)商店是按定價(jià)打幾折銷售的?
A.四八折 B.六折 C.七五折 D.九折
解答此類利潤(rùn)問(wèn)題的關(guān)鍵在于要搞清楚進(jìn)價(jià)、定價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率及折扣等幾個(gè)核心概念的含義，不然，此題將無(wú)從談起。接下來(lái)，中公教育老師就從五個(gè)角度來(lái)為考生講解此題的解答方法。
解法一(正推法)：
不難看出，本題的已知條件是商品的總定價(jià)、打折前的利潤(rùn)率和銷售量及打折賣完后整體上所虧損的錢數(shù)，在求解的過(guò)程中，關(guān)鍵要看該如何根據(jù)已知條件來(lái)求出所打的折扣。
依題意可知，按相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，在銷售完30%之后，賺取的實(shí)際利潤(rùn)為：3000×25%=750元，而在銷售完剩下的70%之后，整體上實(shí)際虧損1000元，因此，在打折后銷售完余下的商品中，余下的商品所虧損的數(shù)額為(750+1000)元，虧損的額度相當(dāng)于進(jìn)價(jià)的：
解法二(正推法的變形算法)：
結(jié)合題干可知，商品的總定價(jià)為(1+25%)×10000=12500元，銷售30%后，得到12500×30%=3750元。由于整體虧本1000元，說(shuō)明剩下70%的銷售額為9000-3750=5250元，然而剩下70%商品的原定價(jià)為12500-3750=8750元，5250÷8750=0.6，即打了六折。
解法三(方程法)：
此題還有另外一種解法，就是用方程法來(lái)求解，用方程法求解，有一點(diǎn)需要注意，就是要設(shè)一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖兞俊?/P>
本題所求的是按定價(jià)所打的折扣，那就可以直接將按定價(jià)所打的折扣設(shè)定為“X”，根據(jù)打折前的銷售額加上打折后的銷售額等于總進(jìn)價(jià)減去1000元，具體可按如下步驟來(lái)求解，即：
解法四(十字交叉法)：
再有就是將打折前的商品與打折后的商品看成是兩種“濃度”(利潤(rùn)率)不同的“溶液”，運(yùn)用十字交叉法來(lái)求解。
解法五(猜證結(jié)合法)：
還有一種猜證結(jié)合的方法，就是不用動(dòng)筆來(lái)算，可依據(jù)實(shí)際情況，來(lái)解決這道試題。運(yùn)用猜證結(jié)合，中公教育老師提醒考生要注意三點(diǎn)：一是依據(jù)題意，二是結(jié)合選項(xiàng)，三是注意最大值與最小值。
具體到此題而言，首先要明白這是一個(gè)賠與賺的問(wèn)題，并且，備選項(xiàng)中折扣最高的是D項(xiàng)(九折)，根據(jù)口算可知，在加價(jià)25%的基礎(chǔ)上再打九折銷售，這樣的情況是只賺不賠的，而題干中說(shuō)最終虧本1000，據(jù)此一點(diǎn)，就可以先將D項(xiàng)排除。
在排除折扣最高的一項(xiàng)后，不妨再回過(guò)頭來(lái)看看折扣最低的四八折是否滿足題意，按進(jìn)價(jià)25%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，并在銷售了30%后，此時(shí)實(shí)際上還是賺了750元(賺的小于1000元)的，這一點(diǎn)口算就能知道，下剩的按四八折銷售完要比按五折銷售完所虧損額度要多，以五折來(lái)銷完下剩的70%，也就是將125%打?qū)Π雭?lái)銷售，即按進(jìn)價(jià)的62.5%來(lái)銷售余下的70%,大家都知道，62.5%離進(jìn)價(jià)100%的差距要大于35%，即實(shí)際銷售的差價(jià)要大于35%，在以萬(wàn)元為單位的情況下，銷售完剩下的70%，差價(jià)要大于2100(10000×35%×70%)，即實(shí)際虧損數(shù)額應(yīng)大于2100，而原先的30%所賺的才只有750(還不到1000)元。如此一比，可知以這樣的折扣銷完余下的商品，所虧損的決不僅僅只有1000元。所以，也可以迅速將A項(xiàng)排除。
至于C項(xiàng)的75%，在加價(jià)銷售完30%之后，假如是在進(jìn)價(jià)的基本上打七五折銷售完下剩的70%，所虧損的剛好是1750(10000×25%×70%)，減去前面賣完30%的商品所賺的750，整體上虧的剛剛是1000元，實(shí)際上，我們都知道所謂的打折，都是在前一個(gè)價(jià)格的基礎(chǔ)上打的折扣，所以，在進(jìn)價(jià)25%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)的前提下再打七五折，肯定是不行的了。據(jù)此，可以排除C項(xiàng)。
因而可知，本題答案選B。
上述五種方法，在此就不再評(píng)論孰優(yōu)孰劣。正所謂“條條大路通羅馬”，考生也沒有必要拘泥上述五種方法，不管是什么樣的解法，只要能夠在最短的時(shí)間內(nèi)選中正確的答案的方法就是好方法。
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