2014年注會考試《財務(wù)成本管理》第九章練習題：期權(quán)估價

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　　二、多項選擇題

　　1、二叉樹期權(quán)定價模型相關(guān)的假設(shè)包括( )。

　　A、在期權(quán)壽命期內(nèi)，買方期權(quán)標的股票不發(fā)放股利，也不做其他分配

　　B、所有證券交易都是連續(xù)發(fā)生的，股票價格隨機游走

　　C、投資者都是價格的接受者

　　D、允許以無風險利率借入或貸出款項

　　2、某公司股票本年發(fā)放股利0.2元/股，年初股價為10元，年末股價為11元，則關(guān)于該股票本年收益率，下列說法正確的有( )。

　　A、年復(fù)利股票收益率為12%

　　B、年復(fù)利股票收益率為10%

　　C、連續(xù)復(fù)利年股票收益率為11.33%

　　D、連續(xù)復(fù)利年股票收益率為9.53%

　　3、下列關(guān)于實物期權(quán)的表述中，正確的有( )。

　　A、從時間選擇來看，任何投資項目都具有期權(quán)的性質(zhì)

　　B、常見的實物期權(quán)包括擴張期權(quán)、時機選擇期權(quán)和放棄期權(quán)

　　C、放棄期權(quán)的執(zhí)行價格是項目的繼續(xù)經(jīng)營價值

　　D、項目具有正的凈現(xiàn)值，就應(yīng)當立即開始(執(zhí)行)

　　4、利用布萊克-斯科爾斯定價模型計算期權(quán)價值時，影響期權(quán)價值的因素有( )。

　　A、股票回報率的方差

　　B、期權(quán)的執(zhí)行價格

　　C、標準正態(tài)分布中離差小于d的概率

　　D、期權(quán)到期日前的時間

　　5、假設(shè)看跌期權(quán)的執(zhí)行價格與股票購入價格相等，則下列關(guān)于保護性看跌期權(quán)的表述中，不正確的是( )。

　　A、保護性看跌期權(quán)就是股票加空頭看跌期權(quán)組合

　　B、保護性看跌期權(quán)的最低凈收入為執(zhí)行價格，最大凈損失為期權(quán)價格

　　C、當股價大于執(zhí)行價格時，保護性看跌期權(quán)的凈收入為執(zhí)行價格，凈損益為期權(quán)價格

　　D、當股價小于執(zhí)行價格時，保護性看跌期權(quán)的凈收入為執(zhí)行價格，凈損失為期權(quán)價格

　　6、投資人購買一項看漲期權(quán)，標的股票的當前市價為100元，執(zhí)行價格為100元，到期日為1年后的今天，期權(quán)價格為5元。下列敘述正確的有( )。

　　A、如果到期日股票市價小于100元，其期權(quán)凈收入為0

　　B、如果到期日股票市價為104元，買方期權(quán)凈損益為-1元

　　C、如果到期日股票市價為110元，投資人的凈損益為5元

　　D、如果到期日股票市價為105元，投資人的凈收入為5元

　　7、在期權(quán)價值大于0的前提下，假設(shè)其他因素不變，以下能增加看跌期權(quán)價值的情況有( )。

　　A、到期期限增加

　　B、紅利增加

　　C、標的物價格降低

　　D、無風險利率降低

　　8、下列關(guān)于期權(quán)的表述中，正確的有( )。

　　A、期權(quán)賦予持有人做某件事的權(quán)利，但他不承擔相應(yīng)的義務(wù)

　　B、期權(quán)處于虛值狀態(tài)或平價狀態(tài)時不會被執(zhí)行

　　C、期權(quán)到期時雙方不一定進行標的物的實物交割

　　D、權(quán)利購買人真的想購買標的資產(chǎn)

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　　二、多項選擇題

　　1、CD

　　【答案解析】二叉樹期權(quán)定價模型相關(guān)的假設(shè)：(1)市場投資沒有交易成本;(2)投資者都是價格的接受者;(3)允許完全使用賣空所得款項;(4)允許以無風險利率借入或貸出款項;(5)未來股票的價格將是兩種可能值中的一個。選項A、B是布萊克―斯科爾斯期權(quán)定價模型的假設(shè)。

　　2、AC

　　【答案解析】年復(fù)利股票收益率=[(11+0.2)/10]-1=12%;連續(xù)復(fù)利年股票收益率=ln[(11+0.2)/10]=11.33%。

　　3、AB

　　【答案解析】項目具有正的凈現(xiàn)值，并不意味著立即開始(執(zhí)行)總是最佳的，也許等一等更好，選項D的說法不正確;放棄期權(quán)是一項看跌期權(quán)，其標的資產(chǎn)價值是項目的繼續(xù)經(jīng)營價值，執(zhí)行價格是項目的清算價值，因此選項C的說法不正確。

　　4、ABCD

　　【答案解析】根據(jù)布萊克―斯科爾斯期權(quán)定價模型的三個公式可知，影響期權(quán)價值的因素有：標的股票的當前價格;標準正態(tài)分布中離差小于d的概率;期權(quán)的執(zhí)行價格;無風險利率;期權(quán)到期日前的時間(年);股票回報率的方差。

　　5、AC

　　【答案解析】股票加看跌期權(quán)組合，稱為保護性看跌期權(quán)。當股價大于執(zhí)行價格時，保護性看跌期權(quán)的凈收入為股價，凈損益=股價-股票購入價格-期權(quán)價格。

　　6、ABCD

　　【答案解析】本題應(yīng)該注意凈收入與凈損益是兩個不同的概念。凈收入沒有考慮期權(quán)的取得成本，凈損益需要考慮期權(quán)的成本。

　　7、BCD

　　【答案解析】對于歐式看跌期權(quán)而言，到期期限和價值并沒有必然的聯(lián)系，所以選項A不是答案;在期權(quán)價值大于0的前提下，在除息日后，紅利增加會引起股票價格降低，從而導(dǎo)致看跌期權(quán)價值上升，所以選項B是本題答案;標的物價格降低，對于看跌期權(quán)而言，會使其價值增加，所以選項C也是答案;無風險利率降低，會提高執(zhí)行價格的現(xiàn)值，從而導(dǎo)致看跌期權(quán)價值升高，所以選項D也是答案。

　　8、ABC

　　【答案解析】期權(quán)是指一種合約，該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時間以固定價格購進或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。該權(quán)利是一種特權(quán)，期權(quán)持有人只享有權(quán)利，并不承擔相應(yīng)的義務(wù)，所以選項A的說法正確。期權(quán)處于虛值狀態(tài)或平價狀態(tài)時不會被執(zhí)行，只有處于實值狀態(tài)才有可能被執(zhí)行，但也不一定會被執(zhí)行，所以選項B的說法正確。權(quán)利購買人也不一定真的想購買標的資產(chǎn)。因此，期權(quán)到期時雙方不一定進行標的物的實物交割，只需按差價補足價款即可，所以選項C的說法正確，選項D的說法錯誤。

　　三、計算題

　　1、【正確答案】(1)不考慮期權(quán)的第一期項目的凈現(xiàn)值=100×(P/A，10%，10)-800=-185.54(萬元)

　　(2)不考慮期權(quán)的第二期項目在2010年1月1日的凈現(xiàn)值=200×(P/A，10%，8)-1000=66.98(萬元)

　　不考慮期權(quán)的第二期項目在2007年1月1日的凈現(xiàn)值

　　=200×5.3349×(P/F，10%，3)-1000×(P/F，4%，3)

　　=200×5.3349×0.7513-1000×0.889

　　=-87.38(萬元)

　　(3)這是一項到期時間為3年的看漲期權(quán)，如果標的資產(chǎn)在2010年1月1日的價格高于執(zhí)行價格，則會選擇執(zhí)行期權(quán)。標的資產(chǎn)在2010年1月1日的價格=200×5.3349=1066.98(萬元)，標的資產(chǎn)在2010年1月1日的執(zhí)行價格=投資額=1000(萬元)，由于1066.98大于1000，因此，會選擇執(zhí)行該期權(quán)。

　　(4)S0=200×5.3349×(P/F，10%，3)=801.62(萬元)

　　PV(X)=1000×(P/F，4%，3)=889(萬元)

　　d1=ln(801.62/889)/(0.20×31/2)+(0.20×31/2)/2

　　=-0.1035/0.3464+0.1732=-0.1256

　　d2=-0.1256-0.3464=-0.472

　　N(d1)=1-N(0.1256)

　　=1-[0.5478+(0.5517-0.5478)/(0.13-0.12)×(0.1256-0.12)]

　　=0.4500

　　N(d2)=1-N(0.472)

　　=1-[0.6808+(0.6844-0.6808)/(0.48-0.47)×(0.472-0.47)]

　　=0.3185

　　C=801.62×0.4500-889×0.3185=77.58(萬元)

　　考慮期權(quán)的第一期項目凈現(xiàn)值=77.58-185.54=-107.96(萬元)小于0，因此，投資第一期項目是不利的。

　　2、【正確答案】(1)

　　首先，計算上行乘數(shù)、下行乘數(shù)以及下行時的股價

　　上升百分比=(133.33-100)/100×100%=33.33%

　　上行乘數(shù)u=1+上升百分比=1.3333

　　下行乘數(shù)d=1/u=1/1.3333=0.75

　　到期日下行股價=100×0.75=75(元)

　　其次，計算上行概率和下行概率

　　上行概率P=(1+r-d)/(u-d)=(1+2%-0.75)/(1.3333-0.75)=0.4629

　　下行概率=1-上行概率=1-0.4629=0.5371

　　或根據(jù)：

　　2%=上行概率×33.33%+(1-上行概率)×(-25%)

　　得出：上行概率=0.4629

　　下行概率=1-上行概率=1-0.4629=0.5371

　　第三，計算期權(quán)執(zhí)行價格

　　看漲期權(quán)目前的內(nèi)在價值(2)=目前的股票市價(100)-執(zhí)行價格

　　即：執(zhí)行價格=100-2=98(元)

　　第四，計算上行和下行的到期日價值

　　上行時看漲期權(quán)到期日價值=Max(133.33-98，0)=35.33(元)

　　下行時看漲期權(quán)到期日價值=Max(75-98，0)=0(元)

　　第五，計算看漲期權(quán)價值

　　看漲期權(quán)半年后的期望價值=35.33×0.4629+0×0.5371=16.3543(元)

　　看漲期權(quán)的現(xiàn)值=16.3543/(1+2%)=16.03(元)

　　(2)看跌期權(quán)價值=看漲期權(quán)價值-標的資產(chǎn)價格+執(zhí)行價格現(xiàn)值

　　=16.03-100+98/1.02=12.11(元)

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