2019年房地產(chǎn)估價(jià)師備考：收益法公式總結(jié)

一、收益法中的必須死記的兩個(gè)公式：

1、F=P×(1+i)n

2、P=A/i×[1-1/(1+i)n] (年金現(xiàn)值公式)

二、需要巧記的公式

等比現(xiàn)值公式

P=A/i-s×[1-(1+s/1+i)n] [當(dāng)i≠s時(shí)]

P=nA/(1+i) [當(dāng)I=s時(shí)]

三、需理解記憶的公式

1、《理論與方法》P163中涉及土地使用權(quán)在不同年限，收益率等的換算，給出了好幾個(gè)公式，讓人一時(shí)無法記住。

如：V∞=VN×1/KN

Vn=VN×YN/Yn×(1+YN)N/(1+Yn)n×[(1+Yn)n-1]/[(1+YN)N-1]

實(shí)際這些公式都無需死記，因?yàn)檫@里都隱含了一個(gè)前提，土地的年收益都是相同的，只是在不同年限，不同報(bào)酬率下折現(xiàn)值不同而已。如果理解了這個(gè)道理，那例題中的解法都會變成以下的解題思路了。

例6-3 已知40年土地權(quán)益價(jià)格2500元/平方米，報(bào)酬率10%，問30年的土地價(jià)格。

解題思路：設(shè)土地年收益=a，30年土地價(jià)格=X

則2500=a/10%×[1-1/(1+10%)40]

X=a/10%×[1-1/(1+10%)30]

2500/X= a/10%×[1-1/(1+10%)40]/ a/10%×[1-1/(1+10%)30]

X=2410.16元/平方米

例6-4 已知30年土地權(quán)益價(jià)格3000元/平方米，報(bào)酬率8%，問假設(shè)報(bào)酬率為10%，50年的土地價(jià)格。

解題思路：設(shè)土地年收益=a，50年土地價(jià)格=X

3000=a/8%×[1-1/(1+8%)30]

X=a/10%×[1-1/(1+10%)50]

3000/X= a/8%×[1-1/(1+8%)30]/ a/10%×[1-1/(1+10%)50]

X=2642元/平方米

2、《理論與方法》P198，抵押貸款常數(shù)公式

RM= YM(1+YM)n/[(1+YM)n-1]

這個(gè)公式也不好記，不過仔細(xì)觀察以下，就會發(fā)現(xiàn)，它不過是年金現(xiàn)值公式的變形，且是以年抵押貸款常數(shù)表示的，那樣就好理解了。

P=A/I×[1-1/(1+i)n]

抵押貸款常數(shù)RM=A/ P=i/ [1-1/(1+i)n]

記住按年金現(xiàn)值公式計(jì)算出的抵押貸款常數(shù)往往要換算成年抵押貸款常數(shù)。

例6-24 購買某類房地產(chǎn)，通常抵押貸款占七成，抵押貸款年利率6%，貸款期限為20年，按月還本付息，自有資本資本化率為12%，求綜合資本化率。

第一部先計(jì)算抵押貸款常數(shù)。i=6%/12=0.5%，n=20*12=240

RM=A/ P=i/[1-1/(1+i)n]=0.5%/[1-1/(1+0.5%)240]

=0.0071643

記住這是按月還本付息計(jì)算的資本化率，需換算成年抵押貸款常數(shù)。

RM=12×0.0071643=8.60%

以上為學(xué)習(xí)體會，供大家參考，歡迎指正。等差序列現(xiàn)值公式我至今未能記得住，不知各位可有好的方法。

補(bǔ)充：等差公式

四、等差序列的現(xiàn)值公式，記憶技巧

1、年金現(xiàn)值基本公式

P=A/i[1-1/(1+i)^n]

2、等差序列年金現(xiàn)值公式(教材P141)

P=A[(1+i)^n-1/I(1+i)^n]+G/i[(1+i)^n-1/i(1+i)^n-n/(1+i)^n]

3、等差序列年金現(xiàn)值公式(總結(jié))

P=A/i[1-1/(1+i)^n]+G/i2[1-(1+ni)/(1+i)^n]

區(qū)別分母一個(gè)是i，另一個(gè)是i2(i的平方)

分子一個(gè)是1，另一個(gè)是(1+ni)