2022上海公務(wù)員考試行測(cè)試題，難點(diǎn)解析！
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2022上海公務(wù)員考試行測(cè)試題，難點(diǎn)解析！
求解不定方程
行測(cè)考試中對(duì)于數(shù)量關(guān)系的很多問(wèn)題我們都可以用方程的方法來(lái)進(jìn)行求解，那么如果我們現(xiàn)在列出這樣一個(gè)方程：2X+3Y=33，我們就沒(méi)有辦法用以前學(xué)習(xí)過(guò)的普通方程的知識(shí)來(lái)解決了。我們把這種未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)的含有未知數(shù)的等式稱為不定方程。當(dāng)我們面對(duì)不定方程的時(shí)候我們應(yīng)該如何對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解呢?接下來(lái)小編和你一起來(lái)學(xué)習(xí)：
1.利用整除特性解不定方程：
例如：若2X+3Y=33，請(qǐng)問(wèn)X=()
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B。解析：我們將方程整理一下，2X=33-3Y=3(11-Y)，我們可以看到2X為3和一個(gè)數(shù)的乘積，那么2X為3的整數(shù)倍，2不是3的整數(shù)倍，那么X應(yīng)該是3的整數(shù)倍，結(jié)合4個(gè)選項(xiàng)可知，應(yīng)該選擇B選項(xiàng)。
總結(jié)：若一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)可以同時(shí)被一個(gè)數(shù)整除時(shí)，可以考慮利用整除特性解不定方程。
2.利用奇偶性質(zhì)解不定方程：
首先我們先來(lái)后顧一下兩個(gè)數(shù)相加減和相乘的時(shí)候結(jié)果的奇偶性：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。
接下來(lái)來(lái)看一道例題：4X+3Y=47，請(qǐng)問(wèn)Y=()
A.4 B.6 C.8 D.9
【答案】D。解析：4X現(xiàn)在為偶數(shù)，47為奇數(shù)，根據(jù)奇偶性質(zhì)可知3Y應(yīng)該為奇數(shù)，則Y不能為偶數(shù)應(yīng)該為奇數(shù)，結(jié)合4個(gè)選項(xiàng)可知，應(yīng)該選擇,D選項(xiàng)。
總結(jié)：當(dāng)其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為2及2的倍數(shù)，則這個(gè)系數(shù)和未知數(shù)相乘的結(jié)果為偶數(shù)，若此時(shí)常數(shù)項(xiàng)為偶數(shù)，則另一個(gè)系數(shù)和未知數(shù)相乘的結(jié)果為偶數(shù);若常數(shù)項(xiàng)為奇數(shù)，則另一個(gè)系數(shù)和未知數(shù)相乘的結(jié)果為奇數(shù)。
3.尾數(shù)法：
例題：4X+5Y=49，X、Y都為正整數(shù)，請(qǐng)問(wèn)X和Y有幾組解()
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C。解析：5和一個(gè)數(shù)相乘的時(shí)候積的尾數(shù)只有0和5兩種情況，又49的尾數(shù)為9，則4X的尾數(shù)為9或者4。因?yàn)?是偶數(shù)和X相乘的結(jié)果為偶數(shù)，若4X尾數(shù)為9的話4X是一個(gè)奇數(shù)，不成立，所以4X的尾數(shù)不能為9只能為4，又因?yàn)閄、Y都為正整數(shù)此時(shí)X可以為1,6,11,代入原方程相應(yīng)的可以求出Y的值為：9,5,1，共3組解，所以選擇C選項(xiàng)。
總結(jié)：當(dāng)方程的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的尾數(shù)為5或者0的時(shí)候，可以考慮用尾數(shù)法求解不定方程。
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