2022年國考行測效率比例問題解決思路(7月30日)
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2022年國考行測效率比例問題解決思路(7月30日)
工程問題是數(shù)學(xué)運(yùn)算中的高頻考點(diǎn)，最常見的考查方式有三種：賦值總量型，賦值效率型，給具體值型。今天環(huán)球網(wǎng)校小編就根據(jù)考試中最常見的幾種命題形式來探討一下賦值效率類工程問題的解題方法。
賦值效率類工程問題在考試中主要有三種考察形式，第一種是直接型，直接給出各主體的效率比例關(guān)系;第二種是間接型，題干給出的條件可轉(zhuǎn)化為各主體比例關(guān)系;第三種是特殊性，題干中出現(xiàn)N名工人、N臺機(jī)器等表述，此時(shí)默認(rèn)效率比例為1:1。
一、直接型賦值效率類工程問題
題型特征：題干出現(xiàn)具體效率比例關(guān)系，如甲：乙=a:b，或甲是乙的n倍，甲是乙的1/n等
解題方法：將比例直接賦值為各主體的效率進(jìn)行解題
例1. 【2016聯(lián)考】A工程隊(duì)的效率是B工程隊(duì)的2倍，某工程交給兩隊(duì)共同完成需要6天。如果兩隊(duì)的工作效率均提高一倍，且B隊(duì)中途休息了1天，問要保證工程按原來的時(shí)間完成，A隊(duì)中途最多可以休息幾天?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
【解題思路】A工程隊(duì)的效率是B工程隊(duì)的2倍，可以賦值A(chǔ)工程隊(duì)效率為2，B工程隊(duì)效率為1，此時(shí)工程總量為6×(2+1)=18。如果兩隊(duì)的工作效率均提高一倍，A工程隊(duì)效率即為2×(1+1)=4，B工程隊(duì)效率為1×(1+1)=2。設(shè)A工程隊(duì)休息t天，則有4×(6-t)+2×(6-1)=18，解得t=4，正確答案為A。
【點(diǎn)評】這一類題目比較簡單，提醒各位考生，在解題過程中要注意題干條件的變化過程，經(jīng)常出現(xiàn)“效率提升一倍”、“效率提高1/n”等。賦值時(shí)盡量將效率賦值為整數(shù)，如給出甲：乙=2:3，工作一半后甲效率提升了1/3，可將甲初始效率賦值為6，提升后為8，方便后續(xù)計(jì)算。
二、間接型賦值效率類工程問題
題型特征：給出相同時(shí)間內(nèi)各主體完成工作量之比，或相同工作量所用不同時(shí)間，如同樣的時(shí)間內(nèi)，甲完成了50%，乙完成了25%;甲3天的工作量相當(dāng)于乙2天的工作量等
解題方法：將給出的條件轉(zhuǎn)換為各主體的效率比例關(guān)系，然后進(jìn)行賦值計(jì)算
例1.【2019國考】有甲、乙、丙三個(gè)工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。B工程如丙組單獨(dú)完成正好需要10天，問如由甲、乙組共同完成，需要多少天：
A. 不到6天
B. 6天多
C. 7天多
D. 超過8天
【解題思路】根據(jù)題意，甲、乙、丙三者的效率滿足以下關(guān)系：
2×乙=甲+丙…①
3×(甲+乙)+7×(乙+丙)=7×(甲+乙+丙)…②
②式整理可得：3乙=4甲，即甲：乙=3:4。賦值甲=3，乙=4，代入①式可得：丙=5。則B工程的工作量為5×10=50，如由甲、乙共同完成需要
天，即7天多，正確答案為C。
【點(diǎn)評】間接型賦值效率類工程問題在考試中出現(xiàn)頻率較高，考查形式多樣，重點(diǎn)在于要梳理清楚題干條件中各主體的效率比例關(guān)系。
三、特殊型賦值效率類工程問題
題型特征：題干中出現(xiàn)相同的多個(gè)主體，如50個(gè)人修路，30臺機(jī)器收割麥子等
解題方法：所有主體的效率默認(rèn)相等，賦值為1
例1.【2018國考】工程隊(duì)接到一項(xiàng)工程，投入80臺挖掘機(jī)。如連續(xù)施工30天，每天工作10小時(shí)，正好按期完成。但施工過程中遭遇大暴雨，有10天時(shí)間無法施工。工期還剩8天時(shí)，工程隊(duì)增派70臺挖掘機(jī)并加班施工。問工程隊(duì)若想按期完成，平均每天需多工作多少個(gè)小時(shí)?
A. 1.5
B. 2
C. 2.5
D. 3
【解題思路】賦值每臺挖掘機(jī)每小時(shí)的效率為1，因遭遇暴雨，10天時(shí)間無法施工，則只能施工30-10=20天，在還剩8天時(shí)，已施工12天，此時(shí)剩余工程總量=80×(30-12)×10=80×180。在增派70臺挖掘機(jī)后，若想在規(guī)定時(shí)間完工，設(shè)每天需工作t小時(shí)，則可得：80×180=(80+70)×8×t，解得t=12小時(shí)。即平均每天需多工作12-10=2小時(shí)，正確答案為B。
【點(diǎn)評】提醒各位考生，此類題型中即使題干并沒有明確指出各主體效率相等，依然需要將各主體效率默認(rèn)相等，統(tǒng)一賦值為1，否則題目將是無解。
以上就是對于賦值效率類工程問題的詳細(xì)講解。工程問題在近幾年的國考、聯(lián)考及單獨(dú)命題省考中每年均有考查，考查方式相對變化不大，且難度相對較低，希望各位考生均能對此有良好的掌握。
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