2012電氣工程師考試公共基礎輔導:微積分復習總結2

　　函數(shù)、極限與連續(xù)

　　(一)基本概念

　　1.函數(shù)：常量與變量，函數(shù)的定義

　　2.函數(shù)的表示方法：解析法，圖示法、表格法

　　3.函數(shù)的性質：函數(shù)的單調性、奇偶性、有界性和周期性

　　4.初等函數(shù)：基本初等函數(shù)，復合函數(shù)，初等函數(shù)，分段表示的函數(shù)，建立函數(shù)關系

　　5.極限：數(shù)列極限、函數(shù)極限、左右極限、極限四則運算，無窮小量與無窮大量，無窮小量的性質，無窮小量的比較，兩個重要極限

　　6.連續(xù)：函數(shù)在一點連續(xù)，左右連續(xù)，連續(xù)函數(shù)，間斷點及其分類，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質的敘述

　　重點：函數(shù)概念，基本初等函數(shù)，極限的計算

　　難點：建立函數(shù)關系，極限概念

　　(二)基本要求

　　1. 理解函數(shù)的概念，了解分段函數(shù)。能熟練地求函數(shù)的定義域和函數(shù)值。

　　2. 了解函數(shù)的主要性質(單調性、奇偶性、周期性和有界性)。

　　3. 熟練掌握六類基本初等函數(shù)的解析表達式、定義域、主要性質和圖形。

　　4. 了解復合函數(shù)、初等函數(shù)的概念。

　　5. 會列簡單應用問題的函數(shù)關系式。

　　6. 了解極限的概念，知道數(shù)極限的描述性定義，會求函數(shù)的左、右極限。

　　7. 了解無窮小量的概念，了解無窮小量的運算性質及其與無窮大量的關系，以及無窮小量的比較等關系。

　　8. 掌握極限的四則運算法則.

　　9. 掌握用兩個重要極限求一些極限的方法。

　　10. 了解函數(shù)連續(xù)性的定義，會求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間。

　　11. 了解函數(shù)間斷點的概念，會判別函數(shù)間斷點的類型。

　　12. 記住初等函數(shù)在其有定義的區(qū)間內連續(xù)的性質，知道閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的幾個性質。

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